洛谷 P2014 选课(树形背包) 思路 题面:洛谷 P2014 如题这种有依赖性的任务可以用一棵树表示,因为一个儿子要访问到就必须先访问到父亲.然后,本来本题所有树是森林(没有共同祖先),但是题中的节点\(0\)其实就可以当做一个LCA,从节点\(0\)开始dp. 状态定义:\(dp[x][m]\)x节点,选则m课,获得的最大学分 决策时,类比背包,遍历每一个状态,用儿子的状态更新 dp转移方程(已优化一维): \[ dp[x][i] = max{dp[x][i-j]+dp[son(x)][j…

题目链接 P2014 选课 解题思路 树形动归,用\(f[i][j]\)表示以\(i\)为根,\(j\)个子节点(不包括自己)的最大学分 首先根据题意建图,用根节点\(0\)将森林连成树. 从根节点开始\(DFS\)遍历,遍历到叶节点后回溯,回溯过程中将\(f[i][j]\)更新,利用背包的思想. \(DFS\)过程中,\(num\)为离根节点0更近的定点,遍历的\(i\)为\(num\)的子节点,容易得出递推关系式: \(f[num][j]=max\{f[num][j],f[num][j-k-…

题目链接 选课 题解 基础背包树形dp #include<iostream> #include<cstdio> #include<cmath> #include<cstring> #include<algorithm> #define LL long long int #define Redge(u) for (int k = h[u],to; k; k = ed[k].nxt) #define REP(i,n) for (int i = 1;…

5402 选课 0x50「动态规划」例题 描述 学校实行学分制.每门的必修课都有固定的学分,同时还必须获得相应的选修课程学分.学校开设了 N(N≤300) 门的选修课程,每个学生可选课程的数量 M 是给定的.学生选修了这 M 门课并考核通过就能获得相应的学分.在选修课程中,有些课程可以直接选修,有些课程需要一定的基础知识,必须在选了其他的一些课程的基础上才能选修.例如<Windows程序设计>必须在选修了<Windows操作基础>之后才能选修.我们称<Windows操作基础&…

P2014 选课 题目描述 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=300,1<=M<=300) 接下来的N行…

洛谷 2014 选课 没学树形DP的,看一下. 首先要学会多叉树转二叉树. 树有很多种,二叉树是一种人人喜欢的数据结构,简单而且规则.但一般来说,树形动规的题目很少出现二叉树,因此将多叉树转成二叉树就是一种必备的手段,方法非常简单,“左儿子,右兄弟” .就是将一个节点的第一个儿子放在左儿子的位置,下一个儿子,即左儿子的第一个兄弟,放在左儿子的右儿子位置上,再下一个兄弟接着放在右儿子的右儿子,以此类推. 代码: scanf("%d%d",&u,&v) //v的父亲是u )…

luogu Sol 阶段和状态都是树形DP板子题,这里只讲一下背包的部分(转移)叭 它其实是一个分组背包模型,具体理解如下: 对于一个结点x,它由它的子结点y转移而来 在子结点y为根的树中可以选不同数量的课程,这些就可以看成一个组内的物品 具体来说,f[y][1],f[y][2],f[y][3]...这些都是一个组里的,只能选一样 注意每组内的物品只能选一样,所以枚举体积要倒序 over! Code #include<iostream> #include<cstdio> #incl…

题目描述 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=300,1<=M<=300) 接下来的N行,第I+1行包含两…

[Luogu2014]选课 题目描述 在大学里每个学生,为了达到一定的学分,必须从很多课程里选择一些课程来学习,在课程里有些课程必须在某些课程之前学习,如高等数学总是在其它课程之前学习.现在有N门功课,每门课有个学分,每门课有一门或没有直接先修课(若课程a是课程b的先修课即只有学完了课程a,才能学习课程b).一个学生要从这些课程里选择M门课程学习,问他能获得的最大学分是多少? 输入输出格式 输入格式: 第一行有两个整数N,M用空格隔开.(1<=N<=300,1<=M<=300) 接…

#include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ][],f[][],v[],ans,falg; int init() { ;char s;s=getchar(); ')s=getchar(); +s-';s=getchar();} return x; } int DP(int p,int x) { ||(p==&&falg==)); falg=; if(…