LINK 思路 因为我想到的根本不是网上的普遍做法 所以常数出奇的大,而且做法极其暴力 可以形容是带优化的大模拟 进入正题: 首先一个很显然的思路是如果在合法的路径网络里面存在零环是有无数组解的 然后这个直接对所有边权是0的边进行一次toposort看看有没有点没有被访问到 然后剩下的dp怎么设计? \(dp_{i,j}\)表示走到了第i个点,如果当前点到n走最短路最后路径比最短路径多出来了j 然后转移的时候发现是需要搞定顺序的问题?咋办? 发现一条边新的贡献是\(dis2_{v}+E[i].w…

[题目链接] [点击打开链接] [题目概括] 对给定\(K\),起点\(1\)到终点\(n\)中对长度为\([L,L+K]\)的路径计数. \(L\)为\(1\)到\(n\)的最短路长度. [思路要点] 考虑\(DP\),定义\(dp[i][j]\)表示从\(i\)点到终点\(n\)的距离比原来的最短距离长了\(j\)的方案数. 那么考虑转移,\(dp[u][j]=\sum dp[v][j-g]\),其中\(g=dis[v]+w(i,j)-dis[u]\). [代码] #include <bit…

传送门 Luogu 解题思路 考虑 \(\text{DP}\). 设 \(f[u][k]\) 表示从 \(u\) 到 \(n\) 走过不超过 \(Mindis(u, n) + k\) 距离的方案数. 转移方程为:\(f[u][k] = \sum{f[v][k + Mindis(u,n) - Mindis(v,n) - dis(u,v)]}\) \(Mindis\) 可以预处理. 无解的情况直接在记搜的时候把 \(-1\) 传上去. 最后输出 \(f[1][k]\) 即可. 细节注意事项 要记得有…

[luogu P3953] [noip2017 d1t3] 逛公园 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张$N$个点$M$条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,$N$号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从$N$号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到$N$…

「WC2013」糖果公园 传送门 树上带修莫队板子题. 看懂题意后就是板子题了. 参考代码: #include <algorithm> #include <cstdio> #include <cmath> #define rg register #define int long long #define file(x) freopen(x".in", "r", stdin), freopen(x".out",…

「NOIP2017」宝藏 题解 博客阅读效果更佳 又到了一年一度NOIPCSP-S 赛前复习做真题的时间 于是就遇上了这道题 首先观察数据范围 \(1 \le n \le 12\) ,那么极大可能性是状压 \(\texttt{DP}\) 或者 \(\texttt{DFS}\) 爆搜 但由于这题放在了 \(\texttt{DP}\) 列表里面,于是优先考虑状压 简化题意: 从给定的 \(n\) 个点,\(m\) 条边的有重边的无向联通图中,找出一棵生成树,使得题目所求价值最小 从题目给出的建边价值…

大家好我叫蒟蒻,这是我的第一篇信竞题解blog [题目描述] 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 \(N\) 个点 \(M\) 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 \(1\) 号点是公园的入口, \(N\) 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 \(1\) 号点进去,从 \(N\) 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上…

题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共有多少条…

题意: 策策同学特别喜欢逛公园. 公园可以看成一张 N 个点 M 条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中 1 号点是公园的入口, N 号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从 1 号点进去,从 N 号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果 1 号点到 N 号点的最短路长为 d,那么策策只会喜欢长度不超过 d+K 的路线…

Sol 发现\(NOIP2017\)还没\(AK\)??? 赶紧改 考场上明明打出了\(DP\),没时间了,没判环,重点是没初始化数组,爆\(0\) \(TAT\) 先最短路,然后\(f[i][j]\)表示到\(i\)时,比最短路大\(j\)的方案 大力记搜就好了 判环就记录一下当前转移的是否在栈中就没了 明明这么简单,可我就是与\(AC\)擦肩而过 # include <bits/stdc++.h> # define RG register # define IL inline # defi…

传送门 唉突然回忆起去年去noipnoipnoip提高组试水然后省二滚粗的悲惨经历... 往事不堪回首. 所以说考场上真的有debuffdebuffdebuff啊!!!虽然当时我也不会权值线段树 这道题直接上权值线段树维护nnn行和第mmm列就行了. 原因? 这是因为每次修改只会影响到某一行和最后一列. 但直接跑是会炸空间的. 因此我们动态开点来操作一波就行了. 对于被删除的点我们存到vectorvectorvector里面就行. 代码: #include<bits/stdc++.h> usi…

诶,去年场上不会处理$0$的环,只拿了$60$有点可惜. 我们先不管边边权为$0$的边. 我们先跑一次最短路,令$dis[u]$表示从$1$至$u$的最短路的长度. 那么根据题目的要求,从起点走到$u$号点的路径长度只可能在区间$[dis[u],dis[u]+k]$中. 令$f[i][j]$表示当前从起点走到$i$,行走的路程为$dis[i]+j$的方案数. 不妨发现这个东西可以通过类似分层图最短路的方式进行更新,然后就直接更新就行了. 然而这一题中有部分点存在边权为$0$的边,一旦走入一个$0…

