[BZOJ3331][BeiJing2013]压力 Description 如今,路由器和交换机构建起了互联网的骨架.处在互联网的骨干位置的核心路由器典型的要处理100Gbit/s的网络流量.他们每天都生活在巨大的压力之下. 小强建立了一个模型.这世界上有N个网络设备,他们之间有M个双向的链接.这个世界是连通的.在一段时间里,有Q个数据包要从一个网络设备发送到另一个网络设备. 一个网络设备承受的压力有多大呢?很显然,这取决于Q个数据包各自走的路径.不过,某些数据包无论走什么路径都不可避免的要通过…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2460 思路:题目的意思是要求在原图中加边后桥的数量,首先我们可以通过Tarjan求边双连通分量,对于边(u,v),如果满足low[v]>dfn[u],则为桥,这样我们就可以知道图中桥的数目了.对于每一次query,可以考虑dfs树,树边肯定是桥,然后连上u,v这条边之后,就会形成一个环,这样环内的边就不是割边了,所以只要找到u,v的LCA,把这个路径上的桥标记为否就可以了. http://paste…

最近在学图论相关的内容,阅读这篇博客的前提是你已经基本了解了Tarjan求点双. 由割点的定义(删去这个点就可使这个图不连通)我们可以知道,坍塌的挖煤点只有在割点上才会使这个图不连通,而除了割点的其他点上则无可厚非,所以我们只需要考虑这个图的割点的情况. 那么我们就可以求出所有的点双连通分量, 如果这个点双仅有一个割点,那么这个割点坍塌后这个点双就被"孤立"了,所以需要在这个点双里设置一个救援出口. 那么这个点双如果包含多个割点呢?假设它的其中一个割点坍塌了,它还可以从另外几个割点出去…

[Codeforces 555E]Case of Computer Network(Tarjan求边-双连通分量+树上差分) 题面 给出一个无向图,以及q条有向路径.问是否存在一种给边定向的方案,使得这q条路径都能被满足.(如果有一条边是从a->b),而经过它的路径是从b->a,那么久不满足).只需要判断,不用输出方案. 分析 对于一个有向环,显然它可以允许各个方向的路径通过.所以我们只要把无向图里的边-双联通分量建成环,然后就不用考虑了.影响答案的只有桥. 所以我们求出所有桥,然后缩点,把图…

题目描述 Description 给定由 n 个点 m 条边组成的无向连通图,保证没有重边和自环. 你需要找出所有边,满足这些边恰好存在于一个简单环中.一个环被称为简单环,当且仅当它包含的所有点都只在这个环中被经过了一次. 注意到这些边可能有很多条,你只需要输出他们编号的异或和即可. Input 第一行两个数 n, m. 接下来 m 行,每行两个数 ai , bi,表示第 i 条边连接了 ai , bi. Output 输出一个数,表示所有满足条件的边的编号的异或和. Sample Input…

题目描述 In order to get from one of the F (1 <= F <= 5,000) grazing fields (which are numbered 1..F) to another field, Bessie and the rest of the herd are forced to cross near the Tree of Rotten Apples. The cows are now tired of often being forced to t…

题面还好,就不描述了 重点说题解: 由于仇恨关系不好处理,所以可以搞补图存不仇恨关系, 如果一个桌子上面的人能坐到一起,显然他们满足能构成一个环 所以跑点双联通分量 求点双联通分量我用的是向栈中push边的方法 请注意:只向栈中push树枝边 这样每次一对父子(u,v) 如果low[v]<=dfn[u] 显然u是v所在点双联通分量的割点 所以栈中边(u,v)之前的边都pop,他们连接的点构成点双联通分量 我们找到一个点双联通分量之后,由于要求奇数个人坐一桌 所以满足存在奇环,dfs染色即可 注意…

题目 Description 煤矿工地可以看成是由隧道连接挖煤点组成的无向图.为安全起见,希望在工地发生事故时所有挖煤点的工人都能有一条出路逃到救援出口处.于是矿主决定在某些挖煤点设立救援出口,使得无论哪一个挖煤点坍塌之后,其他挖煤点的工人都有一条道路通向救援出口. 请写一个程序,用来计算至少需要设置几个救援出口,以及不同最少救援出口的设置方案总数. Input 输入文件有若干组数据,每组数据的第一行是一个正整数 N,表示工地的隧道数,接下来的 N 行每行是用空格隔开的两个整数 S 和 T ,表…

圆方树新技能get.具体笔记见图连通性问题学习笔记. 这题求无向图的必经点,这个是一个固定套路:首先,一张连通的无向图中,每对点双和点双之间是以一个且仅一个割点连接起来的(如果超过一个就不能是割点了),那么,在一个点双内部,从出发点开始,要走到另外一个点双中,这个中间的割点就是一条必经之路(没有其他路可以绕,否则这就有一个环了),所以,路上所有割点都是必经点,而点双内部走的话,由点双的定义,是至少有两条点不相交的路径的(当然两个点的点双的话直接没有中间点),所以中间非割点是可经而不是必经的. 所…

传送门 Tarjan的三大应用之一:求解点双联通分量. 求解点双联通分量.然后缩点,差分优化即可. //BZOJ 3331 //by Cydiater //2016.10.29 #include <iostream> #include <cmath> #include <cstdlib> #include <cstdio> #include <queue> #include <map> #include <cstring>…