study from: https://blog.csdn.net/A_Comme_Amour/article/details/79356220 1. Edmonds-Karp 无优化 最坏时间复杂度O(n*m*m) n为点数,m为边数 #include <cstdio> #include <cstdlib> #include <cmath> #include <ctime> #include <cstring> #include <str…

// 此博文为迁移而来,写于2015年2月6日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vrg4.html        今天我们来谈谈网络流之Dinic算法.这种算法相比Edmond-Karp算法,更加快速,更加常用.还记得EK吗?每次为了防止流量堵塞,必须进行多次BFS/DFS,非常费时间.而Dinic大叔非常机智的发明了Dinic算法,让这个问题得以解决.        Dinic的核心内容是:反复进行BF…

// 此博文为迁移而来,写于2015年2月6日,不代表本人现在的观点与看法.原始地址:http://blog.sina.com.cn/s/blog_6022c4720102vrg4.html UPDATE(20180805):重新看自己的博客,大部分内容还是接受了,但看到这一篇还是不能忍了...当年讲的还是太含糊了,怕是本身也没搞得太清楚.但本着基本保持博文原貌的原则,所以我觉得可能重开一篇会更好.造福人类好吧.链接附上:https://www.cnblogs.com/jinkun113/p/9…

首先是题目链接  http://codevs.cn/problem/1922/ 结果发现题目没图(心情复杂 然后去网上扒了一张图 大概就是这样了. 如果把每个点和它可以攻击的点连一条边,那问题就变成了求二分图的最大独立集了 (二分图最大独立集:即一个点集,集合中任两个结点不相邻),然后就是建图了. 题图非常好心的帮忙染色了,所以我们可以看出来,一个点可以到达的点和它的颜色是不一样的,所以只需要黑白染色就可以了,然后把黑点看作一个集合, 白点看作一个集合,又因为二分图最大独立集= 二分图最大匹配,…

主要还是板子 Edmonds-Karp 从S开始bfs,直到找到一条到达T的路径后将该路径增广,并重复这一过程. 在处理过程中,为了应对“找到的一条路径把其他路径堵塞”的情况,采用了建反向弧的方式来实现“反悔”过程. 这种“反悔”的想法和技巧值得借鉴. int maxFlow() { ; for (;;) { memset(f, , sizeof f); memset(bck, , sizeof bck); std::queue<int> q; f[S] = INF, q.push(S); f…

初学网络流.存一下Dinic板子. 复杂度O(n^2*m) UVA - 1515 Pool construction 把每个草地与 S 相连,花费为dig,每个洞与 T 相连,花费为 然后对于每个两个相邻的点连一条权值为 build 的边. 求最小割,就是把草和洞分开的花费. 因为只有三种割的情况: 割S与草之间的边,那么这个草就与T相连了.所以花费需要dig. 割T与洞之间的边.同理. 割两个相邻的点之间的边.很显然,如果他们连着同一个点(源点或者汇点),那么他们是不会被割开的. 所以只有他们…

网络流指的是:网络流(network-flows)是一种类比水流的解决问题方法.(类似于水管群,有一个源点(水无限多),和一个汇点,最大流就代表这个点水管群(边集)每秒最大能送道汇点的水量) 这个怎么求,首先是枚举从原点能到汇点的路径,然后找到这个路径边权的最小值,这个路劲的每条边减去这个值,大概这个样子 (借用同校某大佬的图) 但是明显没给我反悔的机会嘛,万一我不想这样做,岂不没地方反悔了 ~Point 1 反边~ 这东西就是类似于给你一个反悔的机会的,因为反向图建过去的丑的一批的路径等价于每…

前记 这些是初一暑假的事: "都快初二了,连网络流都不会,你好菜啊!!!" from 某机房大佬 to 蒟蒻我. flag:--NOIP后要学网络流 咕咕咕-------------------------------- 现在是2018-12-29,我终于开始学网络流了. 网络流其实也没有想象的那么难啊,最主要就是要明白怎么建图!!!其他什么的板子一套就完事了. 正式学习 what is 网络流 相信大家都听过网络流这个名字.哦?你知道网络,还知道输入输出流?呀,看来你已经会网络流了啊…

题意: 第一行输入N M C ,表示从1到N有M条无向边,现在要从1走到N 走C次完全不同的路径,求最长边的最小值.下面M行是从a点到b点的距离. 建图: 题上说从两点之间可以有多条边,问的是从1~N的C种走法,所走路径上的最大边最小可以是多少,所以我们用结构体来储存点的距离,用二分搜索中的mid来假设成最大边的值,那么其他边都要小于等于它,然后根据mid建图,两点之间的边数作为容量网络的边权,也就是两点间的容量,(Dinic跑一遍)求出一个最大流,看它与C的关系,如果C大于它,说明mid太小,…

