/* HDU 6051 - If the starlight never fade [ 原根,欧拉函数 ] | 2017 Multi-University Training Contest 2 题意: 给定 m,p, p 是素数 设 f(i) 是 满足 (x+y)^i ≡ x^i mod p 的 (x,y) 对数 且 1 ≤ x ≤ p-1 , 1 ≤ y ≤ m 求 ∑[1≤i≤p-1] i*f(i) 限制: m ≤ p-1, 2 ≤ p ≤ 1e9 分析: 设 g 为 p 的原根,则x,y可…

题目大意: 设\(f(i)\)为使\((x+y)^i \equiv x^i (mod\ p)\)成立的(x,y)的对数.其中\(1 \leq x \leq p-1 , 1\leq y\leq m\),m,p给定且p是一个质数.求\(\sum_{i=1}^{p-1}i*f(i)\),p<=1e9+7,m<=p-1 思路 我们考虑用原根去代换x,y. 设g为p的一个原根,\(g^a\equiv x(mod \ p),g^b \equiv y(mod \ p)\). 然后我们用\(g\)去代换\(x…

求$G(a,b,n,p) = (a^{\frac {p-1}{2}}+1)(b^{\frac{p-1}{2}}+1)[(\sqrt{a} + \sqrt{b})^{2F_n} + (\sqrt{a} - \sqrt{b})^{2F_n}] (mod p)$ 左边可以看出是欧拉判定准则,那么只有当a,b其中一个满足是模p下的非二次剩余时G()为0. 右边的式子可以先把平方放进去,发现这个已经是通项公式了,那么$a+b+\sqrt{ab}$和$a+b-\sqrt{ab}$就是它的特征根了,反代回二阶…

Portal --> hdu6051 Solution ​ 神仙题qwq好吧我个人感觉是神仙题 ​​ 这题其实有一个比较野路子的做法..就是..打表观察..反正场上ckw大佬就是这样把这题A穿的%%% ​​ 然而实际上正解很神秘或者说很妙..虽然说是不是用原根是..套路?反正记录一下: ​​ 注意到\(P\)是奇质数,那么我们可以找到一个模\(P\)意义下的原根\(g\) ​​ 然后因为原根具有一些十分优秀的性质(存在唯一的\(a\)满足\(g^a=x\),其中\(x\in [1,p),a\in…

其实zoj 3415不是应该叫Yu Zhou吗...碰到ZOJ 3415之后用了第二个参考网址的方法去求通项,然后这次碰到4870不会搞.参考了chanme的,然后重新把周瑜跟排名都反复推导(不是推倒)四五次才上来写这份有抄袭嫌疑的题解... 这2题很类似,多校的rating相当于强化版,不过原理都一样.好像是可以用高斯消元做,但我不会.默默推公式了. 公式推导参考http://www.cnblogs.com/chanme/p/3861766.html#2993306 http://www.cn…

不容易系列之一 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 13566    Accepted Submission(s): 5660 Problem Description 大家常常感慨,要做好一件事情真的不容易,确实,失败比成功容易多了!做好“一件”事情尚且不易,若想永远成功而总从不失败,那更是难上加难了,就像花钱总是比挣钱容易的…

链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5646 题意:将n分成k个正整数之和,要求k个数全部相同:并且这k个数的乘积最大为多少?结果mod 1e^9+7; 思路:由于是mod,不能通过模拟进行比较来判断是否为最优解:那么我们就必须直接计算出这个最优解的序列: 由于当a <= b-2时(相等时表示中间空一位),a*b < (a+1)*(b-1);所以最优解序列要不就是一串连续的序列,要不就是中间空一位,分成两段连续的序列: 因为如果存在空格超过…

Pokémon GO Time Limit: 3000/1500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 171    Accepted Submission(s): 104 Problem Description 众所周知,度度熊最近沉迷于 Pokémon GO. 今天它决定要抓住所有的精灵球! 为了不让度度熊失望,精灵球已经被事先放置在一个2*N的格子上,每一个格子上都…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2175 1,2,...,n表示n个盘子．数字大盘子就大．n个盘子放在第1根柱子上．大盘不能放在小盘上． 在第1根柱子上的盘子是a[1],a[2],...,a[n]. a[1]=n,a[2]=n-1,...,a[n]=1.即a[1]是最下 面的盘子．把n个盘子移动到第3根柱子．每次只能移动1个盘子,且大盘不能放在小盘上． 问第m次移动的是那一个盘子. Input每行2个整数n (1 ≤ n ≤ 63)…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=2077 还记得汉诺塔III吗?他的规则是这样的:不允许直接从最左(右)边移到最右(左)边(每次移动一定是移到中间杆或从中间移出),也不允许大盘放到小盘的上面.xhd在想如果我们允许最大的盘子放到最上面会怎么样呢?(只允许最大的放在最上面)当然最后需要的结果是盘子从小到大排在最右边.  Input输入数据的第一行是一个数据T,表示有T组数据. 每组数据有一个正整数n(1 <= n <= 20),表示有…