这题太神啦 题意:求长度为$n$的不包含给定DNA序列的DNA序列个数,给定的不超过10个 构建出Trie图,用$danger[i]$来表示不能走到$i$,对于DNA序列结尾的结点$danger$设为1,构建$fail$指针的时候对于一个结点$i$的某个后缀如果$danger$为1那么$danger[i]$也应该为1. 然后根据Trie图再构造出对应的转移矩阵,自乘$n$次统计答案. 为什么自乘$n$次就行了?[感性理解.jpg] 人傻自带大常数? hhh #include<cstdio> #…

DNA Sequence Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 19991   Accepted: 7603 Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For ex…

Description It's well known that DNA Sequence is a sequence only contains A, C, T and G, and it's very useful to analyze a segment of DNA Sequence,For example, if a animal's DNA sequence contains segment ATC then it may mean that the animal may have…

题目大意:给出m个疾病基因片段(m<=10),每个片段不超过10个字符.求长度为n的不包含任何一个疾病基因片段的DNA序列共有多少种?(n<=2000000000) 分析:本题需要对m个疾病基因片段构建一个AC自动机,自动机中的每个节点表示一个状态.其中AC自动机中的叶子节点表示的是病毒,所以是非法状态.同时,如果某个节点到根的字符串的后缀是一个病毒,那么该节点也是非法状态.剔除掉所有的非法状态,那么剩下的节点都表示合法状态了.然后用节点的nxt指针表示状态之间转化关系.若nxt[i]==0,…

题目给m个病毒串,问不包含病毒串的长度n的DNA片段有几个. 感觉这题好神,看了好久的题解. 所有病毒串构造一个AC自动机,这个AC自动机可以看作一张有向图,图上的每个顶点就是Trie树上的结点,每个结点都可以看作是某个病毒串的前缀,Trie树的根则是空字符串. 而从根出发,在AC自动机上跑,经过k次转移到达某个结点,这个结点所代表的病毒串前缀可以看作长度为k的字符串的后缀,如果接下去跑往ATCG四个方向转移,就能到达新的结点,转移到新的长k+1字符串的后缀. 这样带着一个后缀状态的转移就能绕开…

http://blog.csdn.net/morgan_xww/article/details/7834801 讲得很好~可以理解自动机的本质,就是一个用来状态转移的东西~对于确定的输入而言,可以从初始状态,按照转移边,转移到确定的终止状态. 而这种转移可以用矩乘加速. #include<cstdio> #include<cstring> #include<vector> #include<queue> #include<iostream> us…

题意:有m种DNA序列是有疾病的,问有多少种长度为n的DNA序列不包含任何一种有疾病的DNA序列.(仅含A,T,C,G四个字符) 解题关键:AC自动机,实际上就是一个状态转移图,注意能少取模就少取模,尤其是在快速幂的时候,消耗时间极其巨大,此题效率差10倍. 先+=在进行取模,两者分开,也可以快1倍. 按照AC自动机建立邻接矩阵,其中不含病毒模式串的位置可以到达, 其中上图矩阵为: 2 1 0 0 1 2 1 1 0 0 1 1 0 1 1 2 1 0 0 1 2 1 0 0 1 去掉病毒结点之…

先使用AC自动机求得状态转移关系,再建立矩阵,mat[i][j]表示一步可从i到j且i,j节点均非终止字符的方案数,则此矩阵的n次方表示n步从i,到j的方法数. #include<cstdio> #include<iostream> #include<cstdlib> #include<cstring> #include<algorithm> #include<queue> using namespace std; typedef l…

本篇文章是Hash在信息学竞赛中的应用的学习笔记,分多次更新(已经有很多坑了) 一维递推 首先是Rabin-Karp,对于一个长度为\(m\)的串\(S\) \(f(S)=\sum_{i=1}^{m}s[i]*p^{m-i} \mod q\) 那么在一个长度为\(n\)的文本串中找长度为\(m\)的子串,设该子串的首位下标为\(i\) \(f(S_i)=\sum_{j=i}^{m+i-1}s[j]*p^{(m+i-1)-j} \mod q\) \(f(S_{i+1})=\sum_{j=i+1}^…

传送门 AC自动机加DP就不说了 注意到 m <= 10,所以模式串很少. 而 n 很大就需要 log 的算法,很容易想到矩阵. 但是该怎么构建? 还是矩阵 A(i,j) = ∑A(i,k) * A(k,j),那么i到j的方案数就是j到k的方案数称k到j的方案数,那么直接矩阵快速幂即可 #include <queue> #include <cstdio> #include <cstring> #define N 100001 #define p 100000 #d…