抽卡大赛 链接 分析: $O(n^4)$的做法比较好想,枚举第i个人选第j个,然后背包一下,求出有k个比他大的概率. 优化: 第i个人,选择一张卡片,第j个人选的卡片大于第i个人的概率是$p_j$,那么答案的生成函数是: $\prod \limits _{j = 1}^{n} [j != i]((1 - p_j) + p_jx)$ 那么可以将所有人选的卡片按A排序,每次移动,只有一个多项式发生改变,改变的只有一个人,每个人只有一个长度为2的多项式,乘和除都可以做到$O(n)$. 代码: #inc…

O(n4)O(n^4)O(n4)的DP很好想,但是过不了.来看看O(n3)O(n^3)O(n3)的把. Freopen的博客 CODE #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using namespace std; const int MAXN = 205; const int mod = 1e9 + 7; int n, tot, m[MAXN], v[MAXN], a[MAXN][MAXN]…

/* dp维护整体的概率, 每次相当于回退一格然后重新dp一格 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstring> #include<queue> #define ll long long #define M 202 #define mmp make_pair using namespace std; int read() { int nm =…

link $solution:$ 朴素 $dp$,暴力枚举选择 $i$ 号人的第 $j$ 张卡片,朴素 $dp$ 即可,时间复杂度 $O(n^4)$ . 考虑对于朴素 $dp$ 的优化,发现其实是一个背包卷积的过程,考虑按 $A$ 值从大到小依次加入,每次维护新的 $P$ 值可以做到 $O(1)$ . 设计生成函数 $F(x)$ 表示将 $1-n$ 的所有多项式卷在一起的答案,每次只要维护多项式除法与乘法即可,而对于每个多项式都是形如 $ax+b$ 的形式,所以直接暴力维护即可. #includ…

你的对手太坏了!在每年的年度三色抽卡游戏锦标赛上,你的对手总是能打败你,他的秘诀是什么? 在每局三色抽卡游戏中,有n个卡组,每个卡组里所有卡片的颜色都相同,且颜色只会是红(R).绿(G).蓝(B)中的一种.第i个卡组有vi张卡片. 对决双方每次只能选择一个还未抽完卡的卡组,从中拿走若干张卡片,可以全拿走,但不能一张都不拿.你只能选择颜色为红或者绿的卡组,而对手只能选择颜色为蓝或者绿的卡组. 你是先手,你和对手轮流行动,谁不能操作了就输了. 因为你的对手每次总是能打败你,你决定写一个程序来帮助你做…

题目描述 水上由岐最近在肝手游,游戏里有一个氪金抽卡的活动.有$n$种卡,每种卡有 3 种颜色.每次抽卡可能什么也抽不到,也可能抽到一张卡.每氪金一次可以连抽 m 次卡,其中前$m−1$次抽到第$i$种卡的概率是$p_i$,什么都抽不到的概率为$1−\sum \limits_{i=1}^n p_i$,如果抽到了卡则这张卡是每种颜色的概率均为$\frac{1}{3}$:最后一次抽到第$i$种卡的概率是$q_i$,什么都抽不到的概率为$1−\sum \limits_{i=1}^n q_i$,如果抽到…

试题 算法提高 抽卡游戏 某个抽卡游戏卡池抽出限定卡的概率为p,该游戏有一个"井"的机制,抽满k次卡后直接送这张限定卡.试求获得这张限定卡需要的期望抽卡次数.输入为一行,用空格隔开的p和k.输出为一行,即期望抽卡次数,取2位小数 样例输入 0.005 250 样例输出 142.88 样例说明 第1次抽到的概率为0.005 第2次抽到的概率为(1-0.005)*0.005 第n次抽到的概率为(1-0.005)^(n-1)*0.005 第250抽到的概率为之前都没有抽到的概率,即(1-0.…

令$S$表示对于某一种抽卡顺序中某一段长度为$k$的段全部被抽到的时间(这里没有期望)所构成的集合,根据$min-max$容斥的公式,有$E(\min(S))=\sum_{T\subseteq S}(-1)^{|T|+1}E(\max(T))$(其中$E(\min(S))$即为答案) 求$E(\max(T))$,设$k$表示$T$中所对应的段所覆盖的卡片数量,那么$E(\max(T))$显然只与$k$的大小有关,问题即在$m$张卡片中选出指定的$k$张卡片期望步数 每次抽中$k$张卡片中新卡片,…

51nod 省选联测 R2 上场的题我到现在一道都没A,等哪天改完了再写题解吧,现在直接写第二场的. 第二场比第一场简单很多(然而这并不妨碍我不会做). A.抽卡大赛:http://www.51nod.com/Challenge/Problem.html#!#problemId=1850 这题非常的神仙. 考试的时候没看见数据范围...以为是1e5,觉得非常不可做.结果其实是200? $N^4$ 的做法挺好想的,首先枚举一个人,再枚举他的牌,然后计算其他人胜过他的概率,最后做一个 $N^2$ 的…

1.库 using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text; namespace CardLib { public enum Suit { Club, Diamond, Heart, Spade } } Suit using System; using System.Collections.Generic; using System.Linq; using System.Text…