[bzoj3238][Ahoi2013]差异 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 题解: 任意两个字符串的lcp是什么,就是如 a,b  那么若a==b 那么为len(a) 否则设sa[a]<sa[b] 那么为min(height[sa[a]+1-------sa[b]]) #include<cstring> #include<iostream>…

求和式的前两项可以直接算,问题是对于每对i,j计算LCP. 一个比较显然的性质是,LCP(i,j)是h[rk[i]+1~rk[j]]中的最小值. 从h的每个元素角度考虑,就是对每个h计算有多少对i,j以它为最小值. 在h中使用单调栈统计左右比它小的第一个元素,相乘得到结果. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #define rep(i,l,r) for (int i=(l); i<=(r)…

[BZOJ3238][Ahoi2013]差异 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 题解:先跑后缀数组得到height数组,然后我们为了得到∑LCP(i,j),可以转变成求每个height数组对答案做了多少贡献(也就是有多少对LCP(i,j)=height[i]). 根据height数组的定义,两个后缀的L…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1561  Solved: 734[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 Source Solution 后缀数组+单调栈…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MB Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 Source 后缀数组+单调栈水过... #include<map> #include<cmath> #include<…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2326  Solved: 1054[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 集训的时候想出来了还讲了一下 bingo! 前面…

[AHOI2013] 差异 Description 求 \(\sum {len(T_i) + len(T_j) - 2 lcp(T_i,T_j)}\) 的值 其中 \(T_i (i = 1,2,...,n)\) 为后缀串 \(S[i,n]\) Solution 单调栈乱扫一发即可. 始终维护当前栈内元素的和,然后加进答案里. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; #define int long long int n,m=256,sa[10…

题意 题目链接 Sol 前面的可以直接算 然后原串翻转过来,这时候变成了求任意两个前缀的最长公共后缀,显然这个值应该是\(len[lca]\),求出\(siz\)乱搞一下 #include<bits/stdc++.h> #define int long long #define LL long long using namespace std; const int MAXN = 1e6 + 10; LL N; char a[MAXN]; int fa[MAXN], len[MAXN], siz…

Brief Description Algorithm Design 下面给出后缀自动机的一个性质: 两个子串的最长公共后缀,位于这两个串对应的状态在parent树上的lca状态上.并且最长公共后缀的长度就是lca状态的len. 证明:对于一个串,他的所有祖先节点都是他的后缀,并且深度越大,长度越长,由此不难说明两个子串的最长公共后缀一定在lca状态上.考察这个lca,他代表的所有子串一定都是两个子串的公共后缀,我们直接取最大的就可以了. 有了这个性质,我们就可以开始乱搞了. Code #inc…

BZOJ3238 [Ahoi2013]差异 给定一个串,问其任意两个后缀的最长公共前缀长度的和 1.又是后缀,又是\(lcp\),很显然直接拿\(SA\)的\(height\)数组搞就好了,配合一下单调栈 //#pragma GCC optimize("O3") //#pragma comment(linker, "/STACK:1024000000,1024000000") #include<bits/stdc++.h> using namespace…

差异 bzoj-3238 Ahoi-2013 题目大意:求任意两个后缀之间的$LCP$的和. 注释:$1\le length \le 5\cdot 10^5$. 想法: 两个后缀之间的$LCP$和显然不好求. 我们先构建后缀数组. 那么任意两个后缀之间的$LCP$之和就是所有$sa$数组上所有区间的$ht$最小值. 换言之,我们有一个$a$数组. 显然让你求所有区间的权值和. 一个区间的权值为这个区间内所有$a_i$的最小值. 这个过程我们可以用单调栈实现. Code: #include <io…

Description 先分析一下题目,我们显然可以直接算出sigma(len[Ti]+len[Tj])的值=(n-1)*n*(n+1)/2 接着就要去算这个字符串中所有后缀的两两最长公共前缀总和 首先可以想到后缀数组,我们计算好后缀数组之后再进行对height数组的计算 对于以x,y开头的后缀,它们的最长公共前缀为min(height[sa[i]])(rank[x]<=i<=rank[y]) 但从以往习惯的height数组入手我们发现并没有办法解决这个问题 不如换个角度思考,我们可以枚举这个…

题目传送门:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 这道题从大概半年以前就开始啃了,不过当时因为一些细节没调出来,看了Sakits神犇的博客之后也没明白自己挂在哪里,于是就抄了个题解.然后现在突然想到填这个坑(其实是为了复习一下后缀数组模板),换了种思路才过了这道题……然而还是不知道当时那种写法为什么错……似乎是挂在判重? 解法(Accepted): 首先我们可以观察一下这个式子(见下),我们可以把它拆开,变成sigma(len(…

题目链接 BZOJ3238 题解 简单题 经典后缀数组 + 单调栈套路,求所有后缀\(lcp\) #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<map> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long int #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k;…

Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 解题思路: 看到lcp,想到了height数组,没错,这道题是一道后缀数组题. 前面那两项好像可以累和,值为(len-1)*len*(len+1)/2 就剩sigma(lcp)了. 想到了单调栈直接累和发现WA了,非常尴尬. 最后知道好像漏了点什么,就是说之前的height不可以说弹栈了就要遗弃,那是会漏解的. 要重复累加.也就…

Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 YY了后缀自动机的解法: 首先题意就是让你求sigma(LCP(i,j)|i<j) 将字符串反过来,考虑两个后缀对答案的贡献,其实就是节点x和y的lca节点包含的最长子串长度 那么将SAM构出来,考虑当LCA为节点z时,有多少满足条件的(x,y),这个枚举z的相邻…

3238: [Ahoi2013]差异 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 2512  Solved: 1140[Submit][Status][Discuss] Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 后缀数组看这里 http://www.cnblogs.com/candy99/p/6250732.html 反串建SAM然后Parent Tree就是后缀树了 后缀树上两点的LCP…

