链接 题解 先构建出最小生成树,如果删的是非树边,直接输出答案 否则问题转化为,把该边删掉后剩下两个联通块,两个端点分别在两个块内的最小边权,LCT可以维护 不妨换一种思考方向:考虑一条非树边可以代替哪些树边,根据次小生成树的套路,它可以代替树上两端点之间路径上的任意一条边 因此,对MST进行树链剖分,然后对每一条非树边更新它两端点之间路径的最小值即可 注意:题目给的图可能不连通,需要特判! #include<bits/stdc++.h> #define REP(i,a,b) for(int…

传送门 树链剖分菜题. 题意简述:给一个无向图,边有边权,每次询问删一条边(对后面的询问无影响)之后的最小生成树. 思路: 先跑一次kruskalkruskalkruskal并把跑出来的最小生成树给链剖了. 然后考虑如果没有删掉树边答案不变,如果删掉一条能够接上的就只有覆盖了这条边的路径,因此对于每条非树边都用来更新一次树边的信息,O(1)O(1)O(1)处理询问即可. 注意要转边为点 代码: #include<bits/stdc++.h> #define ri register int #d…

2238: Mst Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 465  Solved: 131[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个N个点M条边的无向带权图,以及Q个询问,每次询问在图中删掉一条边后图的最小生成树.(各询问间独立,每次询问不对之后的询问产生影响,即被删掉的边在下一条询问中依然存在) Input 第一行两个正整数N,M$(N<=50000,M<=100000)$表示原图的顶点数和边…

题目描述 给出一个N个点M条边的无向带权图,以及Q个询问,每次询问在图中删掉一条边后图的最小生成树.(各询问间独立,每次询问不对之后的询问产生影响,即被删掉的边在下一条询问中依然存在) 输入 第一行两个正整数N,M(N<=50000,M<=100000)表示原图的顶点数和边数. 下面M行,每行三个整数X,Y,W描述了图的一条边(X,Y),其边权为W(W<=10000).保证两点之间至多只有一条边. 接着一行一个正整数Q,表示询问数.(1<=Q<=100000) 下面Q行,每行…

NOIP 2013 货车运输[树链剖分] 树链剖分 题目描述 Description A 国有 n 座城市,编号从 1 到 n,城市之间有 m 条双向道路.每一条道路对车辆都有重量限制,简称限重.现在有 q 辆货车在运输货物,司机们想知道每辆车在不超过车辆限重的情况下,最多能运多重的货物. 输入描述 Input Description 第一行有两个用一个空格隔开的整数 n,m,表示 A 国有 n 座城市和 m 条道路.接下来 m 行每行 3 个整数 x.y.z,每两个整数之间用一个空格隔开,表示…

题意 给一颗带点权的树,三种操作 \(1~s~t\) 修改从1到s的路径上的所有点,\(a[i]=a[i]|t\) \(2~s~t\) 修改从1到s的路径上的所有点,\(a[i]=a[i]\&t\) \(3~s~t\) 询问将1到s的路径上的所有点作为石头堆,再加上一个个数为\(t\)的石头堆,进行一次尼姆博弈,先手胜利输出YES,否则输出NO 分析 尼姆博弈先手必胜条件为所有石头堆异或和为0,将询问转化为求1到s的路径上的所有点的异或和, 先树链剖分一下给每个点重新编号,然后线段树维护区间异或…

题目描述 给你一个$n$个点$m$条边的带边权的无向图(无重边,无自环),现在对于每条边,问你这条边的权值最大可以是多大,使得这条边在无向图的所有最小生成树中?(边权都是整数). 输入格式 第一行包含三个整数$n,m,a$表示点数和边数及特殊性质标记(如果$a=0$表示没有特殊性质,如果殊性质).接下来$m$行每行包含三个整数$u,v,w$表示有一条$u$和$v$之间的边,且边权为$w$. 输出格式 输出一行,包含$m$个数,第$i$个数表示第$i$条边对应的答案(如果某条边的权值可以取到$+\…

传送门 长链剖分优化dpdpdp水题. 题意简述:给一棵树,mmm次询问,每次给一个点aaa和一个值kkk,询问满足如下条件的三元组(a,b,c)(a,b,c)(a,b,c)的个数. a,b是c的祖先 a,b的距离不超过k 思路: 考虑单独处理每一个询问怎么做. 显然a,ba,ba,b的位置关系有两种. bbb是aaa的祖先,此时ccc一定在aaa子树中,这种情况的三元组个数是(sizea−1)∗min(k,depa−1)(size_a-1)*min(k,dep_a-1)(sizea​−1)∗m…

传送门 树链剖分菜题. 题意不清差评. 题意简述(保证清晰):给一棵带权的树,每次从aaa走到bbb,在走过的路径上任意找两个点,求后访问的点与先访问的点点权差的最大值. 思路: 考虑暴力:维护路径的前缀最小值和后缀最大值然后更新答案. 然后可以用线段树优化这个过程. 对于当前的线段树节点,它的答案=max(左儿子答案,右儿子答案,右儿子最大值−左儿子最小值)max(左儿子答案,右儿子答案,右儿子最大值-左儿子最小值)max(左儿子答案,右儿子答案,右儿子最大值−左儿子最小值) 然后由于路径是有…

