https://vjudge.net/problem/UVA-11270 题意: 用1×2骨牌覆盖n×m棋牌,有多少种方法? 思路: 这道题目是典型的轮廓线DP题. 所谓轮廓线DP,就是以整行整列为状态进行动态规划时无法进行状态转移,那么此时就可以用到轮廓线,当然,这种方法只能使用在一个窄棋盘上,大了肯定是不行的,要超时! ' 轮廓线DP就是按照从上到下,从左到右的顺序进行状态转移,每个格子用二进制来表示状态,1代表的就是覆盖,0代表未覆盖. 以本题为例,如上图,我们现在要计算 k 格子,那么与…

Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series' (where he had to use his toilet paper to draw on, for all of his paper was filled with squares and r…

题目链接 题意 用\(1\times 2\)的骨牌铺满\(H\times W(H,W\leq 11)\)的网格,问方案数. 思路 参考focus_best. 竖着的骨牌用\(\begin{pmatrix}0\\1\end{pmatrix}\)表示,横着的骨牌用\(\begin{pmatrix}1&1\end{pmatrix}\)表示. 则对于第\(i\)行,与之相容的第\(i-1\)行的状态需满足: 第\(i\)行是0的位置,第\(i-1\)行必须是1: 第\(i\)行是1的位置,第\(i-1\…

题解: 插头dp裸题 没什么好说的啊就是n个二进制位表示状态 相比原先就是用2n个二进制位表示状态 蓝书上后面几题插头dp都挺烦的啊... 代码:…

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1565 方格取数(1) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others) Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others) 问题描述 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数. 从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数的和最大. 输入 包括多个测试实例,每个测…

方格取数(1) Time Limit: 10000/5000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 32768/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 8851    Accepted Submission(s): 3386 Problem Description 给你一个n*n的格子的棋盘,每个格子里面有一个非负数.从中取出若干个数,使得任意的两个数所在的格子没有公共边,就是说所取的数所在的2个格子不能相邻,并且取出的数…

其实这题还能用状压DP解决,可是时间达到2000ms只能过掉POJ2411.状压DP解法详见状压DP解POJ2411 贴上POJ2411AC代码 : 2000ms 时间复杂度h*w*(2^w)*(2^w) #include <cstdio> #include <cmath> #include <algorithm> #include <cstring> #include <utility> #include <string> #inc…

题目链接:uva 11270 - Tiling Dominoes 题目大意:用1∗2木块将给出的n∗m大小的矩阵填满的方法总数. 解题思路:插头dp的裸题,dp[i][s]表示第i块位置.而且该位置相应的行数的状态为s的时候的总情况数.0表示为竖放预留留的位置,1表示填上的位置.无论是竖放还是横放.而且第一位状态用滚动数组优化空间. #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> using names…

Description \(n,m<=1e4,mod ~1e9+7\) 题解: 显然右边那个图形只有旋转90°和270°后才能放置. 先考虑一个暴力的轮廓线dp: 假设已经放了编号前i的骨牌,那么这些骨牌形成的图形一定是杨表那样的. 对轮廓线来考虑,不妨设1表示向上走,0表示向右走. 初始状态是:111-(n个1)000..(m个0) 那么四种转移为: 1110->0111 1000->0001 1010->0011 1100->0101 这样暴力dp应该能过n,m<=…

Problem Description 在2×n的一个长方形方格中,用一个1× 2的骨牌铺满方格,输入n ,输出铺放方案的总数. 例如n=3时,为2× 3方格,骨牌的铺放方案有三种,如下图:   Input 输入数据由多行组成,每行包含一个整数n,表示该测试实例的长方形方格的规格是2×n (0<n<=50).   Output 对于每个测试实例,请输出铺放方案的总数,每个实例的输出占一行.   Sample Input 1 3 2   Sample Output 1 3 2 #include…

题目链接: http://acm.hust.edu.cn/vjudge/problem/viewProblem.action?id=33787 题意: 用1*2或2*1的长条把n*m方格铺满的方案数.裸的轮廓线dp. 代码: #include<iostream> #include<cstdio> #include<cstring> using namespace std; ; typedef long long LL; LL dp[][ << ]; int…

