以往对于差分约束理解不是太深,导致这题屡次被坑,在此记录一下细节的理解. 差分约束实际上就是利用了spfa的一个特性:只要有$dis_y>dis_x+w_{x,y}$就松弛,直到所有边关系都满足$dis_y\le dis_x+w_{x,y}$,而这一不等式恰好可以套在差分约束问题里.差分约束要求满足前面这个玩意,把每个变量的值看做$dis_i$,建边,跑spfa最短路,使得所有边都满足关系.这个之前就已经明白了. 但是忽视了一点:注意到跑出来的最短路中$dis$即为$x$的一组合法取值,并且这组…

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330 差分约束,再建立一个源点0,向所有点连边权为1的边,表示每个人都会分到糖果: 答案较大,需要开long long: 据说有个大数据会T,所以需要0点从n向1连边: WA了数次,竟然是没看清条件...不少于,不多于什么的... 代码如下: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #includ…

[BZOJ2330][SDOI2012]糖果 题面 题目描述 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行是两个整数N,K.接下来K…

Description 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. Input 输入的第一行是两个整数N,K. 接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A…

题解:这道题是练差分约束的一道好题目吧,我具体在代码中注释,这样更加好理解, 为什么求最长路呢?因为这样保证了满足条件,如果存在正权环,就表示无解,就是 正权环之间不断要更多的糖果才行. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> #include<cmath> #include<cstring> #include<queue> using namespace std…

学习完了差分约束是否有解, 现在我们学习求解最大解和最小解 首先我们回想一下是否有解的求解过程, 不难发现最后跑出来任意两点的最短路关系即为这两元素的最短路关系. 即: 最后的最短路蕴含了所有元素之间的约束关系 好的了解了这点, 我们可以想到, 既然我们知道了元素之间的约束关系, 确定了一个元素的值, 不就确定了全部元素的极值了吗? 求解时, 经常地把源点的值设为 一个特定的值 ,让源点变为基础点, 来拓展其他的点的值.这就是差分约束系统元素极值的大致求解思路了 还有一点需要注意, (哪里写的都…

2330: [SCOI2011]糖果 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2819  Solved: 820 题目连接 http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2330 Description 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配…

题目大意 幼儿园里有N个小朋友,lxhgww老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,lxhgww需要满足小朋友们的K个要求.幼儿园的糖果总是有限的,lxhgww想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. 输入的第一行是两个整数N,K. 接下来K行,表示这些点需要满足的关系,每行3个数字,X,A,B. 如果X=1, 表示…

题目描述 幼儿园里有 $N$ 个小朋友,$lxhgww $老师现在想要给这些小朋友们分配糖果,要求每个小朋友都要分到糖果.但是小朋友们也有嫉妒心,总是会提出一些要求,比如小明不希望小红分到的糖果比他的多,于是在分配糖果的时候,$lxhgww$ 需要满足小朋友们的 $K$ 个要求.幼儿园的糖果总是有限的,$lxhgww$ 想知道他至少需要准备多少个糖果,才能使得每个小朋友都能够分到糖果,并且满足小朋友们所有的要求. 输入输出格式 输入格式: 输入的第一行是两个整数 $N$,$K$.接下来 $K$ …

题意:有n个站排成一列,针对每个站的位置与距离关系,现有多个约束条件,约束条件分两种:(1)确定的.明确说明站a距离站b多少个单位距离.(2)不确定的.只知道a在b的左边至少1个单位距离.  根据已知条件,问有没有冲突?不冲突则输出reliable. 思路: 第2种条件比较好确定,如果知道如何用最短路解差分约束的话. 问题在第1种,明确地说明了距离,怎么办?拆成两条式子,比如 dis(a,b)=c,那么可以写成 b-a>=c ,b-a<=c 这样,只要满足这两个条件,原来明确说明的距离也会成立…