Constructing Roads Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others) Total Submission(s): 19847    Accepted Submission(s): 7594 Problem Description There are N villages, which are numbered from 1 to N, and you should…

[转]最小生成树--Kruskal算法 标签(空格分隔): 算法 本文是转载,原文在最小生成树-Prim算法和Kruskal算法,因为复试的时候只用到Kruskal算法即可,故这里不再涉及Prim算法,如有需要可到原文查看. Kruskal算法 1.概览 Kruskal算法是一种用来寻找最小生成树的算法,由Joseph Kruskal在1956年发表.用来解决同样问题的还有Prim算法和Boruvka算法等.三种算法都是贪婪算法的应用.和Boruvka算法不同的地方是,Kruskal算法在图中存…

kruskal和prim都是解决最小生成树问题,都是选取最小边,但kruskal是通过对所有边按从小到大的顺序排过一次序之后,配合并查集实现的.我们取出一条边,判断如果它的始点和终点属于同一棵树,那么跳过,否则合并他们分别所在的树. #include<iostream>#include<algorithm>using namespace std; struct eg{ int s,t,c;};int v,e;int ans=0;eg E[1000];int p[1000];bool…

Kruskal算法就是把图中的所有边权值排序,然后从最小的边权值开始查找,连接图中的点,当该边的权值较小,但是连接在途中后会形成回路时就舍弃该边,寻找下一边,以此类推,假设有n个点,则只需要查找n-1条边即可. #include<stdio.h> #include<iostream> #include<algorithm> #include<string.h> using namespace std; ; int v,l;///v代表点的个数,l代表边的个数…

Kruskal最小生成树算法的概略描述:1 T=Φ:2 while(T的边少于n-1条) {3 从E中选取一条最小成本的边(v,w):4 从E中删去(v,w):5 if((v,w)在T中不生成环) {6 将(v,w)加到T中:7 else{舍弃(v,w):}8 }://if9 }//for 为了有效地执行第5和第6步,G中的结点的组合方式应该是易于确定结点v和w是否已由早先选择的边所连通的那种.在已连通的情况下,则将边(v,w)舍弃:若不连通,则把(v,w) 加人到T.一种可能的组合方法是把T的…

给定一个带权值的无向图,要求权值之和最小的生成树,常用的算法有Kruskal算法和Prim算法.这篇文章先介绍Kruskal算法. Kruskal算法的基本思想:先将所有边按权值从小到大排序,然后按顺序选取每条边,假如一条边的两个端点不在同一个集合中,就将这两个端点合并到同一个集合中:假如两个端点在同一个集合中,说明这两个端点已经连通了,就将当前这条边舍弃掉:当所有顶点都在同一个集合时,说明最小生成树已经形成.(写代码的时候会将所有边遍历一遍) 来看一个例子: 步骤: (1)先根据权值把边排序:…

(先更新到这,后面有时间再补,嘤嘤嘤) 今天给大家简单的讲一下最小生成树的问题吧!(ps:本人目前还比较菜,所以最小生成树最后的结果只能输出最小的权值,不能打印最小生成树的路径) 本Tianc在刚学的时候,经常把最小生成树问题和最锻炼吧问题弄混淆,最后事实证明这两个问题是存在着相似点的. 所以还是可以参照我上一篇的博客 https://www.cnblogs.com/laysfq/p/9808088.html(此处插个"广告") 最小生成树的实质问题还是求最短的路径(是吧?肯定是的!)…

什么是最小生成树(Minimum Spanning Tree) 每两个端点之间的边都有一个权重值,最小生成树是这些边的一个子集.这些边可以将所有端点连到一起,且总的权重最小 下图所示的例子,最小生成树是{cf, fa, ab} 3条边 Kruskal算法 用到上一篇中介绍的不相交集合(并查集) 首先,定义V是端点的集合,E是边的集合,A为要求的最小生成树集合 初始A为空集合,每个端点都作为单独的不相交集合 将所有边根据其权重进行排序 对每条边(v1, v2),如果其两个端点数据不同的不相交集,则…

并查集:找祖先并更新,注意路径压缩,不然会时间复杂度巨大导致出错/超时 合并:(我的祖先是的你的祖先的父亲) 找父亲:(初始化祖先是自己的,自己就是祖先) 查询:(我们是不是同一祖先) 路径压缩:(每个点只保存祖先,不保存父亲) 最小生成树kruskal:贪心算法+并查集数据结构,根据边的多少决定时间复杂度,适合于稀疏图 核心思想贪心,找到最小权值的边,判断此边连接的两个顶点是否已连接,若没连接则连接,总权值+=此边权值,已连接就舍弃继续向下寻找: 并查集数据结构程序: #include<ios…

