简单记录下题目类型和做题情况,理性复习同时也希望提供一些参考 题目描述 共计八个题目,按照助教的划分,题目分类如下 一个签到(二分查找),两个板子(活动选择.KMP(洛谷kmp模板题)),一个板子变形(KMP多次匹配) 四道中等:一个动态规划题目(稍微有些改变的原题,难受),一道结合了计网OSPF的网络流题目(应该是),一道圆的计算几何题目(两点在一圆外,计算两点的最近距离),最后一道忘了. 做题情况 做题情况就是,总人数二百多,做出四道题目的有一百多,后四道有十多位大佬做出了部分 我自己就是第…

题目描述 北航2018级软件学院算法分析与设计第一次上机第三题 样例 实现解释 题目类型: 这类题目其实就是典型的递归分析语句形式的问题,也是编译原理课程中语法分析的重要方法之一. 解决方案: 为了解决这类问题,可以利用多函数递归调用的方法解决,针对本题即:编写两个函数分别用于判断是否为pair以及是否为type.(这里的是否为pair是指判断是否为一个完整的pair结构体) 判断pair函数的构造原因是作为首次调用的函数,在其中调用其他的判断函数,并且由题意可知在判断type时也是需要判断pa…

1119 AlvinZH's Fight with DDLs III 思路 难题,最小点覆盖. 分析题意,某一个任务,既可以在笔记本A的 \(a\) 模式下完成,也可以在笔记本B的 \(b\) 模式下完成.如果笔记本A处于x模式,那么所有可以在笔记本x模式的任务可以一起完成,B同理.这两句话作为题目核心,该如何转化呢? 对于每个任务对应的(a,b),我们把它映射到平面坐标当中,明显发现,此题和二营长,你他娘的意大利炮呢简直一模一样.其实就是一个最小点覆盖问题,也就是最大二分图匹配问题. 关于最小…

1117 AlvinZH's Fight with DDLs I 思路 简单题,动态规划. 本题与期末练习赛B题很相似,而且更为简单些.简化问题:在数字序列上取数,不能取相邻的数. DP数组定义,dp[i]:到达第i层所能取得的最大经验值.初始化:dp[0] = x[0], dp[1] = max(x[0], x[1]). 对于第 \(i\) 层,有两种选择:不打,等于 \(dp[i-1]\):打,等于 \(dp[i-2] + x[i]\).二者取最大值即可. 状态转移方程:\(dp[i] =…

1124 ModricWang's Fight with DDLs I 思路 这道题本质上就是一个多项式求值,题目中的n需要手动算一下,单位复根可以根据复数的性质来求,即\(e^{i\pi}+1=0\),对指数\(i\pi\)进行乘除就能得到各个单位复根,带进多项式即可得到答案.需要注意的是,这里的函数次数k很小,因此时间复杂度为\(O(k^2)\) 的朴素算法是完全没有问题的.如果k大一些,就可以使用FFT了,这个题的题面在做的其实就是求一次FFT.希望通过这一个题帮助大家巩固一下FFT的定义…

1126 ModricWang's Fight with DDLs III 思路 由于题目中已经说明了时间经过了正无穷,因此初始位置是不重要的,并且每条边.每个点的地位是均等的.因此到达每个点的概率就是这个点的度数+1(可以停留就等于是有一条连向自己的边),最后的概率就是 \[\frac{\sum S中的点的度数}{\sum 所有点的度数}\] 时间复杂度\(O(m)\),空间复杂度\(O(m)\) 代码 #include <iostream> #include <set> #in…

中等·Bamboo's Fight with DDLs II 分析 一句话:给定字符串,求最长回文子序列长度,动态规划LCS思想的进阶应用 具体思路如下: 对于任意字符串,如果头尾字符相同,那么字符串的最长回文子序列等于去掉首尾的字符串的最长子序列加上首尾:如果首尾字符不同,则最长回文子序列等于去掉头的字符串的最长回文子序列和去掉尾的字符串的最长回文子序列的较大者. 因此动态规划的状态转移方程为: 设字符串为str,长度为n,dp[i][j]表示第i到第j个字符间的回文子序列的最大长度(i<=j…

1118 AlvinZH's Fight with DDLs II 思路 中等题,贪心. 理解题意,每次攻击中,可以使某个敌人生命值-1,自己生命值减去∑存活敌人总攻击力. 贪心思想,血量少攻击高的要先消灭,所以以A/L作为参数排序,即将所有的敌人根据A/L从大到小排序. 遍历一次,对于排序好的敌人,HP减去(总攻击*该敌人血量),总攻击减去该敌人攻击.代码如下: HP -= (sumA * H[i].L); sumA -= H[i].A; if(HP <= 0) break; 分析 贪心证明:…

