1151 - Snakes and Ladders Time Limit: 2 second(s)    Memory Limit: 32 MB 'Snakes and Ladders' or 'Shap-Ludu' is a game commonly played in Bangladesh. The game is so common that it would be tough to find a person who hasn't played it. But those who ha…

题目链接:https://vjudge.net/problem/LightOJ-1151 1151 - Snakes and Ladders    PDF (English) Statistics Forum Time Limit: 2 second(s) Memory Limit: 32 MB 'Snakes and Ladders' or 'Shap-Ludu' is a game commonly played in Bangladesh. The game is so common th…

首先来个期望的论文,讲的非常好,里面也提到了使用线性方程组求解,尤其适用于有向图的期望问题. 算法合集之<浅析竞赛中一类数学期望问题的解决方法> http://www.lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1151 题意:有个1~100个格子的地图,每次投骰子,点数1~6,问到达第100格所需的投骰子次数期望值是多少,注意如果最后走的点数超出了地图,不算完成.地图中有传送门,a b表示从第a格可以到b格. 思路:首先可以想到DP的转移有两种,如果…

LightOJ - 1151 思路: 将期望dp[x]看成自变量,那么递推式就可以看成方程组,用高斯消元求方程组的解就能求解出期望值 高斯消元求解的过程也是期望逆推的过程,注意边界情况的常数项,是6/d,不是1 代码: #pragma GCC optimize(2) #pragma GCC optimize(3) #pragma GCC optimize(4) #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define y1 y11 #define…

题意:1~100的格子,有n个传送阵,一个把进入i的人瞬间传送到tp[i](可能传送到前面,也可能是后面),已知传送阵终点不会有另一个传送阵,1和100都不会有传送阵.每次走都需要掷一次骰子(1~6且可能性一样),掷多少走多少,目的地超出100重掷,问你走到100所需掷骰子的期望. 思路:概率DP肯定的,但是会往前传送就很难直接算.用DP[i]代表从i走到100的期望. 那么如果i没有传送阵,则有:DP[i] = 1 / 6 * sum(DP[i + j]) + 1,1<= j <= 6,如果…

题目传送门 题目大意:10*10的地图,不过可以直接看成1*100的,从1出发,要到达100,每次走的步数用一个大小为6的骰子决定.地图上有很多个通道 A可以直接到B,不过A和B大小不确定   而且 如果99扔到100 那么只有1能走 扔其他的都要再扔一次      问从1走到100的扔骰子个数的期望 一篇讲的很好的题解 个人觉得,这道题期望没有可以加减的性质,(n不一定是从n-1过来的),所以不能采用这道题通过累加的递推.而每种状态如果写成式子,会发现$dp[100]$是已知的,而其他所有值都…

有100个格子,从1开始走,每次抛骰子走1~6,若抛出的点数导致走出了100以外,则重新抛一次.有n个格子会单向传送到其他格子,G[i]表示从i传送到G[i].1和100不会有传送,一个格子也不会有两种传送.问走到100的期望值. 题目链接 我们不难推出方程 但是由于dp值之间的前后影响 我们需要用高斯消元来解决 #include <bits/stdc++.h> #define ll long long #define inf 0x3f3f3f3f using namespace std; c…

Snakes and Ladders LightOJ - 1151 题意: 有100个格子,从1开始走,每次抛骰子走1~6,若抛出的点数导致走出了100以外,则重新抛一次.有n个格子会单向传送到其他格子,tp[i]表示从i传送到tp[i]. 1和100不会有传送,一个格子也不会有两种传送.问走到100的期望值. \(dp[i]\)表示从格子i走出去的期望次数 分两种情况考虑 格子不可以传送 \(dp[i] = \frac{1}{6} \cdot \sum_{j=1}^{k}dp[i+j] + \…

On an N x N board, the numbers from 1 to N*N are written boustrophedonically starting from the bottom left of the board, and alternating direction each row.  For example, for a 6 x 6 board, the numbers are written as follows: You start on square 1 of…

思路: 在没有梯子与蛇的时候很容易想到如下公式: dp[i]=1+(∑dp[i+j])/6 但是现在有梯子和蛇也是一样的,初始化p[i]=i; 当有梯子或蛇时转移为p[a]=b; 这样方程变为: dp[i]=1+(∑dp[p[i+j]])/6 再就是注意当i+j>100时,停在原地不变. 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<cmath> #includ…