1. 克鲁斯卡算法介绍 克鲁斯卡尔(Kruskal)算法,是用来求加权连通图的最小生成树的算法. 基本思想:按照权值从小到大的顺序选择n-1条边,并保证这n-1条边不构成回路. 具体做法:首先构造一个只含n个顶点的森林,然后依权值从小到大从连通网中选择边加入到森林中,并使森林中不产生回路,直至森林变成一棵树为止. 2. 克鲁斯卡算法图解 第1步:将边<E,F>加入R中. 边<E,F>的权值最小,因此将它加入到最小生成树结果R中. 第2步:将边<C,D>加入R中. 上一步…

Kruskal算法 Kruskal算法 求解最小生成树的还有一种常见算法是Kruskal算法.它比Prim算法更直观.从直观上看,Kruskal算法的做法是:每次都从剩余边中选取权值最小的,当然,这条边不能使已有的边产生回路. 手动求解会发现Kruskal算法异常简单,以下是一个样例 先对边的权值排个序:1(0,1) 2(2,6) 4(1,3) 6(1,2) 8(3,6) 10(5,6) 12(3,5) 15(4,5) 20(0,1) 首选边1(0,1).2(2,6).4(1,3).6(1,2)…

Kruskal算法 图的最小生成树的算法之一,运用并查集思想来求出最小生成树. 基本思路就是把所有边从小到大排序,依次遍历这些边.如果这条边所连接的两个点在一个连通块里,遍历下一条边,如果不在,就把这条边加入连通块,这样就可以保证生成树的边权最小. 我们使用并查集来判断两个点是否在同一个连通块里,如果在,他们的find会相同,否则不在. #include<cstdio> #include<algorithm> #define N 42000 using namespace std;…

一.什么是并查集 在计算机科学中,并查集是一种树型的数据结构,用于处理一些不交集的合并及查询问题.有一个联合-查找算法(union-find algorithm)定义了两个用于次数据结构的操作: Find:确定元素属于哪一个子集.它可以被用来确定两个元素是否属于同一子集. Union:将两个子集合并成一个集合. 二.主要操作 初始化:把每个点所在的集合初始化为其自身. for(int i=1;i<=n;i++) f[i]=i; 查找:查找元素所在的集合,即根节点. int find(int x)…

济南集训第五天的东西,这篇可能有点讲不明白提前抱歉(我把笔记忘到别的地方了 最小生成树 概念:一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边. ​在一给定的无向图G = (V, E) 中,(u, v) 代表连接顶点 u 与顶点 v 的边(即),而 w(u, v) 代表此边的权重,若存在 T 为 E 的子集(即)且为无循环图,使得 w(T) 最小,则此 T 为 G 的最小生成树. 最小生成树其实是最小权重生成树的简称. 最小生成树…

克鲁斯卡尔(kruskal) //kruskal算法生成最小生成树. //对边集数组Edge结构的定义 typedef struct { int begin; int end; int weight; }Edge; void Minispantree_kruskal(Mgraph G) { int i,n,m; Edge edges[MAXEDGE]; //最大边数 . int parent[MAXVEX]; //最大顶点数. //此处省虐将邻接矩阵G转化为边集数组edges并按权值由小到大排序…

背景:本文是在小甲鱼数据结构教学视频中的代码的基础上,添加详细注释而完成的.该段代码并不完整,仅摘录了核心算法部分,结合自己的思考,谈谈理解. Prim算法理解: 如图(摘录自小甲鱼教学视频中的图片),是一个带有权值的连通网: 根据上图可以列写出该连通网的邻接表,为了方便直观的理解:(邻接表初始化需按照权值增序排列) edges数组 begin end weight edge0 4 7 7 edge1 2 8 8 edge2 0 1 10 edge3 0 5 11 edge4 1 8 12 ed…

实验名称 最小生成树算法-Kruskal算法 实验目的 1.掌握并查集的合并优化和查询优化: 2.掌握Kruskal算法. 3.能够针对实际问题,能够正确选择贪心策略. 4.能够针对选择的贪心策略,证明算法的正确性. 5.能够根据贪心策略,正确编码. 6.能够正确分析算法的时间复杂度和空间复杂度 实验内容 采用Kruskal算法生成最小生成树,并采用并查集的合并优化和查询优化. 实验环境 操作系统:win 10; 编程语言:Java,JDK1.8: 开发工具:IDEA: 实验过程 算法简介 Kr…

概念 一个有 n 个结点的连通图的生成树是原图的极小连通子图,且包含原图中的所有 n 个结点,并且有保持图连通的最少的边. [1] 最小生成树可以用kruskal(克鲁斯卡尔)算法或prim(普里姆)算法求出. 通俗一点,就是把一个图,削成一个树,要让这颗树权值最小 思路(kruskal) kruskal算法的基本思路就是,把所有的边以权值为关键字排序,然后,依次将一个一个点放入最小生成树中 如果,这个点已经有了,那我们就直接跳过 是不是很简单 因为搜索是否已经放入可以用dfs或bfs来查找,这…