1125 ModricWang's Fight with DDLs II 思路 圆内被划分部分数的计算方式如下: 圆内部的每一个交点都使得总份数增加了一:除此之外,每一根直线段最后抵达圆周时,总份数也增加了一. 因此: 总份数应该是 \(1+圆内部的交点数量+直线段的数量\) 直线段的数量等于 \(C_n^2\) 交点数量的求法需要一些思维量.可以把圆内部的每个交点看成是某个圆内接四边形的对角线交点,于是在n个点中,任意四个点的组合都对应了圆内部的某个交点.因此,交点数量等于 \(C_n^4\)…

简单·Bamboo's Fight with DDLs III 分析 一句话:贪心,简单哈夫曼应用,要求的其实是所有结点的值与权值的乘积之和,也就是带权路径长. 可以理解为非叶子节点的权值的和,这里的权值就是零食个数 样例分析: 1 2 3 --- 1 2->3 3 3->6 3+6=9 所以得到6的同学是没有最后相加 因为只需要求最后的结果,不需要建树,可以用优先队列实现,每次挑权值最小的两个相加,将生成的新的结点进入到优先队列中,每次都要将pop的结点的权值加入ans中,直到队列为空 博客…

简单·Bamboo's Fight with DDLs I 分析 一句话:要装满的完全背包问题. 对比完全背包只有一点要改变:初始化为负无穷 传送门: https://buaacoding.cn/problem/101/index 装满的01背包,有何不同大家自己思考 代码样例 #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> #include<string> using namespace std;…

题目描述: 样例: 实现解释: 所有结点对最短路径的板子题 知识点: 寻找所有结点对最短路径,动态规划 坑点: 无坑,注意建边即可 使用的算法为floyd算法 按照程序顺序解释如下: 首先建图,以邻接矩阵形式,初始化矩阵内容:对i==j的设为权值0,其他的设为INF(正无穷的大小取决于题目),以便后续计算时能区分自身和不可达结点.然后依据输入按照edge[u][v] = w的形式连点即可. 运行floyd算法 动态规划思想展现:最优子结构,状态转移方程 以下图为例:(来源网络) 上图中1号到5号…

题目描述: 样例: 实现解释: 最基础的流水线调度问题,甚至没有开始和结束的值 实现方法即得出状态转移方程后完善即可,设a[][i]存储着第一二条线上各家的时间花费,t[][i]存储着i处进行线路切换的花费,f[][i]存储着各线在i处的最小花费. 则对每一个f[][i]应有如下的转移方程: f[0][1] = a[0][1]; f[1][1] = a[1][1]; f[0][i] = min(f[0][i-1]+a[0][i],f[1][i-1]+t[1][i-1]+a[0][i]); f[1…

题目描述: 样例: 实现解释: 一道需要一点思考的动态规划题目 知识点:动态规划,数据记录 首先将题目描述调整:分别输入不同分数的题目总分(便于后续计算),当获得了i分数的总分后无法获得i-1和i+1的总分. 于是便可先利用score[i]储存i分数的总分数,用dp[i]储存以前i个分数为范围进行题目选择时的最大可获得分数.dp便是动态规划所用的数组. 于是可得状态转移方程如下: dp[0] = score[0]; dp[1] = score[1]; dp[i] = max(dp[i-2]+sc…

题目描述: 样例: 实现解释: 一道因为没排序做了一个小时没做出来的二分答案模板题(手动呲牙) 知识点: 二分答案,最大值最小化 坑点: 排序,judge(mid)函数内计数的实现 其实从最长一步的最小距离就能大致看出:二分答案 因此需要做的就是对0~L这个区间二分查找满足题意的跳跃距离,直到达到终止条件. 唯一需要注意的就是:何时满足条件,二分答案中最重要的judge函数,可以先缕一下:只能跳m步,需要从0跳到L. 有步数限制,因此跳跃仅在不得不跳时进行(减少步数消耗),所以需要一个pre记录…

题目描述 样例: 实现解释: 没想到你也是个刀客塔之二维DP 知识点: 动态规划,多条流水线调度?可以看做一种流水线调度 坑点: 输入内容的调整(*的特殊判定),开头结尾的调整策略 从题意可知,要做的就是从起始点移动到蓝点,并且在过程中会有一个值的记录,这就可以和一些基础题目联系起来:捡金币问题,流水线问题等等. 不过注意在使用板子时需要注意值的调度策略:对无法过去的地点,可将敌人攻击值设为99999,即无限,从而在进行动态规划时也可直接参与计算.借助这一攻击无限化的想法,对第一列和最后一列也需…

