[hdu1028]整数拆分，生成函数

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[hdu1028]整数拆分，生成函数

题意:给一个正整数n,求n的拆分方法数(不考虑顺序) 思路:不妨考虑用1~n来构成n.用多项式表示单个数所有能构成的数,用多项式表示,就相当于卷积运算了. 1 2 3 4 5 6 7 8 9 10 11 12 13 14 15 16 17 18 19 20 21 22 23 24 25 26 27 28 29 30 31 32 33 34 35 36 37 38 39 40 41 42 43 44 45 46 47 48 49 50 51 52 53 54 55 56 57 58 59 60 6…

HDU1028 （整数拆分）

Ignatius and the Princess III Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 16191 Accepted Submission(s): 11407 Problem Description "Well, it seems the first problem is too easy. I will let…

HDU 4651 Partition（整数拆分）

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4651 题意:给出n.求其整数拆分的方案数. i64 f[N]; void init(){ f[0]=f[1]=1; f[2]=2; int i,j,k,t; for(i=3;i<N;i++) for(j=1;;j++) { FOR0(k,2) { if(!k) t=(3*j*j-j)/2; else t=…

LightOJ 1336 Sigma Function(数论整数拆分推论)

--->题意:给一个函数的定义,F(n)代表n的所有约数之和,并且给出了整数拆分公式以及F(n)的计算方法,对于一个给出的N让我们求1 - N之间有多少个数满足F(x)为偶数的情况,输出这个数. --->分析:来考虑F(x)为奇数的情况,给据题目中给我们的公式,,如果F(x)为奇数,那么这个多项式里面的任何一项都必须是奇数,可以知道p = 2时, p^e - 1肯定是奇数,如果p != 2,当且仅当e为偶数的时候,此项为奇数,证明如下: 原式变形为[ p^(e+1) -p + (…

LightOJ 1341 Aladdin and the Flying Carpet（整数拆分定理）

分析:题目并不难理解,就是一些细节上的优化需要我们注意,我在没有优化前跑了2000多MS,优化了一些细节后就是400多MS了,之前还TLE了好几次. 方法:将整数拆分为质因子以后,表达为这样的形式,e1*p1 + e2*p2 + .... + en*pn,整数的所有约数的个数为(1+p1)*(1+p2)*(1+pn); 注意:当时我也在担心,题目中要求我们的分解成的两个数不能相等,但是当我们求出约数总数以后直接除了2(因为我们只需要一半),没有特殊处理相等的情况,会不会出错? 其实不会,我们这个…

整数拆分问题_C++

一.问题背景整数拆分,指把一个整数分解成若干个整数的和如 3=2+1=1+1+1 共2种拆分我们认为2+1与1+2为同一种拆分二.定义在整数n的拆分中,最大的拆分数为m,我们记它的方案数为 f(n,m) 即 n=x1+x2+······+xk-1+xk ,任意 x≤m 在此我们采用递归递推法三.递推关系 1.n=1或m=1时拆分方案仅为 n=1 或 n=1+1+1+······ f(n,m)=1 2.n=m时 S1选取m时,f(n,m)=1,即n=m S2不选取m时,f(n…

Pollard-Rho大整数拆分模板

随机拆分,简直机智. 关于过程可以看http://wenku.baidu.com/link?url=JPlP8watmyGVDdjgiLpcytC0lazh4Leg3s53WIx1_Pp_Y6DJTC8QkZZqmiDIxvgFePUzFJ1KF1G5xVVAoUZpxdw9GN-S46eVeiJ6Q-zXdei 看完后,觉得随机生成数然后和n计算gcd,可以将随机的次数根号一下.思想很叼. 对于里面说的birthday trick,在执行次数上我怎么看都只能减一半.只是把平均分布,变成了靠近0…