跟上面那篇轮廓线dp是一样的,但是多了两个条件,一个是在原图上可能有些点是不能放的(即障碍),所以转移的时候要多一个判断color[i][j]是不是等于1什么的,另外一个是我们可以有多的1*1的骨牌,1*1的骨牌使用数量一定要在[c,d]之间,所以状态加多一维,转移的时候多一种情况(放1的).那么怎么初始化呢?有两种方法,一种是dp[0][0][d]=1,最后的答案的因为一定要用[c,d]之间,所以答案是dp[(t+1)&1][0][0~d-c].另外一种是dp[0][0][c~d]=1,最后答…

今天美国的院士过来讲课XD以为会很无聊但是谜之好听,而且英语基本上都听懂了的样子♪(´▽｀) 逃到图书馆来写解题报告 [题目大意] 给出一个m*n的方格,用2*1的骨牌覆盖有几种情况. [思路] 最基础的轮廓线DP.分为三种情况: (1)向上放,必须要满足上面的格子没有被放,且当前不在首行.→新状态=旧状态删去首位,末尾为1: (2)向左放,必须要满足左边的格子和上面的格子都没有放,且当前不在首列.→新状态=旧状态删去首位,末两位微1: (3)不放,必须满足上面的格子没有放.新状态=旧状态删去首…

Campus Design Nanjing University of Science and Technology is celebrating its 60th anniversary. In order to make room for student activities, to make the university a more pleasant place for learning, and to beautify the campus, the college administr…

题目链接:http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=4804 题目大意 给你一个 \(n \times m\) 的矩形区域.你需要用 \(1 \times 1\) 和 \(1 \times 2\) 的砖块铺满这个区域,且满足如下要求: 所有的砖块可以竖着放或横着放: 砖角要放在格点上: \(1 \times 1\) 的砖不能少于 \(C\) 块也不能多于 \(D\) 块, \(1 \times 2\) 的砖没有数量限制. 有些方格在一开始就已经被填充了,…

题目链接:http://poj.org/problem?id=2411 题目大意 给你一个 \(n \times m (1 \le n,m \le 11)\) 的矩阵,你需要用若干 \(1 \times 2\) 的砖块铺满这个矩阵. 要求不能有砖块重叠,并且矩阵中的每个各自都需要铺满. 比如下图中描述的就是一个 \(10 \times 11\) 的矩阵的一种合法的铺法. 问满足要求的 方案数 . 比如下图中的左边5幅图片对应的是 \(2 \times 4\) 的矩阵的所有合法方案:右边的3幅图片…

Mondriaan's Dream Time Limit: 3000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 17203   Accepted: 9918 Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series…

第一道轮廓线dp,因为不会轮廓线dp我们在南京区域赛的时候没有拿到银,可见知识点的欠缺是我薄弱的环节. 题目就是要你用1*2的多米诺骨排填充一个大小n*m(n,m<=11)的棋盘,问填满它有多少不同的方法. 一个可行的解法就是轮廓线dp. 假设我们从上往下,从左往右去填,那么我们会发现,假如我们当前填的是(i,j)格的时候,在它前面的(i',j')其实是已经确定一定填了的,所以实际上没有填的时候处于轮廓线的部分,在这里没有具体 1 1 1 1 1 1 x x x x             如上…

第一步先打一个表,就是利用轮廓线DP去打一个没有管有没有分界线组合数量的表 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ; <<; ][maxn + ]; ][]; int solve(int n, int m){ == ) ; memset(dp, , sizeof(dp)); dp[][] = ; , ed = ; ; i < n; i ++){ ; j < m; j ++){ swap(ing, ed); memset…

[POJ2411]Mondriaan's Dream(轮廓线DP) 题面 Vjudge 题解 这题我会大力状压!!! 时间复杂度大概是\(O(2^{2n}n^2)\),设\(f[i][S]\)表示当前第\(i\)行向下伸展出去的状态为\(S\) 那么每次枚举一下当前行的放法,进行转移就好了. 然后就长成了这个样子(不要在意我强行缩减代码长度) 尽管这不是我们本题的重点,然而我还是放份代码 #include<cstdio> #include<cstring> int n,m;long…