题目描述: 样例: 实现解释: 和字符串处理结合的动态规划,个人认为比较难分析出状态转移方程,虽然懂了之后挺好理解的 知识点: 动态规划,字符串转数字 题目分析: 首先按照最基础:依据题意设计原始dp数组,这里根据描可知有三个数需要考虑:数字串开始,数字串结尾和之间插入的乘号数量,因此基础dp[i][j][k],分别为开始,结束脚标和乘号数. 然后推导:考虑到添加乘号,为了使状态转移方程简单,最后固定位置,因此可以考虑每次都在最后插入乘号,插入乘号的位置便可倒序确定.此时数字串的开始位置便可固定…

题目描述: 样例: 实现解释: 需要简单分析的贪心题 知识点: 贪心,自定义排序,提前存储 题目分析: 卖鱼,鱼卖出去需要时间,鱼没被卖出去之前需要吃饲料 则有,如果卖a鱼的话b鱼会吃饲料c份,而卖b鱼a鱼会吃d份,为了消耗更少的饲料,如果c比d小,则应该卖a鱼.而计算上即c = a.t*b.d,d = a.d*b.t. 因此需要做的就是依据上述公式对所有鱼的买卖优先级进行排序(排序的cmp函数实现有进行简单解释),然后按顺序计算需要的饲料数即可. 为了不再遍历计算卖鱼时的花费,这里用total…

题目描述: 样例: 实现解释: 一道结合了火箭发射的贪心题目 知识点: 贪心,优先队列 题目分析: 根据题目描述可知,延迟后时间是正常推进的,也就是假设共有n个火箭,推迟k小时.则在到达k+1小时时,每过一个小时只要火箭没发射完都会有k(如果k大于n就是有剩余数量)个火箭会遭受延迟的损失,显然这是必然的(因为到达k小时前的损失都已经确定了,无法改变). 那么依据题意只要使得每次这k个火箭的损失最小即可,而如何最小:让其中单位时间损失最大的火箭发射即可,这样一定比发射其他火箭的损失要小. 于是便可…

题目描述: 样例: 实现解释: 一道看似复杂但实际既是斐波那契变形的题目 知识点:递推,斐波那契 通过问题的描述,可以得到以下规律:(除了座位数为一时)男生坐最后时,倒数第二个一定是女生:女生坐最后,倒数第二个均可.转化:i个位置时男生结尾的情况数等于i-1个位置时女生结尾的情况数,i个位置时女生结尾的情况数等于i-1个位置时的总情况数. 于是便可得出两种解决方案:斐波那契变形和直接循环递推 斐波那契变形: i位置男生结尾的情况 = i-1位置女生结尾情况数 = i-2位置总情况数 i位置女生结…

// 标注:本文旨在为博主确立一种题解的基本范式,以避免博主的题解流于AC代码的粘贴.此基本范式为:完整而简洁明了的思路及其推导说明,力图触及问题的本质并衍生对同类问题的思路分析,使得题解具有泛用性,同时可以写出对代码的优化过程. 简单题,流水线问题的变形: \(U.D.C\)是三条流水线,每次步进都要转换到别的流水线上,其中 \(U[i].D[i].C[i]\) 就是转换到对应类型的流水线的第 \(i\) 个元素的成本,求最小总成本 \(^{①}\) 假设 \(f(i)\) 为对前 \(i\)…

1086 AlvinZH的青春记忆IV 思路 难题,动态规划. 这是一道很有意思的题,因为它不仅卡了时间,也卡了空间,而且卡的很妙很迷. 光是理解题意已经有点难度,简化题意:两串数字序列,相等的数字定义为可以交战,若 Ai==Bj,则 Ai 可与 Bj 交战,之后下一场 Aii.Bjj 交战的条件是:Aii==Bjj.ii>i.jj>j.Aii>Ai.Bjj>Bj . 这是什么呢?最长公共子序列?最长递增子序列?都很像,其实是最长公共递增子序列!最长公共子序列与最长递增子序列的叠加…

