题意 给定一个未知的\(0/1\)矩阵,对每个\(i\)求\((1,1)\sim(n,m)\)最短路为\(i\)的概率,在矩阵中不能向左走,路径长度为路径上权值为\(1\)的格子个数. \(n\leq6,m\leq100.\) 思路 打死都不可能想到状态设计DP系列 参考了这篇博客的思路[51nod1683]最短路 概率乘了\(2^{n\times m}\)之后其实就是方案数,所以问题转化为了求满足题目条件的方案数 发现\(n\)很小,最大只有\(6\),考虑状压,但是不能直接维护当前格子的最短…

解题思路:最短路+记录前驱和,刚开始一直以为是最短路+MST,结果发现,因为无向图的原因,有些边权很小的边再最短路处理后可能这条边也符合某两个点的最短路径,所以我们觉得这条边也是可以在MST处理中使用的,然而,发现选了这条边后,会导致剩下的点因为选定了不该选的边,因为MST中每条边的选定会确定两个点,所以,在计算最短路的时候记录最小前驱就可以了:2 3 50,2 5 40 ,5 3 10,3的最小前驱为10...: 代码 #include<iostream> #include<algor…

写在前面 记录最近刷的DP题 以及 打死都不可能想到状态设计DP系列 汇总 洛谷 P6082 [JSOI2015]salesman 树形\(\texttt{DP}\) + 优先队列 比较容易看出来这是一道树形\(\texttt{DP}\)题 要注意的是最大停留次数为输入次数-1,因为还要从子树返回到这一个节点 然后下面考虑怎么\(\texttt{DP}\) 我们用\(f[i]\)表示以从\(i\)出发,访问以\(i\)为根的子树,并且最后能回到\(i\)的最大收益 显然我们要选较大且非负的数,因…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1445 题意: 思路: 挺好的一道题目,如果$colormap[i][j]$为'Y',那么这条边的代价就是前面Y出现的次数.也就是说前面必须得都破坏了这样才能轮到这条边,这样一来跑一遍最短路即可. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cstdio…

题目链接:https://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1443 1443 路径和树 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 160 难度:6级算法题   给定一幅无向带权连通图G = (V, E) (这里V是点集,E是边集).从点u开始的最短路径树是这样一幅图G1 = (V, E1),其中E1是E的子集,并且在G1中,u到所有其它点的最短路径与他在G中是一样…

题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1443 不只是做一遍最短路.还要在可以选的边里选最短的才行. 以为是求一遍最短路,然后按边权对边排序,哪条边两边的dis正好吻合,就把该边的边权加到ans里,把两端加到并查集里. 但其实不对.因为忽略了方向.比如如果有多个点同样地可以更新一个点,算的时候可能这多个点都因为那个点而被合到了并查集里,但其实只能有一个被合进去. 其实只要松弛点的时候如果dis[v]==d…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1693 题意: 思路: 这个思路真是神了.. 对于每个点$i$,它需要和$i-1$连一条边,代表退格操作,权值为1,但是对于复制粘贴操作就比较麻烦了,因为它可以复制之后粘贴多次,这样的话,就可以从$i$转换成$i*k$,k就是操作的次数,但是k的取值太多了,我们肯定是需要优化的(毕竟就0.4秒的时间..),首先k的取值可能限制在质数之内,为什么可以把合数去掉呢,因为它完全…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1444 题意: 思路: 哇,思路爆炸. 因为每条边的权值都为1,所以可以直接用bfs来求出任意两个点之间的最短距离,复杂度为$O(n^2)$. 然后之后再暴力枚举一下,看看这两条路径之间是否会有重复的边. #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<cs…

1649 齐头并进 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 在一个叫奥斯汀的城市,有n个小镇(从1到n编号),这些小镇通过m条双向火车铁轨相连.当然某些小镇之间也有公路相连.为了保证每两个小镇之间的人可以方便的相互访问,市长就在那些没有铁轨直接相连的小镇之间建造了公路.在两个直接通过公路或者铁路相连的小镇之间移动,要花费一个小时的时间. 现在有一辆火车和一辆汽车同时从小镇1出发.他们都要前往小镇n,但是他们中途不能同时…

1445 变色DNA 题目来源: TopCoder 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题  收藏  关注 有一只特别的狼,它在每个夜晚会进行变色,研究发现它可以变成N种颜色之一,将这些颜色标号为0,1,2...N-1.研究发现这只狼的基因中存在一个变色矩阵,记为colormap,如果colormap[i][j]='Y'则这只狼可以在某一个夜晚从颜色i变成颜色j(一晚不可以变色多次),如果colormap[i][j]='N'则不能在一个晚上从i变成j色…

