题目描述 有一棵\(n\)个点的树,最开始所有边都是蓝边.每次你可以选择一条全是蓝边的路径,删掉其中一条,再把这两个端点之间连一条红边.再给你一棵树,这棵树的所有边都是红边,问你最终能不能把原来的树变成这棵新树. \(n\leq 100000\) 题解 考虑最后一条加的边,那么当前也有一条相同的蓝边.也就是说,如果把这两棵树合在一起,这两个点之间会有两条边.然后可以把这两个点缩成一个点. 所以我们每次选择之间有两条边的一对点,把这两个点合在一起.可以直接遍历度数较小的那个点\(x\)相邻的边,把…

Description 给定一棵\(n\)个节点的蓝边树,再给定一棵\(n\)个节点的红边树.请通过若干次操作将蓝树变成红树.操作要求和过程如下: 1.选定一条边全为蓝色的路径: 2.将路径上的一条蓝边断开,并将路径的两个端点之间连一条红边. 问能否实现目标. Solution 我们发现这个过程只会做恰好\(n-1\)次,因为每次都会减少一条蓝边.增加一条红边. 考虑红树上的一条边\((u,v)\),显然在蓝树上操作时,我们选择了一条以\(u\)和\(v\)为端点的路径,才造就了这条边.因此红树…

原题链接 简要翻译: 有一个连通图,A和B同时从点1出发,沿不同的路径前进.原本,图上的每一条边都是灰色的.A将经过的边涂成红色,B将经过的边涂成蓝色的.每个回合每个人只能走灰色的边.当某个回合中不存在两条不同的灰色路径来同时移动A和B时,游戏结束.试求结束时,图上边的涂色情况有多少种?只要有一条边颜色不同,就视为两种情况.特别的,对图中除点1外的点,每一个点都有且只有两条边与之相连. 数据范围: \(2\leq N\leq3e5\),\(2\leq M\leq 2\times N\) 题解:…

[BZOJ2959]长跑(Link-Cut Tree,并查集) 题面 BZOJ 题解 如果保证不出现环的话 妥妥的\(LCT\)傻逼题 现在可能会出现环 环有什么影响? 那就可以沿着环把所有点全部走一遍吧 所以,相当于把环看成一个点来搞一搞 所以,维护一个并查集 记录一下每个点被缩成了哪个点 然后再用\(LCT\)维护缩点后的树就行啦 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cs…

[BZOJ2588]Count On a Tree(主席树) 题面 题目描述 给定一棵N个节点的树,每个点有一个权值,对于M个询问(u,v,k),你需要回答u xor lastans和v这两个节点间第K小的点权.其中lastans是上一个询问的答案,初始为0,即第一个询问的u是明文. 输入格式: 第一行两个整数N,M. 第二行有N个整数,其中第i个整数表示点i的权值. 后面N-1行每行两个整数(x,y),表示点x到点y有一条边. 最后M行每行两个整数(u,v,k),表示一组询问. 输出格式: M…

[BZOJ2816][ZJOI2012]网络(Link-Cut Tree) 题面 题目描述 有一个无向图G,每个点有个权值,每条边有一个颜色.这个无向图满足以下两个条件: 对于任意节点连出去的边中,相同颜色的边不超过两条. 图中不存在同色的环,同色的环指相同颜色的边构成的环. 在这个图上,你要支持以下三种操作: 修改一个节点的权值. 修改一条边的颜色. 查询由颜色c的边构成的图中,所有可能在节点u到节点v之间的简单路径上的节点的权值的最大值. 输入输出格式 输入格式: 输入文件network.i…

[CF434E]Furukawa Nagisa's Tree 题意:一棵n个点的树,点有点权.定义$G(a,b)$表示:我们将树上从a走到b经过的点都拿出来,设这些点的点权分别为$z_0,z_1...z_{l-1}$,则$G(a,b)=z_0+z_1k^1+z_2k^2+...+z_{l-1}k^{l-1}$.如果$G(a,b)=X \mod Y$(保证Y是质数),则我们称(a,b)是好的,否则是坏的.现在想知道,有多少个三元组(a,b,c),满足(a,b),(b,c),(a,c)都是好的或者都…

[CF725G]Messages on a Tree 题意:给你一棵n+1个节点的树,0号节点是树根,在编号为1到n的节点上各有一只跳蚤,0号节点是跳蚤国王.现在一些跳蚤要给跳蚤国王发信息.具体的信息传输过程如下: 1.信息的发起者把信息上传给他父亲节点处的跳蚤,然后自身进入等待状态.3.跳蚤国王在收到信息时会将信息立刻下传到发来信息的那个儿子,跳蚤国王可以在同一时刻下传多份信息.4.上传:a把信息传给b.如果b正处于等待状态,则b会立刻将a发来的信息下传回去.如果同时有好多个信息传给b,则b会…

[SPOJ]QTREE7(Link-Cut Tree) 题面 洛谷 Vjudge 题解 和QTREE6的本质是一样的:维护同色联通块 那么,QTREE6同理,对于两种颜色分别维护一棵\(LCT\) 每次只修改和它父亲的连边. 考虑如何维护最大值 因为每次\(access\)会删去一个数,所以我们肯定不能够只维护最大值. 因此,对于每一个节点,额外维护一个\(multiset\)(当然,可删堆,\(map\)之类的也行) 每次用\(multiset\)维护虚子树的最值,拿过去更新即可. 最后的答案…

[SPOJ]Count On A Tree II(树上莫队) 题面 洛谷 Vjudge 洛谷上有翻译啦 题解 如果不在树上就是一个很裸很裸的莫队 现在在树上,就是一个很裸很裸的树上莫队啦. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<cmath> #include<algorithm> #include<set&…