Problem 给你1个数n,求出0 ≤ x < n,并且x ^ 2 % n = 1 Solution x ^ 2 - 1 = kn,(x - 1) * (x + 1) = kn 所以枚举n的约束,是x-1或者x+1,然后看是否符合条件 Notice 注意要排序去重 Code #include<set> #include<cmath> #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream>…

1406: [AHOI2007]密码箱 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1143  Solved: 677[Submit][Status][Discuss] Description 在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示.经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系.假设这个数是n,密码为x,那么可以…

欢迎访问~原文出处——博客园-zhouzhendong 去博客园看该题解 题目传送门 - BZOJ1406 题意概括 求所有数x,满足 x<n 且 x2≡1 (mod  n). n<=2 000 000 000 题解 对于所有的数x,如果 x2 ≡ 1 (mod  n), 那么有  x2 mod n - 1 = 0 可以化为  (x + 1)(x - 1) mod n = 0 所以我们可以枚举 x - 1 以及 x+1 ,然后判断约数,这样答案会有重复,那么全部扔进一个set里面就好了. 代码…

在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示.经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系.假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码x大于等于0,且小于n,而x的平方除以n,得到的余数为1. 小可可知道满足上述条件的x可能不止一个,所以一定要把所有满足条件的x计算出来,密码肯定就在其中.计算的过程是很艰苦的,你能否编写一个程序来帮助小可可呢?(题中x,…

题目:http://www.lydsy.com:808/JudgeOnline/problem.php?id=1406 分析: (x+1)(x-1)是n的倍数 于是可以把n分解成n=ab,则a为(x+1)约数且b为(x-1)约数 或者 a为(x-1)约数且b为(x+1)约数 于是1~sqrt(n)枚举因数,判断就行,如果某个x可以就加入到set中…

数学. x^2 % n = 1 则 (x+1)(x-1) = kn. 设 x+1 = k1*n1, x-1=k2*n2. 则 k1*k2=k , n1*n2=n. 算出每个大于sqrt(n)的约数,然后分别作n1,n2尝试是否可行. 算x一定要取模.否则1会变成n+1. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<iostream> #include<cmath>…

传送门 简单数论暴力题. 题目简述:要求求出所有满足x2≡1mod&ThinSpace;&ThinSpace;nx^2\equiv1 \mod nx2≡1modn且0≤x<n0\le x<n0≤x<n的xxx 考虑到使用平方差公式变形. (x−1)(x+1)≡0mod&ThinSpace;&ThinSpace;n(x-1)(x+1)\equiv0 \mod n(x−1)(x+1)≡0modn 即(x−1)(x+1)=kn(x-1)(x+1)=kn(x−1)…

x2 ≡ 1 mod n => x2 = k * n + 1 => n | (x + 1) * (x - 1) 令n = a * b,则 (a | x + 1 且 b | x - 1) 或 (a| x - 1 且 b | x + 1) 于是暴力枚举a ∈  [1, sqrt(n)] 就好了 然后直接丢到set里判重 #include<algorithm> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cst…

数论 Orz iwtwiioi 果然数论很捉鸡>_>完全不知道怎么下手 $$x^2 \equiv 1 \pmod n \rightarrow (x+1)*(x-1)=k*n $$ 所以,我们得到$$n | (x+1)(x-1)$$ 那么有什么用呢?注意到整除是个神奇的关系= =所以我们可以令$n=a*b$,那么对于每个x,一定有$a|(x+1) 且 b|(x-1)$ 或是 $a|(x-1) 且 b|(x+1)$ 然后?我们可以$O(\sqrt{n})$枚举a,得到b,然而,x+1(或者x-1)…

1406: [AHOI2007]密码箱 Time Limit: 5 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 701  Solved: 396[Submit][Status] Description 在一次偶然的情况下,小可可得到了一个密码箱,听说里面藏着一份古代流传下来的藏宝图,只要能破解密码就能打开箱子,而箱子背面刻着的古代图标,就是对密码的提示.经过艰苦的破译,小可可发现,这些图标表示一个数以及这个数与密码的关系.假设这个数是n,密码为x,那么可以得到如下表述: 密码…