1459 迷宫游戏  基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 0 难度:基础题  收藏  关注 你来到一个迷宫前.该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数.还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间.游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大.现在问题来了,给定房间.道路.分数.起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的…

题意: 佳佳有一个n*m的带权矩阵,她想从(1,1)出发走到(n,m)且只能往右往下移动,她能得到的娱乐值为所经过的位置的权的总和. 有一天,她被下了恶毒的诅咒,这个诅咒的作用是将她的娱乐值变为对p取模后的值,这让佳佳十分的不开心,因为她无法找到一条能使她得到最大娱乐值的路径了! 她发现这个问题实在是太困难了,既然这样,那就只在3*n的矩阵内进行游戏吧! 现在的问题是,在一个3*n的带权矩阵中,从(1,1)走到(3,n),只能往右往下移动,问在模p意义下的移动过程中的权总和最大是多少. 实际上路…

1459 迷宫游戏 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB   你来到一个迷宫前.该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数.还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一 些时间.游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大.现在问题来了,给定房间. 道路.分数.起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么? In…

你来到一个迷宫前.该迷宫由若干个房间组成,每个房间都有一个得分,第一次进入这个房间,你就可以得到这个分数.还有若干双向道路连结这些房间,你沿着这些道路从一个房间走到另外一个房间需要一些时间.游戏规定了你的起点和终点房间,你首要目标是从起点尽快到达终点,在满足首要目标的前提下,使得你的得分总和尽可能大.现在问题来了,给定房间.道路.分数.起点和终点等全部信息,你能计算在尽快离开迷宫的前提下,你的最大得分是多少么? Input 第一行4个整数n (<=500), m, start, end.n表示房…

题目链接:51nod 1445 变色DNA 看了相关讨论再去用最短路:val[i][j]之间如果是'Y',说明i可以到达j,并且i到达j的代价是i那行 1到j-1 里面'Y'的数量. 最后,求 0到n-1的最短路. 感觉读懂了题意就真的简单了.. #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include<vector> #include<queue> #define CLR(a…

51nod图论题解(4级,5级算法题) 1805 小树 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 她发现她的树的点上都有一个标号(从1到n),这些树都在空中飘浮不在土地上生根,然而每天她的这些树会变化一个形态,这使得她很恼火,她想弄清楚到底有多少种形态. 特殊的是这些树的叶子(度数为1)数目是不变的. 由于数目可能很大,她只要它模(1,000,000,007)就可以了. n=3,m=2时有3种方案:1-2-3, 2-3-1,3-1-2. 3-1-2和…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1366 题意: 思路: 如果不是一个连通块的话,肯定是无穷大的. 用floyd求出两两之间的最短路,然后在这些最短路中选最长的*d即可. #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<queue> using namespace std; const in…

不定时更新博客,该博客仅仅是一篇关于最短路的题集,题目顺序随机. 算法思想什么的,我就随便说(复)说(制)咯: Dijkstra算法:以起始点为中心向外层层扩展,直到扩展到终点为止.有贪心的意思. 大部分题用Dij+队列优化都能解决..但有负权边不行哦. Bellman-Ford:反复对边集E中的每条边进行松弛操作. 求含负权图(有负环输出错误提示)的单源最短路径,效率很低,至于对多余松弛的优化就是设置个标记,还是很慢,不如写SPFA. 判断负环:在每次松弛时把每条边都更新一下,若在n-1次松弛…

题目链接: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1445 题意: 中文题诶~ 思路: 可以将每种颜色看作一个节点, 从一种颜色到另一种颜色的代价看作这两个节点之间的距离, 即 x 节点到 y 节点的距离为行号为 x 的行中 0 ~ y - 1 中的 Y 的数目. 然后再跑一遍最短路即可. 代码: #include <iostream> #include <stdio.h> using names…

好多基础知识都没补完,只好看到.用到一个赶紧补全一个,并且保证下次需要的时候直接用,不用回来再补: 其实这个算法是在补同余最短路的时候用到的,当时突然发现理解算法导论上的原理甚至有效性证明,但是就是没办法写出来合适的代码..于是到处寻找可以用来试验最短路径算法的试验场(当时学矩阵快速米的时候也是找了51nod上面的一到基础题作为测试的)来熟悉和不全最短路相关基础知识. 首先是DIJKSTRA 对于DIJKSTRA首先是个贪心算法,每次从集合中选择一条没有走过的最短路径来作为新的边,到达新的节点.…

