3732: Network Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2812  Solved: 1363[Submit][Status][Discuss] Description 给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1…N. 图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ,第j条边的长度为: d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000). 现在有 K个询问…

[算法模板]Kruskal重构树 kruskal重构树是一个很常用的图论算法.主要用于解决u->v所有路径上最长边的最小值,就是找到\(u->v\)的一条路径,使路径上的最长边最小. 图片来自Kruskal重构树学习笔记+BZOJ3732 Network 从上图我们可以看出,kruskal重构树有以下特质: 每个原图上的节点一一对应重构树上的叶子节点. 重构树上每一个其他节点(正方形)代表原图上的一个边,有点权. 重构树是一棵二叉树. 重构树是一个二叉堆.(所以两个叶子节点的LCA即为路径上的…

题目: 在Bytemountains有N座山峰,每座山峰有他的高度h_i.有些山峰之间有双向道路相连,共M条路径,每条路径有一个困难值,这个值越大表示越难走,现在有Q组询问,每组询问询问从点v开始只经过困难值小于等于x的路径所能到达的山峰中第k高的山峰,如果无解输出-1. 题解: 这道题貌似是Kruskal重构树的板子题. 很长时间以前做了加强版,现在才发现还有未加强版. 赶紧把代码粘了过来水了过去. (还记得写这份代码的时候被卡内存,用了po姐的主席树模板才过去的) #include <cst…

Kruskal重构树的模板题. 给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1-N.图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ,第j条边的长度为: d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000). 现在有 K个询问 (1 < = K < = 20,000).每个询问的格式是:A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少? 1 #include<bits/stdc++.h> 2…

题意 一块 \(h ∗ w\) 的区域,存在障碍.空地.\(n\) 个建筑,从一个建筑到另一个建筑的花费为:路径上最长的连续空地的长度. \(q\) 次询问:从建筑 \(s_i\) 到 \(t_i\) 的最小花费. \(h, w \le 2 \times 10^3 ,n, q \le 2 \times 10^5\) 题解 对于任意两个建筑把它们之间的只走空地的最短路长度作为权值,然后做最小生成树. 如果搞出了最小生成树,那么就只需在 \(kruskal\) 重构树上求 \(LCA\) 就行了,因…

解题思路 \(NOI2018\)的\(Day1\) \(T1\),当时打网络赛的时候不会做.学了一下\(kruskal\)重构树后发现问题迎刃而解了.根据\(kruskal\)的性质,如果要找从\(u\)出发,所走边权\(>lim\)的所能到达的点,可以将边从大到小排序,重构树后从\(u\)往上跳到点权\(>lim\)深度最浅的点,这个点子树的叶节点为所求点集合.有了这个以后就可以跑一遍从\(1\)开始的最短路,记\(Min(i)\)表示重构树上\(i\)这个节点所有子树到\(1\)的最小值.…

BZOJ 看别人代码的时候发现哪一步都很眼熟,突然想起来,就在四个月前我好像看过还给别人讲过?mmp=v= 果然不写写就是容易忘.写了好歹忘了的时候还能复习呢(虽然和看别人的好像也没多少差别?). 首先非加油站的点是没有用的.考虑如何删掉这些点然后在加油站之间连对应的边. 搬这里的一张图: 因为\(b<a\ \&\&\ b<c\),所以有\(b+c<a+c\ \&\&\ b+a<a+c\),也就是到一个点时,先去一次离它最近的点加油再去其它的点一定不…

题面:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3732 题解:Kruskal重构树板子 代码: #include<cstdio> #include<algorithm> #include<vector> using namespace std; inline int rd(){ ,f=; char c=getchar(); ; c=getchar();} +c-'; c=getchar();} return f*…

[题解] 首先,我们可以发现,A到B的所有路径中,最长边的最小值一定在最小生成树上.我们用Kruskal最小生成树时,假设有两个点集U,V,若加入一条边w(u,v)使U,V联通,那么w就是U中每个点到V中每个点的路径上的最长边.因为我们每次在可选的w中选择了最小的,所以可以满足最长边最短的要求. 我们可以做kruskal,当A与B恰好连通时,当前加入的边w就是A中的每个点到B中的每个点的最长边. 但这种做法在本题中似乎不可行..因为本题中询问有很多组,效率上有问题(或者是我太傻了QAQ 其实也可…

kruskal重构树 Description 给你N个点的无向图 (1 <= N <= 15,000),记为:1-N. 图中有M条边 (1 <= M <= 30,000) ,第j条边的长度为: d_j ( 1 < = d_j < = 1,000,000,000). 现在有 K个询问 (1 < = K < = 15,000). 每个询问的格式是:A B,表示询问从A点走到B点的所有路径中,最长的边最小值是多少? Input 第一行: N, M, K. 第2..…