LINK 思路 神仙线段树 你考虑怎么样才能快速维护出答案 首先看看一条链怎么做? 首先很显然的思路是维护每个节点的是否出过队 然后对于重新入队的点 直接在后面暴力vector存一下就可以了 最核心的思路就是假设你已经知道了当前位置的点是什么编号,最后通过计算/查询来得出答案 然后不是链的情况其实就动态开点就可以了 因为有用的状态很少 然后就直接进行查询就可以了 //Author: dream_maker #include<bits/stdc++.h> using namespace std;…

DP+最短路 两遍最短路判零环 DP转移f[i][j] 到点i的距离比最短路多j时的方案数 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; struct node {     int to,nex,w; }e[N],z[N]; ],head2[]; int add(int x,int y,int w) {     e[++cnt1].to=y;e[cnt1].w=w;e[cnt1].nex=head[x];head[x]=cnt1;     z[+…

题目描述 小明正在学习一种新的编程语言 A++,刚学会循环语句的他激动地写了好多程序并 给出了他自己算出的时间复杂度,可他的编程老师实在不想一个一个检查小明的程序, 于是你的机会来啦!下面请你编写程序来判断小明对他的每个程序给出的时间复杂度是否正确. A++语言的循环结构如下: F i x y 循环体 E 其中F i x y表示新建变量 ii(变量 ii 不可与未被销毁的变量重名)并初始化为 xx, 然后判断 ii 和 yy 的大小关系,若 ii 小于等于 yy 则进入循环,否则不进入.每次循环…

题目描述 参与考古挖掘的小明得到了一份藏宝图,藏宝图上标出了 nn 个深埋在地下的宝藏屋, 也给出了这 nn 个宝藏屋之间可供开发的mm 条道路和它们的长度. 小明决心亲自前往挖掘所有宝藏屋中的宝藏.但是,每个宝藏屋距离地面都很远, 也就是说,从地面打通一条到某个宝藏屋的道路是很困难的,而开发宝藏屋之间的道路 则相对容易很多. 小明的决心感动了考古挖掘的赞助商,赞助商决定免费赞助他打通一条从地面到某 个宝藏屋的通道,通往哪个宝藏屋则由小明来决定. 在此基础上,小明还需要考虑如何开凿宝藏屋之间的道…

记忆化搜索 跑一次反向的最短路求出MinDis(u,n)MinDis(u,n)MinDis(u,n) f[u][k]f[u][k]f[u][k]表示dis(u,n)<=MinDis(u,n)+dis(u,n)<=MinDis(u,n)+kdis(u,n)<=MinDis(u,n)+dis(u,n)<=MinDis(u,n)+kdis(u,n)<=MinDis(u,n)+dis(u,n)<=MinDis(u,n)+k的方案数,答案就是f[1][K]f[1][K]f[1][…

这题以前就被灌输了“打表找规律”的思想,所以一直没有好好想这道题,过了一年还不太会qwq.虽然好像确实很简单,但是还是带着感觉会被嘲讽的心态写这个题解...而且还有一个log做法不会... 法1:(一开始没看懂,后由hkk神仙教导ORZ) 因为$ax+by=k$如果无视$\{x,y\}$非负整数解的条件的话,显然由于$gcd(a,b)=1$,所以所有$k$都可以表出.那么依题意如果有$k$不可以表出,是因为受了题目非负整数解条件的限制,也就是$x<0,y<0$,又因为$x,y$不可能同时$&l…

附带其他做法参考:随机化(模拟退火.爬山等等等)配合搜索剪枝食用. 首先题意相当于在图上找一颗生成树并确定根,使得每个点与父亲的连边的权乘以各自深度的总和最小.即$\sum\limits_{i}depth_i\times value_{i→fa}$. 看数据范围想状压,固定好一个点为根,然后每个点选没选看做状态$0/1$压位,于是朴素思想是$f[S][S_0][d]$表示已经选了$S$,当前$d$层选了$S'$($S'\subset S$),这样一定可以保证由$S'$导出第$d+1$层,更新答案…

传送门 Luogu 解题思路 一眼平衡树,应该没问题吧? 但我们一定要反应过来,单点的维护是非常之困难的,因为这是一个网格图而不仅仅是一条序列. 我们要考虑把修改操作全都放在序列上进行. 其实题面里是给了提示的,找一找在哪里. 于是我们可以考虑维护一些区间: 对于每一行,将前 \(m-1\) 个数的区间作为一个节点:将最后一列的 \(n\) 个数的的区间作为一个节点. 但是我们会遇到这样一个问题:当前的区间需要被切开,也就是要把一个节点分裂成两个节点. 其实这个和普通的序列操作是没什么区别的,具…