1083 AlvinZH的青春记忆III 思路 难题,二分图. 说这是一个考察二分图的题目,你可以会说"不可能",这哪里像一个二分图了!这真的是一个二分图,考察的是最小顶点覆盖. 你不知道最小顶点覆盖没有关系,别百度,先慢慢分析,别先入为主. 简化题意.A.B两列数字,若B[i]%A[j]==0,则二者需要去掉一个.问一共最少需要去掉多少人! 错误方法:二重循环记录可以整除的双方编号B[i]和A[j],记M1[A[j]]=M2[B[i]]=true,之后求M1.M2中为true的数量,…

1111 AlvinZH的序列问题 思路 中等题,动态规划. 简化题意,. 坑点一:二维int数组MLE,明显会超过内存限制,由于\(n\)最大为1e4,那么我们的dp数组最大也是1e4,考虑使用short int. 坑点而:被题目开始的子序列描述误导,题目没有要求等差数列中数字顺序和输入顺序一致,所以可以先将数组排序. dp[i][j]:以A[i].A[j]开头的等差数列(可保证i<j).初始化值为2. 状态转移:固定j,i与k分别向两边扩展,当2*A[j]=A[i]+A[k]时,说明A[i]…

1083 AlvinZH的青春记忆I 思路 中等题,动态规划. 简化题意,一个环上取数,数不可相邻,取取得数之和最大值. 环不好表示,可以解开变成一列数,那么答案应为下列两种情况较大者. ①:取第一个点,可取得最大价值为宝物[1,n-1]的最大价值. ②:不取第一个点,可取得最大价值为宝物[2,n]的最大价值. 动态规划,状态转移方程:\(dp[i] = max(dp[i-1], dp[i - 2] + V[i])\) 分析 时间复杂度:\(O(n)\). 参考代码 // // Created…

1084 AlvinZH的青春记忆II 思路 中等题,二分. 简化题意,一列数字,每秒会自动-1,特殊操作可以使一个数在1s内-k,问这些数都减至0需要多久. 答案肯定在[1,xMax]之间,采用二分的方法找到最小时间. 如何判断一个时间值是否符合要求呢?对于≤mid的数,自然消减就好,对于>mid的数,需要特殊操作,设特殊操作次数为s,则有 \(k*s + (mid-s) = Xi\),解得 \(s = (X[i]-mid) / (k-1)\). 分析 注意三个问题, 第一,除0问题,k-1可…

1063 wuli51和京导的毕业旅行 思路 中等题,二分+贪心. 简化题意,将m+1个数字分成n份,ans为这n段中每段数字和的最大值,求ans最小值及其方案. 对于这种求最小的最大值,最常用的方法是二分.答案一定在[0,sum]之间,通过判断是否符合要求可以求得ans.在本题中,ans一定是整数,所以二分过程中left.mid.right也是整数. 如何判断是否符合要求?对于某一mid值,遍历一次露营地距离数组,通过贪心,总是使一天内的行程尽可能接近mid,但不可超过mid.若是加上某一露营…

(在家里的电脑上Linux Deepin截的图,屏幕大一点的话,deepin用着还挺不错的说) 这个应该是大二的算法课程上机实验时做的一个小程序,也是我的第一个GUI小程序,实现什么的都记不清了,只记得当年费了不少心思,找了不少的资料,至今连好多排序算法还不会…咕~~(╯﹏╰)b 在排序算法的文件中还保存有直接从网上找的代码的地址链接…这些我都不会乱说的 在Linux下,键入make即可生成main程序,运行,点击上面的按钮就会调用各个排序函数计算,嗯…现在回想起来,貌似是做过内存拷贝保证各个排…

1523 非回文 题目来源: CodeForces 基准时间限制:1 秒 空间限制:131072 KB 分值: 40 难度:4级算法题 收藏 关注 一个字符串是非回文的,当且仅当,他只由前p个小写字母构成,而且他不包含长度大于等于2的回文子串. 给出长度为n的非回文串s.请找出字典序比s大的,而且字典序要最小的长度为n的非回文. Input 单组测试数据. 第一行有两个整数n 和p (1≤n≤1000; 1≤p≤26). 第二行包含一个字符串s,它的长度是n.输入保证他是非回文的. Output…

51nod图论题解(4级,5级算法题) 1805 小树 基准时间限制:1.5 秒 空间限制:131072 KB 分值: 80 难度:5级算法题 她发现她的树的点上都有一个标号(从1到n),这些树都在空中飘浮不在土地上生根,然而每天她的这些树会变化一个形态,这使得她很恼火,她想弄清楚到底有多少种形态. 特殊的是这些树的叶子(度数为1)数目是不变的. 由于数目可能很大,她只要它模(1,000,000,007)就可以了. n=3,m=2时有3种方案:1-2-3, 2-3-1,3-1-2. 3-1-2和…