题目:http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1443 首先要得到一个最短路树: 注意边权和最小,因为在最短路中,每个点的 dis 都是固定的,所以边权和最小... 边权和会不同是因为,虽然 dis 固定,但由于组成一棵树,所以有些边被很多点算入 dis ,而它的边权只应被算一次: 发现每个点对直接连向它的那条边的选择是相互独立的,所以直接在那些边中选最小的即可. 代码如下: #include<iostream>…

好久没刷51nod了,又听说topcoder有很多好题.那么就来51nod上刷吧.(那个客户端搞得有点烦(看不懂)) [1366 贫富差距] 当图不连通的时候,答案为无穷大. 当图连通时,两个点之间的最大差值就是最短路长度乘上 $d$,跑floyd再看最短路的最大值即可. #include <bits/stdc++.h> ; const int INF = 0x3f3f3f3f; char s[N]; int mp[N][N], fa[N], n; int getfa(int x) { ret…

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1001 思路:这应该算是经典的最大流求最小割吧.不过题目中n,m<=1000,用最大流会TLE,所以要利用平面图的一些性质. 这里讲一下平面图的对偶图性质. 在平面图中,所有边将图分成了n个平面.我们将平面标号,对于原图中的每条边,在与之相邻的两个平面间连一条边,最后得到的图就是原图的对偶图. 对偶图有如下性质: 1.对偶图的边数与原图相等. 2.对偶图中的每个环对应原图中的割. 于是可以在原图中的…

http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1244 模板题... 杜教筛和基于质因子分解的筛法都写了一下模板. 杜教筛 用杜教筛求积性函数\(f(n)\)的前缀和\(S(n)=\sum\limits_{i=1}^nf(i)\),需要构造一个\(g(n)\)使得\(\sum\limits_{d|n}f(d)g(\frac nd)\)和\(\sum\limits_{i=1}^ng(i)\)都可以快速求出.因为我们有公式…

51Nod  1268  和为K的组合 1268 和为K的组合 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 20 难度:3级算法题 给出N个正整数组成的数组A,求能否从中选出若干个,使他们的和为K.如果可以,输出:"Yes",否则输出"No". Input 第1行:2个数N, K, N为数组的长度, K为需要判断的和(2 <= N <= 20,1 <= K <= 10^9) 第2 - N + 1行:每行1个数,对应数组的元素A…

51Nod   1428  活动安排问题 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1428 1428 活动安排问题 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 有若干个活动,第i个开始时间和结束时间是[Si,fi),同一个教室安排的活动之间不能交叠,求要安排所有活动,最少需要几个教室?  Input 第一行一个正整数n (n <= 10000)代表活动的个数.…

51Nod 1278 相离的圆 Link: http://www.51nod.com/onlineJudge/questionCode.html#!problemId=1278 1278 相离的圆 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 10 难度:2级算法题 平面上有N个圆,他们的圆心都在X轴上,给出所有圆的圆心和半径,求有多少对圆是相离的. 例如:4个圆分别位于1, 2, 3, 4的位置,半径分别为1, 1, 2, 1,那么{1, 2}, {1, 3} {2, 3} {2…

题意 一个联通图里给定若干个点,求他们到某点距离之和的最小值. 题解 枚举到的某点,然后优先队列优化的dijkstra求最短路,把给定的点到其的最短路加起来,更新最小值.复杂度是\(O(NElogE)\). 注意此题给的n是奶牛个数,p是牧场个数,p才是点的个数N,所以head.dis.vis要开到1000. 代码 /* USER:19flipp1 TASK:butter LANG:C++ */ #include<cstdio> #include<cstring> #include…

这是一道典型的最短路问题,直接用Dijkstra算法便可求解,主要是需要考虑输入的点是不是在已给出的地图中,具体看代码 #include<bits/stdc++.h> #define MAX 1000000 using namespace std; ];//记录每个点到起始点的距离 ][];//邻接矩阵 void init(){ ; i < ; i++){ ; j < ; j++)edge[i][j] = MAX;//邻接矩阵初始化为MAX } } int Dijkstra(int…

关于最短的先记下了 Floyd算法: 1.比较精简准确的关于Floyd思想的表达:从任意节点A到任意节点B的最短路径不外乎2种可能,1是直接从A到B,2是从A经过若干个节点X到B.所以,我们假设maze(AB)为节点A到节点B的最短路径的距离,对于每一个节点X,我们检查maze(AX) + maze(XB) < maze(AB)是否成立,如果成立,证明从A到X再到B的路径比A直接到B的路径短,我们便设置maze(AB) = maze(AX) + maze(XB),这样一来,当我们遍历完所有节点X…