第一反应是打表找规律……(写了个prim)但是太菜了没找到 于是开始怀疑是不是我的表错了,又写了一个克鲁斯卡尔,然后结果是一样的……(捂脸) 后来从克鲁斯卡尔的算法上发现了一点东西,发现只有2的幂次长度的边才会对答案产生贡献.假设有n个点,那么就相当于把n - 1的点连入MST,打表找规律可得一个二进位位权值的边会把当前一半的点连入MST,于是水过 Code: #include <cstdio> using namespace std; typedef long long ll; ll n,…

<题目链接> 题目大意: 给定一个数n,代表有一个0~n-1的完全图,该图中所有边的边权为两端点的异或值,求这个图的MST的值. 解题分析: 数据较大,$10^{12}$个点的完全图,然后异或又暂时推不出什么性质,所以先起手Kruskal打一张小数据完全图的MST的表,发现规律其实还是蛮好找的. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; ; int fa[N],cnt,ncase; struct Edge{ int u,v,w; b…

862C - Mahmoud and Ehab and the xor 思路:找两对异或后等于(1<<17-1)的数(相当于加起来等于1<<17-1),两个再异或一下就变成0了,0异或x等于x.所以只要把剩下的异或起来变成x就可以了.如果剩下来有3个,那么,这3个数可以是x^i^j,i,j. 代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define pb push_back…

C. Mahmoud and Ehab and the xor Mahmoud and Ehab are on the third stage of their adventures now. As you know, Dr. Evil likes sets. This time he won't show them any set from his large collection, but will ask them to create a new set to replenish his…

A. Mahmoud and Ehab and the MEX time limit per test 2 seconds memory limit per test 256 megabytes input standard input output standard output Dr. Evil kidnapped Mahmoud and Ehab in the evil land because of their performance in the Evil Olympiad in In…

题意:给你n,x,均不超过10^5,让你构造一个无重复元素的n个元素的非负整数集合(每个元素不超过10^6),使得它们的Xor和恰好为x. 如果x不为0: 随便在x里面找一个非零位,然后固定该位为0,其他位随意填写,恰好弄出n-1个数来,然后对这n-1个数求xor和,记作sum,再输出x xor sum即可.由于只有最后一个数的该位为1,所以必然可以保证不重. 如果x为0: 如果n不能被4整除,那么输出0 ~ n-2,然后记这些数的异或和为sum,再输出(1<<18)|sum,以及1<&…

题目链接:http://codeforces.com/contest/862/problem/C 题解:一道简单的构造题,一般构造题差不多都考自己脑补,脑洞一开就过了 由于数据x只有1e5,但是要求是1e6,而且我们知道3个数可以组合成任意数也就是说n-3的数从1-1e5直接任意找然后使得其总xor为sum 当sum=x时(定义Max=1<<17 > 1e5)那么这三个数只要组成0就行,当sum!=x时那么这三个数只要构成sum^x就行,这3个数从1e5~1e6中找 很好找的. #inc…

<题目链接> 题目大意: 给出n.m,现在需要你输出任意n个不相同的数(n,m<1e5),使他们的异或结果为m,如果不存在n个不相同的数异或结果为m,则输出"NO",本题中所有数均需小于1e6. 解题分析:因为本题是SPJ,且当n比较大的时候,需要输出很多数,所以我们试着去构造这n个数,力图找出一些规律.n<=2的时候很好直接进行特判即可.n>=3的时候,可以直接进行简单的构造,比如前面n-1项依次设为1,2,3,……(下面假设前面这些连续的项异或结果为r…

题目链接 \(Description\) 有一张\(n\)个点的完全图,从\(0\)到\(n-1\)标号,每两点\(i,j\)间的边权为\(i\oplus j\).求其最小生成树边权之和. \(Solution\) 为方便,以下点从\(0\)到\(n\)编号. 每个点\(x\)应和\(x\oplus lowbit(x)\)相连,边权为\(lowbit(x)\)(\(lowbit(x)\)会和\(0\)相连,所以一定能构成树),所以答案为\(\sum_{i=1}^nlb(i)\). 继续优化.注意…

题目: 解题思路 这题就是0,1,2...n-1总共n个数字形成的最小生成树. 我们可以发现,一个数字k与比它小的数字形成的异或值,一定可以取到k与所有正整数形成的异或值的最小值. 要计算n个数字的情况我们可以通过n-1个数字的情况得来,意为前n-1个数字的最小生成树已经生成好了,我们需要给第n个数字连一条边,使新的树为n个数字的最小生成树. 通过找规律我们可以发现: 每隔2个数字多一个权值为1的边. 每隔4个数字多一个权值为2的边. 每隔8个数字多一个权值为4的边. …… 每隔2^n个数字多一…