LIS最长上升子序列 dp[i]保存的是当前到下标为止的最长上升子序列的长度. 模板代码: int dp[MAX_N], a[MAX_N], n; int ans = 0; // 保存最大值 for (int i = 1; i <= n; ++i) { dp[i] = 1; for (int j = 1; j < i; ++j) { if (a[j] < a[i]) { dp[i] = max(dp[i], dp[j] + 1); } } ans = max(ans, dp[i]); }…

出处 http://segmentfault.com/blog/exploring/ 本章讲解:1. LCS(最长公共子序列)O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:2. 与之类似但不同的最长公共子串方法.最长公共子串用动态规划可实现O(n^2)的时间复杂度,O(n^2)的空间复杂度:还可以进一步优化,用后缀数组的方法优化成线性时间O(nlogn):空间也可以用其他方法优化成线性.3.LIS(最长递增序列)DP方法可实现O(n^2)的时间复杂度,进一步优化最佳可达到O(nlogn)…

E - LIS Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u   Description The world financial crisis is quite a subject. Some people are more relaxed while others are quite anxious. John is one of them. He is very concerned a…

Problem Description 我们有一个数列A1,A2...An,你现在要求修改数量最少的元素,使得这个数列严格递增.其中无论是修改前还是修改后,每个元素都必须是整数. 请输出最少需要修改多少个元素.   Input 第一行输入一个T(≤T≤),表示有多少组数据 每一组数据: 第一行输入一个N(≤N≤),表示数列的长度 第二行输入N个数A1,A2,...,An. 每一个数列中的元素都是正整数而且不超过106.   Output 对于每组数据,先输出一行 Case #i: 然后输出最少需…

POJ 3903    Stock Exchange  (E - LIS 最长上升子序列) 题目链接:http://acm.hust.edu.cn/vjudge/contest/view.action?cid=87125#problem/E 题目: Description The world financial crisis is quite a subject. Some people are more relaxed while others are quite anxious. John…

POJ 1887Testingthe CATCHER (LIS:最长下降子序列) http://poj.org/problem?id=3903 题意: 给你一个长度为n (n<=200000) 的数字序列, 要你求该序列中的最长(严格)下降子序列的长度. 分析:        读取全部输入, 将原始数组逆向, 然后求最长严格上升子序列就可以. 因为n的规模达到20W, 所以仅仅能用O(nlogn)的算法求.        令g[i]==x表示当前遍历到的长度为i的全部最长上升子序列中的最小序列末…

题意我就不写了.解法有3种: 1.O(n^2).2重循环枚举 i 和 j,f[i]表示前 i 位必选 a[i] 的最长上升子序列长度,枚举a[j]为当前 LIS 中的前一个数. 1 #include<cstdio> 2 #include<cstdlib> 3 #include<cstring> 4 #include<iostream> 5 using namespace std; 6 7 const int N=1010; 8 int a[N],f[N];…

动态规划 最长上升子序列问题(LIS).给定n个整数,按从左到右的顺序选出尽量多的整数,组成一个上升子序列(子序列可以理解为:删除0个或多个数,其他数的顺序不变).例如序列1, 6, 2, 3, 7, 5,可以选出上升子序列1, 2, 3, 5,也可以选出1, 6, 7,但前者更长.选出的上升子序列中相邻元素不能相等. 最容易想到的办法就是用一个数组f[i]保存到达第i个数的LIS 初始化f[i]=1 更新 f[i]=max{f[j]+1,f[i]|a[j]<a[i],1<=j<i} 即…

一.最长公共子序列 经典的动态规划问题,大概的陈述如下: 给定两个序列a1,a2,a3,a4,a5,a6......和b1,b2,b3,b4,b5,b6.......,要求这样的序列使得c同时是这两个序列中的部分(不要求连续),这个就叫做公共子序列,然后最长公共子序列自然就是所有的子序列中最长的啦. public static int lcs(String s1, String s2) { int[][] dp = new int[s1.length()+1][s2.length()+1]; f…

E - LIS Time Limit:1000MS     Memory Limit:65536KB     64bit IO Format:%I64d & %I64u Submit Status Description The world financial crisis is quite a subject. Some people are more relaxed while others are quite anxious. John is one of them. He is very…