传送门 树链剖分一眼题. 题意简述: 给定一棵树,有三种操作: 加入一条路径 删除一条已加入的路径 询问不过一个点x的路径的最大值. 思路: 直接树链剖分维护答案. 因为询问的事不过点xxx的最大值,因此对于一条路径我们只需要修改它的补集. 考虑到树上一条到根节点的路径映射到序列上只有logloglog段,因此它的补集也只有logloglog段,这样就可以修改了. 然后有了一种叫做删除的操作. 不难想到可以用可删堆+永久化标记. 代码很简单. 代码: #include<bits/stdc++.h…

题面 一句话题意: 给定一张 N 个点, M 条边的无向连通图, 每条边上有边权 w . 求删去任意一个点后的最小生成树的边权之和. 思路 首先肯定要$kruskal$一下 考虑$MST$里面去掉一个点,得到一堆联通块,我们要做的就是用原图中剩下的边把这些联通块穿起来 考虑这个点$u$在$MST$上的位置,可以知道有两种边:一种是从$u$的任意一个儿子的子树连到$u$的子树外面的,一种是在$u$的两个儿子的子树之间连接的 第一种情况: 考虑边$(u,v)$,没有进入$MST$中,那么若它是某个节…

The Subtle Balloons Company (SBC) is the main balloon provider for programming contests; it hashuge factories and warehouses, as well as an extensive truck eet to ensure the contestants' happiness.There are lots of competition sites in Nlogonia, and…

做一次MST, 枚举不在最小生成树上的每一条边(u,v), 然后加上这条边, 删掉(u,v)上的最大边(或严格次大边), 更新答案. 树链剖分然后ST维护最大值和严格次大值..倍增也是可以的... ------------------------------------------------------------------------------ #include<bits/stdc++.h>   using namespace std;   #define b(i) (1 <&l…

题面 题解 又一道全场切的题目我连题目都没看懂--细节真多-- 先考虑怎么维护仙人掌.在线可以用LCT,或者像我代码里先离线,并按时间求出一棵最小生成树(或者一个森林),然后树链剖分.如果一条边不是生成树上的边,它肯定会和树上\(u,v\)这条路径构成一个环,然后对于每条树边记录一下这条树边被覆盖过没有.如果\(u,v\)路径上有任何一条树边被覆盖过,那么就说明路径上有一条边已经在一个简单环中,这条非树边就不能加.否则就加上这条边并让这条路径上所有树边的覆盖次数加一 然后考虑期望连通块个数.首先…

链接:https://nanti.jisuanke.com/t/38229 题意: 给一棵树,多次查询,每次查询两点之间权值<=k的边个数 题解: 离线询问,树链剖分后bit维护有贡献的位置即可 #include <bits/stdc++.h> #define rep(ii,a,b) for(int ii=a;ii<=b;++ii) using namespace std; const int maxn=2e5+10,maxm=2e6+10; int n,m; #define tp…

传送门 题意: 给出一棵树,每条边都有权值: 给出 m 次询问,每次询问有三个参数 u,v,w ,求节点 u 与节点 v 之间权值 ≤ w 的路径个数: 题解: 昨天再打比赛的时候,中途,凯少和我说,这道题,一眼看去,就是树链剖分,然鹅,太久没写树链剖分的我一时也木有思路: 今天上午把树链剖分温习了一遍,做了个模板题: 下午再想了一下这道题,思路喷涌而出............ 首先,介绍一下相关变量: int fa[maxn];//fa[u]:u的父节点 int son[maxn];//son…

传送门 题意简述: 给一棵nnn个点的树,树上每个点表示一个情报员,一共有mmm天,每天会派发以下两种任务中的一个任务: 1．搜集情报:指派T号情报员搜集情报 2．传递情报:将一条情报从X号情报员传递给Y号情报员 一个情报员在搜集情报之前危险度为000,从开始搜集的第二天起每天危险度加一. 每条情报都有一个风险控制值C,现在要求对于每个任务,参与传递的情报员有多少个,其中对危险度大于这条情报的CCC值的情报员有多少个. 思路: 对于第一个问题显然求lcalcalca就完了,对于第二个问题我们可以…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/553/I 思路:离线整棵树,用并查集维护下联通的情况,因为值只有60个,用2的x(1<=x<=60)次方表示,树链剖分线段树区间取或维护,取得的值只要数二进制里面有多少个1就代表有多少个相同的数. 实现代码: #include<bits/stdc++.h> using namespace std; #define ll long long #define lson l,m,rt<<1 #de…

题目链接~~> 做题感悟:这题開始看到时感觉不是树不优点理,一想能够用 Kruskal 处理成树 ,然后就好攻克了. 解题思路: 先用 Kruskal 处理出最小生成树.然后用树链剖分 + 线段树处理就能够了. 代码: #include<iostream> #include<sstream> #include<map> #include<cmath> #include<fstream> #include<queue> #incl…

