大意: 给定n(n<=22)个人, m个关系谁跟谁是朋友, 朋友关系是双向的, 每次操作可以选择一个人, 使他的朋友互相成为朋友, 求最少多少次操作可以使所有人互相认识 这个题挺巧妙的了, 关键是要注意到操作序列是与顺序无关的, 然后暴力模拟就行了, 复杂度$O(n2^n)$ 简单说明一下为什么与顺序无关, 对于操作序列中连续的两个人, 不妨设为第1个和第2个, 若1与2不认识, 显然交换1与2不影响, 否则的话无论是先选1还是先选2, 最终的结果都是1与2所认识的人全都互相认识 这样的话就意味…

Given a simple graph, output the number of simple cycles in it. A simple cycle is a cycle with no repeated vertices or edges. Input The first line of input contains two integers n and m (1 ≤ n ≤ 19, 0 ≤ m) – respectively the number of vertices and ed…

大意: 给定序列, 求选出一个最长的子序列, 使得任选两个[1,8]的数字, 在子序列中的出现次数差不超过1, 且子序列中相同数字连续. 正解是状压dp, 先二分转为判断[1,8]出现次数>=x是否成立, 再dp求出前i位匹配状态S长度为x+1的数字个数的最大值, 特判一下最低次数为0的情况. 这题打了好久, 太菜了....... #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include…

大意: 给定4行的棋盘以及4种大小的正方形方块, 每种各有一定花费, 每次可以选一种方块放在棋盘上, 棋盘对应格子全变为'.', 求最少花费使得棋盘全部变成'.' 状压基本操作练习, 状态取12位, 暴力DP, 这里用0表示'.', 1表示'*', 用较小的列做低位, 前推状态, 具体见代码 #include <iostream> #include <algorithm> #include <cstdio> #include <vector> #define…

链接 大意: 一共n个格子, 初始$x$只蝌蚪在前$x$个格子, 每次最左侧的蝌蚪向前跳, 跳跃距离在范围[1,k], 并且每只蝌蚪跳跃都有一定花费, 有$q$个格子上有石头, 若有蝌蚪跳到某块石头上, 会有产生一定花费, 可能为负, 求移动到最右侧的最小花费 刚开始想暴力状压的话状态是$2^8$, 在矩乘的话要达到$2^16logn$, 显然不能接受 看了题解发现因为每次只有最左侧蝌蚪跳, 所以蝌蚪一定一直都在连续的k个格子上, 状态数是$\binom {k}{x}$ 这样的话状态数最大是$\…

题意:有n位选手,已知n位选手之间两两获胜的概率,问主角(第一个选手)最终站在擂台上的概率是多少? 思路:一看数据范围肯定是状压DP,不过虽然是概率DP,但是需要倒着推:我们如果正着推式子的话,初始状态是不确定的,因为并不知道一开始把哪个人放在擂台上最后主角获胜的概率最大.所以我们可以假设主角最后获胜的概率是1,然后倒着推.设dp[i][j]表示现在站在擂台上的是i号选手,状态是j,主角获胜的最大概率,其中状态j的k位置是1代表第k - 1个选手还没有被淘汰.所以dp[i][j] = max(d…

题意:有个人想收拾行李,而n个物品散落在房间的各个角落里(n < 24).现在给你旅行箱的坐标(人初始在旅行箱处),以及n个物品的坐标,你一次只能拿最多两个物品,并且拿了物品就必须放回旅行箱,不能暂时放在地上.问最小的花费是多少?花费是笛卡尔距离的平方. 思路一看n 只有24,应该很容易想到要用状压DP. 那么dp[i]表示i状态并且回到原点的最小花费.那么就暴力枚举拿1个或两个物品放回原点,然后转移就行了.需注意,这个题目中拿物品的顺序对答案无影响,比如先拿1号,再拿2号和先拿2号,再拿1号的…

大意: 给定串$s$, 字符集为字母表前$m$个字符, 求一个$m$排列$pos$, 使得$\sum\limits_{i=2}^n|{pos}_{s_{i-1}}-{pos}_{s_{i}}|$最小. 状压$dp$, 费用提前计算一下, 预处理$cost_{i,j}$表示与字符$i$相连的状态为$j$时的方案数 总复杂度是$O(n 2^n)$ #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #inc…

题意:给你一个序列,你可以交换序列中的相邻的两个元素,问最少需要交换多少次可以让这个序列变成若干个极大的颜色相同的子段. 思路:由于题目中的颜色种类很少,考虑状压DP.设dp[mask]为把mask为1的颜色从后往前放置的最小花费.那么我们新添加一种颜色时需要知道要转移多少次,所以我们需要预处理转移矩阵c[i][j].c[i][j]的意思是只考虑i, j两种元素,把所有的元素i移动到元素j前面的最小花费,预处理好之后暴力转移即可. 代码: #include <bits/stdc++.h> #d…

codeforces 1185G1. Playlist for Polycarp (easy version)(动态规划) 传送门:https://codeforces.com/contest/1185/problem/G1 题意: 你从学校回到家要T的时间,你现在有n首歌,每首歌的播放时间为ti,编号为gi,你现在想要确定播放一些歌使得你正好用T分钟听完这些歌,且每次连续播放的两首歌编号不同.问你有多少种播放方法,注意顺序不同视为两种方法. 题解: 代码: #include <set> #i…