Description 给出一个N行M列的矩阵,保证满足以下性质: M>N. 矩阵中每个数都是 [0,N]中的自然数. 每行中, [1,N]中每个自然数刚好出现一次,其余的都是0. 每列中,[1,N]中每个自然数最多出现一次. 现在我们要在每行中选取一个非零数,并把这个数之后的数赋值为这个数.我们希望保持上面的性质4,即每列中,[1,N]中每个自然数仍最多出现一次. 对于 100% 的数据,N<200,M<400,T<50. Solution 稳定婚姻模型. 把行当成男孩,数字当成…

题目描述 给出一个\(n\)行\(m\)列的矩阵\(A\), 保证满足以下性质: 1.\(m>n\). 2.矩阵中每个数都是\([0,n]\)中的自然数. 3.每行中,\([1,n]\)中每个自然数都恰好出现一次.这意味着每行中\(0\)恰好出现\(m−n\)次. 4. 每列中,\([1,n]\)中每个自然数至多出现一次. 现在我们要在每行中选取一个非零数,并把这个数之后的数赋值为这个数.我们希望保持上面的性质4,即每列中,\([1,n]\)中每个自然数仍然至多出现一次. \(n\leq 200…

[清华集训2014]矩阵变换 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MB 题目连接 http://uoj.ac/problem/41 Description 给出一个 N 行 M 列的矩阵A, 保证满足以下性质: M>N.    矩阵中每个数都是 [0,N] 中的自然数.    每行中, [1,N] 中每个自然数都恰好出现一次.这意味着每行中 0 恰好出现 M−N 次.    每列中,[1,N] 中每个自然数至多出现一次. 现在我们要在每行中选取一个非零数,…

#164. [清华集训2015]V http://uoj.ac/problem/164 统计 描述 提交 自定义测试 Picks博士观察完金星凌日后,设计了一个复杂的电阻器.为了简化题目,题目中的常数与现实世界有所不同. 这个电阻器内有编号为 1∼n1∼n 的 nn 个独立水箱,水箱呈圆柱形,底面积为 1 m21 m2,每个水箱在顶部和底部各有一个阀门,可以让水以 1 m3/s 的流量通过,每个水箱的上阀门接水龙头,可以无限供应水,下阀门不接东西,可以让水流出.水箱顶部和底部都有一个接口,水的电…

「清华集训2015」V 题目大意: 你有一个序列,你需要支持区间加一个数并对 \(0\) 取 \(\max\),区间赋值,查询单点的值以及单点历史最大值. 解题思路: 观察发现,每一种修改操作都可以用一个函数 \(f(x) = \max(x+a,b)\) 来表示. 操作 1: \(f(x) = (x,0)\). 操作 2:\(f(x)=(-x, 0)\). 操作 \(3\):\(f(x)=-(inf,0)\). 这东西显然满足结合律,事实上还是封闭的 \[ f1(f2(x)) = \max(\m…

3816: 矩阵变换 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 803  Solved: 578[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个 N 行 M 列的矩阵A, 保证满足以下性质: M>N. 矩阵中每个数都是 [0,N] 中的自然数. 每行中, [1,N] 中每个自然数都恰好出现一次.这意味着每行中 0 恰好出现 M−N 次. 每列中,[1,N] 中每个自然数至多出现一次. 现在我们要在每行中选取…

题目链接 稳定婚姻问题:有n个男生n个女生,每个男/女生对每个女/男生有一个不同的喜爱程度.给每个人选择配偶. 若不存在 x,y未匹配,且x喜欢y胜过喜欢x当前的配偶,y喜欢x也胜过y当前的配偶 的完备匹配,则称这是一个稳定匹配. 稳定匹配一定存在,且存在一个\(O(n^2)\)的算法: 任选一个未匹配的男生x,按x的喜爱程度从大到小枚举每个女生,若当前女生没有配偶或喜欢x胜过喜欢当前配偶,则与x匹配.直到所有男生都匹配. 这一题我们用行表示男生,n个数表示女生.喜爱程度为:行更喜欢靠前的数,数…

Description 给出一个 $N$ 行 $M$ 列的矩阵A, 保证满足以下性质: $M > N$. 矩阵中每个数都是 $[0, N]$ 中的自然数. 每行中, $[1, N]$ 中每个自然数都恰好出现一次.这意味着每行中 $0$ 恰好出现 $M - N$ 次. 每列中,$[1, N]$ 中每个自然数至多出现一次. 现在我们要在每行中选取一个非零数,并把这个数之后的数赋值为这个数.我们希望保持上面的性质4,即每列中,$[1, N]$ 中每个自然数仍然至多出现一次. Input 第一行一个正整…

题目 算法 稳定婚姻系统(其实就是贪心) 一个方案不合法,当且仅当下面这种情况: 设第\(i\)行选了数字\(x\),如果第\(j\)行有一个\(x\)在第\(i\)行的\(x\)后面,并且第\(j\)行所选的数字在第\(j\)行的\(x\)后面. 分析到这里就是典型的稳定婚姻系统了. 代码 #include <cstdio> #include <cstring> #include <iostream> #include <algorithm> #inclu…

坑爹题面:http://uoj.ac/problem/164 正常题面: 对于一个序列支持下列5个操作: 1.区间加x 2.区间减x并与0取max 3.区间覆盖 4.单点查询 5.单点历史最大值查询 题解: 每个区间维护一个标记函数f(x)=max(x+a,b) 那么两个标记 f 和 g 的合并就是g(f(x))=max(x+max(fa+ga,-inf),max(fb+ga,gb))(打f标记的时间在前,打g标记在后) 区间加减就是打上max(x,0),区间覆盖就是打上max(-inf,x)…