题目 现在,保密成为一个很重要也很困难的问题.如果没有做好,后果是严重的.比如,有个人没有自己去修电脑,又没有拆硬盘,后来的事大家都知道了. 当然,对保密最需求的当然是军方,其次才是像那个人.为了应付现在天上飞来飞去的卫星,军事基地一般都会建造在地下. 某K国的军事基地是这样子的:地面上两排大天井共n1个作为出入口,内部是许多除可以共享出入口外互不连通的空腔,每个空腔有且只有两个出入口,并且这两个出入口不会在同一排.为了方便起见,两排出入口分别编号为1,3,5-和2,4,6-并且最大的编号为n1…

首先通过分数规划,二分答案$mid$,将每条边边权重置为$t-mid\times s$,用DP求出终点到该点的最短路,若非正则可以更小. 如此可以计算出每个出入口的最小危险值,然后把奇点放在$S$,偶点放在$T$,代价为危险值,对于每个空腔,在相应点之间连无穷边,求最小割即可. #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; const int N=705,M=100010; const double inf=1e…

题目描述 有\(n\)个物品,买第\(i\)个物品要花费\(a_i\)元.还有\(m\)对关系:同时买\(p_i,q_i\)两个物品会获得\(b_i\)点收益. 设收益为\(B\),花费为\(A\),求\(\lceil\frac{B}{A}\rceil-1\) \(n\leq 400,m\leq 200000,1\leq a_i,b_i\leq 100\) 题解 显然这是一个分数规划问题. 二分答案\(s\),判断答案是否能大于\(s\) \[ \begin{align} \frac{B}{A}…

题意:给定无向图,每条边有权值,求该图的一个割集,是的该割集的平均边权最小 Amber的<最小割模型在信息学竞赛中的应用>中讲的很清楚了. 二分答案k,对每条边进行重新赋值为原边权-k,求最大流, 可看这里:http://hi.baidu.com/buaa_babt/item/a08fbb45599dc722fb89602a 二分枚举当前的平均边长l,对于边权<=l的直接加入当前最优割集,边权>l的将容量设为边权-l,加入到网络中,求出最小割的和sum,sum加上刚刚那些小于l的边…

题目: Description 在一家公司中,人事部经理与业务部经理不和.一次,总经理要求人事部从公司的职员中挑选出一些来帮助业务部经理完成一项任务.人事部经理发现,在公司的所有职员中,有一些人相处得很不好.如果把他们同时放在一个工作小组中,他们将会给主管带来不小的麻烦.人事部经理还知道,在一个工作小组中,主管人员的麻烦程度可以认为是(带来麻烦的人的对数/总人数) .于是,人事部经理决定选取这样的一些人,使得业务部经理的麻烦度最大.你的任务是帮助人事部经理达到他的目的. 在这样的一个公司中,保证…

[BZOJ2285][SDOI2011]保密(分数规划,网络流) 题面 BZOJ 洛谷 题解 首先先读懂题目到底在干什么. 发现要求的是一个比值的最小值,二分这个最小值\(k\),把边权转换成\(t-sk\),其中\(t\)是时间,\(s\)是安全系数.那么通过一遍\(SPFA\)可以求出到达所有的目标点的危险性的最小值,用\(SPFA\)是因为存在负边权.显然到达每个位置的危险性最小值是独立计算的. 因为是每个空腔都要探索其出入口中的一个,不难发现这个东西就是一个最小割(似乎是最大权闭合子图?…

洛谷 题意: 题意好绕好绕...不想写了. 思路: 首先类似于分数规划做法,二分答案得到到每个点的最小危险度. 然后就是在一个二分图中,两边撤掉最少的点(相应代价为上面算出的危险度)及相应边,使得中间没有边. 这就是一个最小割,最终的图中不存在\(s\)到\(t\)的路径即可. 代码如下: /* * Author: heyuhhh * Created Time: 2019/10/31 14:47:58 */ #include <bits/stdc++.h> #define MP make_pa…

自闭一早上 分数规划竟然还能被卡精度 首先假设我们已经知道了到每个出入口的时间(代价) 那我们应该怎么算最小的和呢? 一个比较巧妙的想法是,由于题目规定的是二分图. 我们不妨通过最小割的形式. 表示这个基地必须从两个口之一进,从\(S\)连到奇数点,偶数点连到\(T\),流量是到这个点的时间. 然后对于每个空腔的\(u和v,(u->v,inf)\)表示这个二者至少要到一个. 那么这样跑一遍最小割,就表示经过所有空腔的最小代价. 那么现在其实问题就转化成了 如果求到一个点的时间\(a[i]\) 观…

[BZOJ3232]圈地游戏(分数规划,网络流) 题面 BZOJ 题解 很神仙的一道题. 首先看到最大化的比值很容易想到分数规划.现在考虑分数规划之后怎么计算贡献. 首先每条边的贡献就变成了\(mid*C\),这个显然啊.考虑一个封闭图形如何计算答案. 发现被计算入答案的边一定是一侧有一个格子被圈进去了,另外一侧的格子没有被圈进去.那么这很像一个最小割.假设格子和源点相连表示被选进了答案,和汇点相连表示在答案以外.那么很明显把一条边两侧的格子给连起来,流量为\(mid*C\).怎么越来越像一个最…

[BZOJ4819]新生舞会(分数规划,网络流) 题面 BZOJ Description 学校组织了一次新生舞会,Cathy作为经验丰富的老学姐,负责为同学们安排舞伴.有n个男生和n个女生参加舞会 买一个男生和一个女生一起跳舞,互为舞伴.Cathy收集了这些同学之间的关系,比如两个人之前认识没计算得出 a[i][j] ,表示第i个男生和第j个女生一起跳舞时他们的喜悦程度.Cathy还需要考虑两个人一起跳舞是否方便, 比如身高体重差别会不会太大,计算得出 b[i][j],表示第i个男生和第j个女生…