首先把后缀数组和height数组都搞出来... 然后用两个单调栈维护$[l, r]$表示对于一个点$x$,满足$height[x] \le height[l..x] \ \&\&\  height[x] < height[x..r]$的最小的$l$和最大的$r$ 这样子就可以保证不会重复计算了 /************************************************************** Problem: 3238 User: rausen Langu…

/* 前面的那一坨是可以O1计算的 后面那个显然后缀数组单调栈比较好写??? 两个后缀的lcp长度相当于他们在后缀树上的lca的深度 那么我们就能够反向用后缀自动机构造出后缀树然后统计每个点作为lca的情况和即可 */ #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<queue> #include<iostream> #define ll long long #def…

https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 跟 bzoj3879 差不多 #include<cstdio> #include<cstring> #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define N 500001 int n,m,mm; char s[N]; int a[N]; int v[N]; ,k; ][N…

题目链接 \(Description\) \(Solution\) len(Ti)+len(Tj)可以直接算出来,每个小于n的长度会被计算n-1次. \[\sum_{i=1}^n\sum_{j=i+1}^n i+j = (n-1)*\sum_{i=1}^n = (n-1)*\frac{n*(n+1)}{2}\] 对于后半部分: SAM:求后缀的LCP,我们可以想到将字符串反转,求前缀的最长公共后缀. parent树上每个叶子节点都对应一个前缀,两个节点间的最长公共后缀在它们的LCA处,长度为le…

传送门 后缀自动机好题. 题意: 做法:samsamsam 废话 考虑翻转字串,这样后缀的最长公共前缀等于前缀的最长公共后缀. 然后想到parentparentparent树上面两个串的最长公共后缀跟他们所处状态的lcalcalca有关系. 于是对于每一个lcalcalca都处理出它的sizesizesize和maxlengthmax_{length}maxlength​就行了. 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int using…

题中要求: $\sum_{1\leqslant i < j \leq n } Len(T_{i}) +Len(T_{j})-2LCP(T_{i},T_{j})$ 公式左边的部分很好求,是一个常量,关键在于如何求取右边的 $2*LCP(T_{i},T_{j})$ 在后缀自动机中,任意两个字符串所代表的节点在 $Parent$ 树中的公共祖先所代表的字符串一 定为两个字符串的最长公共后缀, 我们想求最长公共前缀,将字符串倒着插入即可. 一次考虑每个点作为公共祖先能贡献的值: 我们要使答案不重复,不遗…

题目见此 题解:首先所有后缀都在最后一个np节点,然后他们都是从1号点出发沿一些字符边到达这个点的,所以下文称1号点为根节点,我们思考一下什么时候会产生lcp,显然是当他们从根节点开始一直跳相同节点的时候,所以思路就是先找出每个节点被几个后缀经过,这显然把边反转倒着找就可以了,然后他会被出现次数sz个串经过. 出现次数等于parent树子树中np类节点的个数,这跑个dfs就好了,一个相同前缀产生的贡献是sz*(sz-1)/2 然后思考一个点可能代表多个子串,但是他们的出现次数都是相同的,所以单个…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3238 就算是全局变量,也不要忘记,初始化(吐血). 长得一副lca样,没想到是个树形dp(小丫头还有两幅面孔呢). 看代码实现吧,不大容易口头解释,把加的和减的分开算就可以了,减去的通过倒着建sam(相当于建一棵后缀树),然后算每个len取的次数实现,注意树归中一些避免重复操作. /**********************************************************…

题面 戳这里 题解 考虑把要求的那个东西拆开算,前面一个东西像想怎么算怎么算,后面那个东西在建出\(height\)数组后相当于是求所有区间\(min\)的和*2,单调栈维护一波即可. #include<bits/stdc++.h> #define For(i,x,y) for (int i=(x);i<=(y);i++) #define Dow(i,x,y) for (int i=(x);i>=(y);i--) #define cross(i,k) for (int i=firs…

Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 HINT 2<=N<=500000,S由小写英文字母组成 Solution 后缀自动机的fa指针反向以后可以形成一个树结构,称作Parent树一个节点的father是他的最长后缀,那么很显然任意两个子串的最长公共后缀位于它们Parent树对应节点的lca处为了利用这个性质,可以把串反过来建立SAM,问题转化成对这个串的所有前缀…

后缀自动机的parent树就是反串的后缀树. 所以只需要反向构建出后缀树,就可以乱搞了. #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> using namespace std; #define F(i,j,k) for (int i=j;i<=k;++i) #define D(i,j,k) for (int i=j;i>=k;--i) #…

题目大意:给你一个字符串$S$,设$S_i$是串$S$第$i$长的后缀,求: $\sum\limits_{i=1}^{|S|} \sum\limits_{j=i+1}^{|S|} |S_i|+|S_j|-2\times lcp(S_i,S_j)$ 其中$lcp(x,y)$表示字符串$x$和字符串$y$的最长公共前缀 数据范围:$|S|≤500000$ 最近发现后缀树和$sam$没学好,找一点题来做一做 一道后缀树的板题,我们用$sam$建出后缀树后,直接$dfs$遍历,通过$siz$更新$ans…

BZOJ_3238_[Ahoi2013]差异_后缀数组+单调栈 Description Input 一行,一个字符串S Output 一行,一个整数,表示所求值 Sample Input cacao Sample Output 54 前面那个len的和=(n-1)*n*(n+1)/2.只需要考虑后面的贡献. 求出height数组,然后问题转化为求所有区间的最小值之和. 设f[i]为所有右端点为i的区间的最小值之和. 每次找到i左边第一个height小于等于i的位置j,显然左端点在j之前那部分的答…