1. 一种 measurement 信息论中,perplexity is a measurement of how well a probability distribution or probability model predicts a sample. 其越低,越能代表概率分布能更好地预测样本. 离散型概率分布 p 的 perplexity 被定义为: 2H(p)=2−∑xp(x)log2p(x) 显然 H(p) 表示的是 entropy. 有时也被写作自然对数的形式: exp(∑xp(x…

在信息论中,perplexity(困惑度)用来度量一个概率分布或概率模型预测样本的好坏程度.它也可以用来比较两个概率分布或概率模型.(应该是比较两者在预测样本上的优劣)低困惑度的概率分布模型或概率模型能更好地预测样本. 困惑度越小,句子概率越大,语言模型越好. wiki上列举了三种perplexity的计算: 1. 概率分布的perplexity 公式: 离散概率分布p的困惑度由下式给出 其中H(p) 是该分布的熵,x遍历事件空间. 随机变量X的复杂度由其所有可能的取值x定义. 一个特殊的例子是…

在LDA主题模型之后,需要对模型的好坏进行评估,以此依据,判断改进的参数或者算法的建模能力. Blei先生在论文<Latent Dirichlet Allocation>实验中用的是Perplexity值作为评判标准. 一.Perplexity定义 源于wiki:http://en.wikipedia.org/wiki/Perplexity perplexity是一种信息理论的测量方法,b的perplexity值定义为基于b的熵的能量(b可以是一个概率分布,或者概率模型),通常用于概率模型的比…

Evaluating a Language Model: Perplexity We have a serial of \(m\) sentences: \[s_1,s_2,\cdots,s_m\] We could look at the probability under our model \(\prod_{i=1}^m{p(s_i)}\). Or more conveniently, the log probability: \[\log \prod_{i=1}^m{p(s_i)}=\s…

一.常见的概率分布 表1.1 概率分布分类表 连续随机变量分布 连续统计量分布 离散随机变量分布 分布 分布 二项分布 连续均匀分布 非中心 分布 离散均匀分布 (Gamma)分布 分布 几何分布 指数分布 非中心 分布 超几何分布 正态分布 分布 负二项分布 对数正态分布 非中心 分布 泊松分布 Weibull分布 Rayleigh分布 二.MATLAB为常见分布提供的五类函数 1) 概率密度函数(pdf); 2) (累积)分布函数(cdf); 3) 逆(累积)分布函数(icdf); 4) 随…

R编程语言已经成为统计分析中的事实标准.但在这篇文章中,我将告诉你在Python中实现统计学概念会是如此容易.我要使用Python实现一些离散和连续的概率分布.虽然我不会讨论这些分布的数学细节,但我会以链接的方式给你一些学习这些统计学概念的好资料.在讨论这些概率分布之前,我想简单说说什么是随机变量(random variable).随机变量是对一次试验结果的量化. 举个例子,一个表示抛硬币结果的随机变量可以表示成           Python   1 2 X = {1 如果正面朝上,    …

  去年 6 月份写的博文<Yusuke Sugomori 的 C 语言 Deep Learning 程序解读>是囫囵吞枣地读完一个关于 DBN 算法的开源代码后的笔记,当时对其中涉及的算法原理基本不懂.近日再次学习 RBM,觉得有必要将其整理成笔记,算是对那个代码的一个补充.  目录链接 (一)预备知识 (二)网络结构 (三)能量函数和概率分布 (四)对数似然函数 (五)梯度计算公式 (六)对比散度算法 (七)RBM 训练算法 (八)RBM 的评估 作者: peghoty 出处: http:…

程序设计思路: 假设有n个骰子,关键是需要统计每个点数出现的次数.首先分析第一个骰子点数和有1到6的点数,计算出1到6的每种点数 的次数,并将结果用一个数组pos1记录.然后分析有两个骰子时, 点数为K肯定是由上一次中点数为K-1,K-2,K-3,K-4,K-5,K-6的点数产生,即此时点数为K的次数为上一次点数为 K-1,K-2,K-3,K-4,K-5,K-6的次数之和,将本次计算的结果保存到另外一个数组pos2中,这样一直计算到n个骰子时,数组pos2中保存的值即为每个点数出现的次数. 技巧…

1.f 散度(f-divergence) KL-divergence 的坏处在于它是无界的.事实上KL-divergence 属于更广泛的 f-divergence 中的一种. 如果P和Q被定义成空间中的两个概率分布,则f散度被定义为: 一些通用的散度,如KL-divergence, Hellinger distance, 和total variation distance,都是f散度的一种特例.只是f函数的取值不同而也. 在python中的实现 : import numpy as np imp…

统计学中最常见的几种概率分布分别是正态分布(normal distribution),t分布(t distribution),F分布(F distribution)和卡方分布(χ2 distribution,chi-square distribution),其中后三种属于抽样分布. 为什么要研究概率分布呢?因为通过研究概率分布,我们可以找出数据的分布规律,并根据这些规律来解决特定条件下的问题.比如:假设随机变量X服从某个已知的分布,我们就可以利用这个分布对X的取值是否显著异于分布期望值进行检验.…