发现 \(K\) 很小,不妨设置一个 \(O(NK)\) 的 \(DP\). 发现可行的最短路必须满足是 \(d <= dis <= d + K\). 由逆向思维,则是从某点出发,可以消耗 \(K\) 个单位的冗余长度,最终到达 \(n\). 如何快速的计算出有走这条边冗余长度呢 首先建反向图跑 \(Dijkstra\),求出 \(dis[i]\) 表示从 \(i\) 到 \(n\) 的最短路距离. 假设有一条边 \((u, v)\),边长为 \(w\) 那么我现在从 \(u\) 到 \(n\…

NOIP2017 D1T3 逛公园 题意:给一个有向图,每条边有权值,问从\(1\)到\(N\)的长度不超过最短路长度\(+K\)的路径条数.如果有无数条则输出\(-1\). 思路:我们首先扔掉\(-1\)的情况,再扔掉\(K>0\)的情况,来考虑最裸的最短路计数.那么我们就可以考虑\(dp(i)\)表示走到\(i\)号节点有多少种路径.那么一个记忆化搜索就可以完成这个操作辣.这玩意能得\(30pts\). 然后考虑\(K>0\)的情况.那么\(dp\)的维度就不能只是\(1\)维了,需要加上…

noip2017 D1T3 逛公园 某zz选手看到数据范围直接就最短路计数了,结果写错了爆零 题目大意: N个点M条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中1号点是起点,N号点是公园的终点,每条边有一个非负权值, 代表经过这条边所要花的时间 如果1号点到N号点的最短路长为d,那么策策只选择长度不超过d + K的路线 求总共有多少条满足条件的路线 为避免输出过大,答案对P取模. 如果有无穷多条合法的路线,请输出−1 思路: 首先需要求出最短路用spfa 然后我们dfs的时候dp 具体见注释 #inc…

[NOIP2017] 逛公园 题目大意: 给定一张图,询问长度 不超过1到n的最短路长度加k 的1到n的路径 有多少条. 数据范围: 点数\(n \le 10^5\) ,边数\(m \le 2*10^5\) 题目解法 两个月后再看也不是太难,自己就能独立思考出来. 首先是判-1的问题,显然能产生-1的只有0环. 所以把0环都找出来, 然后检查一下\(dis[\)\(1\),环\(]\) + \(dis[\)环,\(n]\) 是否小于等于 \(dis[1,n]+K\)即可. 如果不是无限路径的话,…

考试的时候灵光一闪,瞬间推出DP方程,但是不知道怎么判-1,然后?然后就炸了. 后来发现,我只要把拓扑和DP分开,中间加一个判断,就AC了,可惜. 看这道题,我们首先来想有哪些情况是-1:只要有零环在满足题目要求的路径上,那么这条路径就可以不停地走,于是就-1了. 如何判有没有零环呢? 机械化地两遍不同方向的SPFA,就知道某个点在不在最短路上,以此建一个最短路图,在最短路图上找零环.于是就拓扑啦.稍加判断就解决了整个题目最关键的-1. 接下来就是DP了,设f[i][j]表示走到i点,走过路程已…

NOIP2017 Day1 T3 更好的阅读体验 题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张\(N\)个点\(M\)条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,\(N\)号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从\(N\)号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到\(N\…

[题解]NOIP2017逛公园(DP) 第一次交挂了27分...我是不是必将惨败了... 考虑这样一种做法,设\(d_i\)表示从该节点到n​节点的最短路径,\(dp(i,k)\)表示从\(i\)节点到\(n\)多走至多\(k\)距离的方案数.转移相当于枚举走哪条边,状态的变化是如果走这条边会比最短路多多少. 转移方程 \[ dp(i,k) =\sum_{(i,u,w)\in E} dp(u,k-(w-(d_i-d_u)) \] 直接用dfs实现转移(记得判环)即可. ... ... ... 但…

Description 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值,代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,他不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,他不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共…

策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张N个点M条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,N号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从N号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到N号点的最短路长为d,那么策策只会喜欢长度不超过d+K的路线. 策策同学想知道总共有多少条满足条件的…

题目描述 策策同学特别喜欢逛公园.公园可以看成一张NNN个点MMM条边构成的有向图,且没有 自环和重边.其中1号点是公园的入口,NNN号点是公园的出口,每条边有一个非负权值, 代表策策经过这条边所要花的时间. 策策每天都会去逛公园,他总是从1号点进去,从NNN号点出来. 策策喜欢新鲜的事物,它不希望有两天逛公园的路线完全一样,同时策策还是一个 特别热爱学习的好孩子,它不希望每天在逛公园这件事上花费太多的时间.如果1号点 到NNN号点的最短路长为ddd,那么策策只会喜欢长度不超过d+Kd + Kd…