题目链接:http://poj.org/problem?id=1845 思路: 1．整数唯一分解定理: 任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式. a=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)   其中pi均为素数 2．约数和公式: 对于已经分解的整数a=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn) 有a的所有因子之和为 S` = (1+p1+p1^2+p1^3+...p1^k1) * (1+p2+p2^2+p2^3+….p…

http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=109329#problem/C   题目在文末 题意:1~n (n:1~1012)中,因子和为偶数的有几个.题解: 因子和 Sum=(p1^0+p1^1….p1^e1)*(p2^0+p2^1…p2^e2)……(pn^0+…pn^en); = (p1^0+p1^1….p1^e1),(p2^0+p2^1…p2^e2),……(pn^0+…pn^en)中只要有一个是偶数,因子和sum就为偶数.所…

题目链接:http://lightoj.com/volume_showproblem.php?problem=1098 题意:给你一个数n (0 ≤ n ≤ 2 * 109),求n以内所有数的因子和,保证结果在LL范围内 我们可以枚举2-sqrt(n)的每个数出现的次数,然后再找到对应因子大于sqrt(n)的数出现数的和; 例如2的倍数4 6 8 10,对应的因子就是2 3 4 5; 时间复杂度为sqrt(n)*T; #include <stdio.h> #include <string…

小M的因子和 时间限制:1000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2   描述 小M在上课时有些得意忘形,老师想出道题目难住他.小M听说是求因子和,还是非常得意,但是看完题目是求A的B次方的因子和,有些手足无措了,你能解决这个问题吗?   输入 有多组测试样例每行两个数 A ,B ,(1≤A,B≤10^9)  输出 输出A的B次方的因子和,并对9901取余. 样例输入 2 3 样例输出 15 上传者 Sumdiv Time Limit: 1000MS   Memory Limit…

题目描述 输入两个正整数a和b,求a^b的因子和.结果太大,只要输出它对9901的余数. 输入输出格式 输入格式: 仅一行,为两个正整数a和b(0≤a,b≤50000000). 输出格式: a^b的因子和对9901的余数. 输入输出样例 输入样例#1: 2 3 输出样例#1: 15看似不可做,其实非常简单任意正整数都有且只有一种方式写出其素因子的乘积表达式.A=(p1^k1)*(p2^k2)*(p3^k3)*....*(pn^kn)其中 pi 均为素数那么A^B=(p1^(k1*B))*(p2^…

输入两个正整数\(a\)和\(b\),求\(a\cdot b\)的因子和.结果太大,只要输出它对9901的余数. Input 仅一行,为两个正整数\(a\)和\(b\)(\(0≤a,b≤50000000\)). Output a^b的因子和对9901的余数. Sample Input 2 3 Sample Output 15 题意: 中文题面,不解释. 题解: 将\(a^b\)分为\(b\)个\(a\)相乘,然后再处理. 设 \(a=p_1^{c_1}p_2^{c_2}-p_n^{c_n}\)…

1 Laplace算子的物理意义 Laplace算子的定义为梯度的散度. 在Cartesian坐标系下也可表示为: 或者,它是Hessian矩阵的迹: 以热传导方程为例,因为热流与温度的梯度成正比,那么温度的梯度的散度就是热量的损失率. 由此可见,Laplace算子可用于表现由于物质分布不均引起的物质输送. 2 Laplace算子的数学意义 现在,在一维空间中简单分析上面的式子: 也可以写作: 把分子第一项和第二项分别按泰勒展开: 可以看出Laplace算子实际上是一个使函数取平均的算子.多维空…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1215 给你一个数n(1<=n<=50w)求n的所有因子和, 由于n的范围比较大,所以要采用打表的方式,这是第二次看到这道题了,但是还没能够一次写出来... #include <cstring> #include <cmath> #include <iostream> #include <algorithm> #include <stdio.h&…

[题目描述]:王子和公主 一个王子和公主在n*n的格子中行走,这些格子是有1....n^2的编号的.现在给定p+1个数,再给定q+1个数,公主和王子可以选择其中某些格子行走,求他们最多能走几个相同的格子. [算法分析]: 这道题读题是关键,然后我们发现需要的是公共的格子,又需要是这个步数最大化,可以想到最长公共子序列的模型.序列长度小于等于62500,最长公共子序列复杂度是n^2,超时.然而可以巧妙的将LCS转化为LIS,使用nlogn的方法求解 解题思路:本题是一道经典的题目,巧妙的将LCS问…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1452 题目大意: 求2004^x次方的因子和mod29的值 解题思路: 首先2004 = 2 * 2 * 3 * 167 所以2004^x = 2^(2x) * 3 ^(x) * 167 ^ (x) 因子和为: [ (2^(2x+1) - 1) / (2 - 1) ] * [(3 ^ (x+1) - 1) / (3 - 1)]  * [(167 ^ (x+1) - 1) / (167 - 1)]…