题目 Codeforces827D 分析 倍增神题--(感谢T*C神犇给我讲qwq) 这道题需要考虑最小生成树的性质.首先随便求出一棵最小生成树,把树边和非树边分开处理. 首先,对于非树边\((u,v)\)(表示一条两端点为\(u\)和\(v\)的边,下同).考虑Kruskal算法的过程,它必定成为树边的充要条件是它的权值小于树上\(u\)到\(v\)之间的路径上的某条边\(e\),这样就会选中这条边来连接\(u\)和\(v\)所在的连通块而不是选中\(e\).因此,非树边的答案就是它两端点之间…

Battle over Cities Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others)Total Submission(s): 467    Accepted Submission(s): 125 Problem Description It is vitally important to have all the cities connected by highways in…

3626: [LNOI2014]LCA Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2050  Solved: 817[Submit][Status][Discuss] Description 给出一个n个节点的有根树(编号为0到n-1,根节点为0).一个点的深度定义为这个节点到根的距离+1.设dep[i]表示点i的深度,LCA(i,j)表示i与j的最近公共祖先.有q次询问,每次询问给出l r z,求sigma_{l<=i<=r}dep[LC…

1984: 月下“毛景树” Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 64 MBSubmit: 1728  Solved: 531[Submit][Status][Discuss] Description 毛毛虫经过及时的变形,最终逃过的一劫,离开了菜妈的菜园. 毛毛虫经过千山万水,历尽千辛万苦,最后来到了小小的绍兴一中的校园里.爬啊爬~爬啊爬~~毛毛虫爬到了一颗小小的“毛景树”下面,发现树上长着他最爱吃的毛毛果~~~ “毛景树”上有N个节点和N-1条树枝,但节点上是没…

3531: [Sdoi2014]旅行 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 1685  Solved: 751[Submit][Status][Discuss] Description S国有N个城市,编号从1到N.城市间用N-1条双向道路连接,满足从一个城市出发可以到达其它所有城市.每个城市信仰不同的宗教,如飞天面条神教.隐形独角兽教.绝地教都是常见的信仰.为了方便,我们用不同的正整数代表各种宗教,  S国的居民常常旅行.旅行时他们总会…

2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 6651  Solved: 2432[Submit][Status][Discuss] Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如“112221”由3段组成:“11”.“222”和“1”. 请你写一个程序依次完…

题目链接 题意: I. CHANGE u t : 把结点u的权值改为t II. QMAX u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的最大权值 III. QSUM u v: 询问从点u到点v的路径上的节点的权值和 注意:从点u到点v的路径上的节点包括u和v本身 分析:树链剖分第一题,把树拆成一条条链,有重链和轻链,每个点有转换后的新的位置,同一条链是线性的区间,这样可以用线段树进行操作.第一个是单点更新,第二个先求LCA,然后把u和v移动到lca所在的链,转移一次都是转移链,区间询问最大值和总和,…

树链剖分是一个很固定的套路 一般用来解决树上两点之间的路径更改与查询 思想是将一棵树分成不想交的几条链 并且由于dfs的顺序性 给每条链上的点或边标的号必定是连着的 那么每两个点之间的路径都可以拆成几条链 那么就是对一群区间进行更改 这时候基本是用线段树进行logn的操作 做了三道基础题 都属于比较好想的 也就是线段树比较麻烦 需要写相当长一段时间... HDU 3966 给出一棵树的连接状况和边的大小 每次可以对a-b的路径的边的权值取反 或者改变指定边的值 或者求a-b路径的最大值 每次取反…

题目链接: 2243: [SDOI2011]染色 Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 512 MBSubmit: 6267  Solved: 2291 Description 给定一棵有n个节点的无根树和m个操作,操作有2类: 1.将节点a到节点b路径上所有点都染成颜色c: 2.询问节点a到节点b路径上的颜色段数量(连续相同颜色被认为是同一段),如"112221"由3段组成:"11"."222"和"1&q…

树链剖分整理 树链剖分就是把树拆成一系列链,然后用数据结构对链进行维护. 通常的剖分方法是轻重链剖分,所谓轻重链就是对于节点u的所有子结点v,size[v]最大的v与u的边是重边,其它边是轻边,其中size[v]是以v为根的子树的节点个数,全部由重边组成的路径是重路径,根据论文上的证明,任意一点到根的路径上存在不超过logn条轻边和logn条重路径. 这样我们考虑用数据结构来维护重路径上的查询,轻边直接查询. 通常用来维护的数据结构是线段树,splay较少见. 具体步骤 预处理 第一遍dfs 求…

4353: Play with tree Time Limit: 20 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 31  Solved: 19[Submit][Status][Discuss] Description 给你一棵包含N个节点的树,设每条边一开始的边权为0,现在有两种操作: 1)给出参数U,V,C,表示把U与V之间的路径上的边权变成C(保证C≥0) 2)给出参数U,V,C,表示把U与V之间的路径上的边权加上C.但是如果U至V之间路径某条边的边权加上C小于0,那…