/* 唐代杜荀鹤 <小松> 自小刺头深草里,而今渐觉出蓬蒿. 时人不识凌云木,直待凌云始道高. */ #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #include <vector> #include <utility> #include <iomanip> #include <string>…

我觉得这个dinic的算法和之前的增广路法差不多 .使用BFS对残余网络进行分层,在分层时,只要进行到汇点的层次数被算出即可停止, 因为按照该DFS的规则,和汇点同层或更下一层的节点,是不可能走到汇点的. .分完层后,从源点开始,用DFS从前一层向后一层反复寻找增广路(即要求DFS的每一步都必须要走到下一层的节点). .DFS过程中,要是碰到了汇点,则说明找到了一条增广路径.此时要增加总流量的值,消减路径上各边的容量, 并添加反向边,即所谓的进行增广. .DFS找到一条增广路径后,并不立即结束,…

前言 摆王兴致冲冲地跑到我们机房来对我说跟你讲一个黑科技... Dinic的神奇优化 Dinic优化 我们发现如果Dinic不建反向边会跑的飞起(当然Wa是必然的) 所以考虑在加反向边的基础上优化. 首先我们记录网络中最大的一个流量,设它为Min,然后: 把所有小于Min的边都加入网络中 最大流+=Dinic() Min /= 2 到1 然后在Dinic时不走反向边(但是值要改变),最后在可以走反向边的情况下再来一次 注意bfs的一些操作,如果不当会溢出... 代码实现 #include<std…

链接: http://poj.org/problem?id=1273 代码: //Dinic #include<stdio.h> #include<string.h> #include<queue> #include<algorithm> using namespace std; ; ; struct Edge { int v, flow, next; }edge[MAXN]; int Head[MAXN], cnt; int Layer[MAXN]; vo…

hdu1532 Drainage Ditches Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 8043    Accepted Submission(s): 3756 Problem Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over…

这题就是个模板题,不过我是第一次写dinic,好久没用链式前向星又不会了... 时间:9126ms #include<map> #include<set> #include<cmath> #include<queue> #include<stack> #include<vector> #include<cstdio> #include<cassert> #include<iomanip> #incl…

Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond forms over Bessie's favorite clover patch. This means that the clover is covered by water for awhile and takes quite a long time to regrow. Thus, Farmer John has built a set of drainage…

洛谷p3376 https://www.luogu.com.cn/problem/P3376 #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <queue> #include <cstring> #define INF 0x3f3f3f3f using namespace std; typedef long long ll; const int maxn =…

推荐博客:https://www.cnblogs.com/SYCstudio/p/7260613.html#4246029…

前言 网络流问题是一个很深奥的问题,对应也有许多很优秀的算法.但是本文只会讲述dinic算法 最近写了好多网络流的题目,想想看还是写一篇来总结一下网络流和dinic算法以免以后自己忘了... 网络流问题简述 一个很普遍的例子就是--你家和自来水厂之间有许多中转站,中转站又由一些水管连接着.我们假设自来水厂的供水是无限的,并且中转站内能存储的水量也是无限的,但是管道有宽又窄,很显然管道内的流量必须小于等于管道的承载范围(否则管道就被撑爆了),那么问题就是要你求出你家最多能收到多大流量的水. emm…

飞行员配对方案 二分图裸题,可以拿最大流怼. 题目背景 第二次世界大战时期.. 题目描述 英国皇家空军从沦陷国征募了大量外籍飞行员.由皇家空军派出的每一架飞机都需要配备在航行技能和语言上能互相配合的2 名飞行员,其中1 名是英国飞行员,另1名是外籍飞行员.在众多的飞行员中,每一名外籍飞行员都可以与其他若干名英国飞行员很好地配合.如何选择配对飞行的飞行员才能使一次派出最多的飞机.对于给定的外籍飞行员与英国飞行员的配合情况,试设计一个算法找出最佳飞行员配对方案,使皇家空军一次能派出最多的飞机. 对于…

洛谷题目传送门 了解网络流和dinic算法请点这里(感谢SYCstudio) 题目 题目背景 这本是一个非常简单的问题,然而奶牛们由于下雨已经非常混乱,无法完成这一计算,于是这个任务就交给了你.(奶牛混乱的原因看题目描述) 题目描述 在一个农场里有n块田地.某天下午,有一群牛在田地里吃草,他们分散在农场的诸多田地上,农场由m条无向的路连接,每条路有不同的长度. 突然,天降大雨,奶牛们非常混乱,想要快点去躲雨.已知每个田地都建立有一个牛棚,但是每个牛棚只能容纳一定数量的牛躲雨,如果超过这个数量,那…

