用向量解决: 三角形面积:S=1/2*|x1*y2-x2*y1|;      (粗体表示向量) 三棱锥体积:V=1/6*(OA*OB)*OC 不知道哪里去找的代码,毕竟很线性代数矩阵什么的很头疼,晚上再手动比划下. #include<stdio.h> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; int main() { double l,n,a,m,b,c; while(scanf("%l…

给出边长,直接就可以求出体积咯 关于欧拉四面体公式的推导及证明过程 2010-08-16 14:18 1,建议x,y,z直角坐标系.设A.B.C少拿点的坐标分别为(a1,b1,c1),(a2,b2,c2),(a3,b3,c3),四面体O-ABC的六条棱长分别为l,m,n,p,q,r: 2,四面体的体积为,由于现在不知道向量怎么打出来,我就插张图片了, 将这个式子平方后得到: 3,根据矢量数量积的坐标表达式及数量积的定义得 又根据余弦定理得 4,将上述的式子带入(1),就得到了传说中的欧拉四面体公…

校庆神秘建筑 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 2678    Accepted Submission(s): 967 Problem Description 杭州电子科技大学即将迎来50周年的校庆,作为校庆委员会成员的我被上级要求设计一座神秘的建筑物来迎合校庆,因此我苦思冥想了一个月,终于设计出了一套方案,这座建筑物有点象…

Pyramids Time Limit: 1000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 3451   Accepted: 1123   Special Judge Description Recently in Farland, a country in Asia, a famous scientist Mr. Log Archeo has discovered ancient pyramids. But unlike those in Egy…

GCD 题意:输入N,M(2<=N<=1000000000, 1<=M<=N), 设1<=X<=N,求使gcd(X,N)>=M的X的个数.  (文末有题) 知识点:   欧拉函数.http://www.cnblogs.com/shentr/p/5317442.html 题解一: 当M==1时,显然答案为N. 当M!=1.  X是N的因子的倍数是 gcd(X,N)>1 && X<=N 的充要条件.so  先把N素因子分解, N=     …

2705: [SDOI2012]Longge的问题 Time Limit: 3 Sec  Memory Limit: 128 MBSubmit: 2553  Solved: 1565[Submit][Status][Discuss] Description Longge的数学成绩非常好,并且他非常乐于挑战高难度的数学问题.现在问题来了:给定一个整数N,你需要求出∑gcd(i, N)(1<=i <=N). Input 一个整数,为N. Output 一个整数,为所求的答案. Sample Inp…

2818: Gcd Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 4436  Solved: 1957[Submit][Status][Discuss] Description 给定整数N,求1<=x,y<=N且Gcd(x,y)为素数的数对(x,y)有多少对. 1<=N<=10^7 uva上做过gcd(x,y)=1的题 gcd(x,y)=p ---> gcd(x/p,y/p)=1 每个质数做一遍行了 答案是欧拉函数的前缀和*2…

欧拉法的来源 在数学和计算机科学中,欧拉方法(Euler method)命名自它的发明者莱昂哈德·欧拉,是一种一阶数值方法,用以对给定初值的常微分方程(即初值问题)求解.它是一种解决常微分方程数值积分的最基本的一类显型方法(Explicit method). [编辑] 什么是欧拉法 欧拉法是以流体质点流经流场中各空间点的运动即以流场作为描述对象研究流动的方法.——流场法 它不直接追究质点的运动过程,而是以充满运动液体质点的空间——流场为对象.研究各时刻质点在流场中的变化规律.将个别流体质点运动过…

题目:http://cogs.pw/cogs/problem/problem.php?pid=2533 这道题考察打表观察规律. 发现对f的定义实际是递归式的 f(n,k) = f(0,f(n-1,k)) f(0,k) = balabalabalabala 所以,实际上的f(n,k)是这么个东西 f(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,(0,k)))))))) 直接递归求解并打出表来,我们可以发现这样的事实 f(0,k) = k+1 所以有f(n,k) = n + k + 1; 所以题目就转…

Farey Sequence 题意:给定一个数n,求在[1,n]这个范围内两两互质的数的个数.(转化为给定一个数n,比n小且与n互质的数的个数) 知识点: 欧拉函数: 普通求法: int Euler(int n) { int ans=n; for(int i=0;i<cnt&&prime[i]<=n;i++) { if(n%prime[i]==0) { ans=ans-ans/prime[i]; while(n%prime[i]==0) n/=prime[i]; } } if(…