最小生成树,克鲁斯卡尔算法． 算法简述: 将每个顶点看成一个图． 在所有图中找权值最小的边．将这条边的两个图连成一个图, 重复上一步．直到只剩一个图． 注:将abcdef每个顶点看成一个图．将最小权值的边的两个图连接． 连接最小权值为1的两个图,这时a-c,b,d,e,f． 连接最小权值为2的两个图,这时a-c,b,d-f,e． 连接最小权值为3的两个图,这时a-c,b-e,d-f． 连接最小权值为4的两个图,这时a-c-f-d,b-e．(c-f) 连接最小权值为5的两个图,这时a-c-b-e-…

1638 修复公路  时间限制: 1 s  空间限制: 256000 KB  题目等级 : 钻石 Diamond 题解       题目描述 Description A地区在地震过后,连接所有村庄的公路都造成了损坏而无法通车.政府派人修复这些公路. 给出A地区的村庄数N,和公路数M,公路是双向的.并告诉你每条公路的连着哪两个村庄,并告诉你什么时候能修完这条公路.问最早什么时候任意两个村庄能够通车,即最早什么时候任意两条村庄都存在至少一条修复完成的道路(可以由多条公路连成一条道路) 输入描述 In…

1078 最小生成树 时间限制: 1 s 空间限制: 128000 KB 题目等级 : 白银 Silver       题目描述 Description 农民约翰被选为他们镇的镇长!他其中一个竞选承诺就是在镇上建立起互联网,并连接到所有的农场.当然,他需要你的 帮助. 约翰已经给他的农场安排了一条高速的网络线路,他想把这条线路共享给其他农场.为了使花费最少,他想铺设最短的光纤去连接所有的农场. 你将得到一份各农场之间连接费用的列表,你必须找出能连接所有农场并所用光纤最短的方案. 每两个农场间的距…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1102 题意:给出任意两个城市之间建一条路的时间,给出哪些城市之间已经建好,问最少还要多少时间使所有的城市连通? 思路:已经建好的城市之间需要的时间设为0,就是求最小生成树的权值和了. 顺便复习一下prim算法. 讲道理,好像我的prim算法没有判断加入这个点是不是会产生回路? 回答:只有生成树集合里的点加入超过1次的时候,它还是要和集合里的某个点连一条边,于是就产生回路了.所以代码通过vis数组判断…

Dark roads Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 1031    Accepted Submission(s): 450 Problem Description Economic times these days are tough, even in Byteland. To reduce the operating…

数据中心 201812-4 这里就是最小生成树的应用 #include<iostream> #include<cstdio> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> using namespace std; const int maxn=50004; const int maxm=100005; int n,m,root; struct node{ int from; int…

图结构练习——最小生成树 Time Limit: 1000ms   Memory limit: 65536K  有疑问?点这里^_^ 题目描述  有n个城市,其中有些城市之间可以修建公路,修建不同的公路费用是不同的.现在我们想知道,最少花多少钱修公路可以将所有的城市连在一起,使在任意一城市出发,可以到达其他任意的城市.   输入  输入包含多组数据,格式如下. 第一行包括两个整数n m,代表城市个数和可以修建的公路个数.(n<=100) 剩下m行每行3个正整数a b c,代表城市a 和城市b之间…

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/330/G来源:牛客网 题目描述 众所周知,Applese 是个很强的选手,它的化学一定很好. 今天他又AK了一套题觉得很无聊,于是想做个毒气炸弹玩. 毒气炸弹需要 k 种不同类型元素构成,Applese一共有 n 瓶含有这些元素的试剂. 已知元素混合遵循 m 条规律,每一条规律都可以用 "x y c" 描述. 表示将第 x 瓶试剂混入第 y 瓶试剂或者把第 y 瓶试剂混入第 x 瓶试剂,需要消耗 c 的脑力…

有关概念: 最小生成树:在连通图G中,连接图G所有顶点且总权最小的边构成的树 思路: 首先对边按权从小到大排序,紧接着枚举每一条边,如果两个结点的祖先结点不同(并查集),则连上此边,直到边数等于结点数-1即可 邻接矩阵输入,用类邻接表存储方式存边 #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define MAXN #define MAXM int father[MAXN],n,m,cnt,ans,a,b; s…

#include <bits/stdc++.h> using namespace std; const int maxn = 5e5 + 10; int h[maxn], v[maxn], nx[maxn], in[maxn]; int n, m, sz; void add(int a, int b) { v[sz] = b; nx[sz] = h[a]; h[a] = sz; in[b] ++; sz ++; } void init() { for(int i = 1; i <= n;…

思路: 利用破圈法. #include <bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long LL; const int N=1e3+10; struct asd{ int x,y; int w; }; asd q[N*50]; int tol; int pre[N]; bool cmp(asd a,asd b) { return a.w<b.w; } int Find(int x) { int r=x; while(pre[r]!…

matrix.c #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <stdbool.h> #include <limits.h> #include "aqueue.h" #define MAX_VALUE INT_MAX #define MAX_NUM 100 typedef char node_type; typedef struct matrix { node_type vertex[M…