网络流(Dinic(模板)) Drainage Ditches Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16467    Accepted Submission(s): 7823 Problem Description Every time it rains on Farmer John's fields, a pond form…

题目大概说n个学生,都各自有一个互不相同的成绩排名,他们各自说了他们成绩排名所在区间,问最多有几个学生没说谎以及字典序最大的没说谎的学生序列. 学生作为一个X部的点,排名作为Y部的点,学生与其成绩排名的区间的各个点之间连边,这其实就是求这个二分图的最大匹配. 排名最多10W,边容量为1,不离散化跑网络流(Dinic?!)好像应该也是没问题的..不过还是学习了别人的离散化,自己写的错了.. 这题关键是要字典序最大,不会..又学习了别人的写法——按字典序枚举学生,加相关边,依次跑最大流.好有道理!…

http://poj.org/problem?id=1273 网络流,Dinic #include <stdio.h> #include <string.h> #include <queue> using namespace std; <<; , maxm = ; struct Edge { int v, f, nxt; }; int n, src, sink; ]; int nume; Edge e[maxm* + ]; void addedge(int…

1.在寒假的时间里尽量吧图论和DP的基础先学一下: 图论:数,二叉树,DFS.BFS遍历,然后最短路径(Floyd.dijkstra.SPFA),然后再最小生成树吧,如果还有时间的话(kruskal(这个估计还要再把并查集学一下).Prim) DP:先学最一般的DP,然后根据书上的顺序学一下这什么资源分配类,背包问题,双进程类,区间类(估计时间是不够,看情况吧) 先把图论的SPFA学了,然后开始DP,如果DP基础的学完了(我的天,我在说什么)再学一下最小生成树.最后剩的开学后再补吧,但如果省选前…

NOIP考点 基础算法 图 树 数论 数据结构 动态规划 搜索 其他算法 省选知识点汇总 图论 数据结构 字符串相关算法及数据结构 数学 计算几何 搜索 动态规划 其他算法 转自:巨佬的博客 加*号是选学,加粗为重点,重要值排序不分先后 NOIP考点 基础算法 贪心.枚举.分治.二分.倍增.*构造.高精.模拟.图论 图 最短路(dijkstra.spfa.floyd),差分约束 最小生成树(kruskal.prim) 并查集(扩展域) 拓扑排序 二分图染色,*二分图匹配 tarjan找scc.桥…

Day 0 2018.10.20 其实写的时候已经是Day 1了--(凌晨两点) 终于停课了,爽啊 get树状数组+线段树(延迟标记) 洛谷:提高组所有nlogn模板+每日一道搜索题(基本的图的遍历题,然而还是看了题解) 学习时间:3.5小时 明天洛谷上有两场训练赛,争取总分300+ 明天get扫描线+分块 Day 1 2018.10.21 并没有get任何新东西-- 在洛谷上打了两场比赛 上午第一场,3.5小时3题.8:30开始然而10:00才开始打.一个半小时一题都没A.原本以为T1肯定能A…

题目链接 题意:求哪些点一定在最大匹配中. 这儿写过,再写一遍吧. 求哪些点不一定在最大匹配中.首先求一遍最大匹配,未匹配点当然不一定在最大匹配中. 设一个未匹配点为A,如果存在边A-B,且存在匹配边B-C,那么可以A替换C,即匹配边变成A-B.最大匹配数不会改变. 所以C,也就是与未匹配点相邻的点的匹配点,不一定在最大匹配中. 这样DFS一遍就行了,这儿的复杂度是\(O(n+m)\). 求最大匹配的时候,匈牙利不是\(O(nm)\)吗,竟然能过么.. 还是写一遍网络流.Dinic是\(O(\s…

P4001 [BJOI2006]狼抓兔子 最短路+对偶图 看这题最容易想到的就是网络流.Dinic可以过,据说还跑得比正解快. 如果不写网络流,那么需要知道2个前置知识:平面图和对偶图(右转baidu) 我们把图转成对偶图.特别的,图外面的空间沿左上-右下(起点-终点)切开,作为虚拟起点/终点. 然后我们就可以愉快地跑一遍最短路了.因为对偶图中的最短路就等于平面图中的最小割. 我们可以把问题看成:左上和右下各有一个电源,现在它们短路.给出电线的价值,求如何用最小的代价剪断若干条电线(不能拆吗),…

马上就要noi了……可能滚粗已经稳了……但是还是要复习模板啊 LCT: bzoj2049 1A 7min # include <stdio.h> # include <string.h> # include <iostream> # include <algorithm> // # include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; typedef long dou…