题意: 有一个n*m的矩阵(0<n,m<=12),有部分的格子可种草,有部分不可种,问有多少种不同的种草方案(完全不种也可以算1种,对答案取模后输出)? 思路: 明显的状压DP啦,只是怎样压缩状态?跟轮廓线DP一样,按格子为单位来设计状态,一个状态只需要表示到其上方和左方的格子,所以最多只需要保存min(n,m)个01状态就行了(可以尝试旋转一下矩阵),最多需要12位.用哈希表来做会比较快吧,不用去考虑无效的状态,比如出现相邻两个1. //#include <bits/stdc++.h&…

传送门 Sol 首先状压大概是很容易想到的 一般的做法大概就是枚举每种状态然后判断转移 但是这里其实可以轮廓线dp 也就是从上到下,从左到右地放方块 假设我们现在已经放到了$(i,j)$这个位置 那么影响这个位置怎么填的其实就只有这个位置上面的位置到它左边的位置这一段的状态 于是把这一段从上到下从左往右状压起来,1表示被覆盖了,0表示没被覆盖 $f[i][j][s]$表示填到第$(i,j)$,$(i-1,j)$到$(i,j-1)$的状态为s 的方案数 转移: 原则是要把现在考虑的一行的上一行填满…

Mondriaan's Dream 题目链接 Problem Description Squares and rectangles fascinated the famous Dutch painter Piet Mondriaan. One night, after producing the drawings in his 'toilet series' (where he had to use his toilet paper to draw on, for all of his pape…

补了一发轮廓线DP,发现完全没有必要从右往左设置状态,自然一点: 5 6 7 8 9 1 2 3 4 如此设置轮廓线标号,转移的时候直接把当前j位改成0或者1就行了.注意多记录些信息对简化代码是很有帮助的,尤其对于我这种代码经常错的一塌糊涂的人来说.. 呆马: POJ 3254 Corn Fields #include <iostream> #include <cstdio> #include <algorithm> #include <cstring> #…

[描述] 给定4个矩形块,找出一个最小的封闭矩形将这4个矩形块放入,但不得相互重叠.所谓最小矩形指该矩形面积最小.               所有4个矩形块的边都与封闭矩形的边相平行,图1示出了铺放4个矩形块的6种方案.这6种方案是仅可能的基本铺放方案.因为其它方案能由基本方案通过旋转和镜像反射得到. 可能存在满足条件且有着同样面积的各种不同的封闭矩形,你应该输出所有这些封闭矩形的边长. (分类注解:这里的分类依据可以视为是不同的面积计算公式.) [格式] INPUT FORMAT: (fil…

UVA 10163 Storage Keepers(两次DP) http://uva.onlinejudge.org/index.php? option=com_onlinejudge&Itemid=8&page=show_problem&problem=1104 题意: 有n个仓库(最多100个),m个管理员(最多30个).每一个管理员有一个能力值P(接下来的一行有m个数.表示每一个管理员的能力值).每一个仓库仅仅能由一个管理员看管,可是每一个管理员能够看管k个仓库(可是这个仓库…

题目链接: [集训队作业2018]小Z的礼物 题目要求的就是最后一个喜欢的物品的期望得到时间. 根据$min-max$容斥可以知道$E(max(S))=\sum\limits_{T\subseteq S}^{ }(-1)^{|T|-1}E(min(T))$ 那么只需要知道每个子集中最早得到的物品的期望时间即可得出答案. 对于每个子集,最早得到的物品的期望时间就是一次选择能得到这个子集中元素的概率的倒数. 用一次选择能得到这个子集中的元素的方案数除上总方案数(每次共有$2*n*m-n-m$种选择方…

[UOJ#422][集训队作业2018]小Z的礼物(min-max容斥,轮廓线dp) 题面 UOJ 题解 毒瘤xzy,怎么能搬这种题当做WC模拟题QwQ 一开始开错题了,根本就不会做. 后来发现是每次任意覆盖相邻的两个,那么很明显就可以套\(min-max\)容斥. 要求的就是\(max(All)\),而每个集合的\(min\)是很好求的. 如果直接暴力枚举集合复杂度就是\(2^{cnt}cnt\). 仔细想想每个子集我们要知道的是什么,只需要知道子集大小来确定前面的容斥系数,还需要知道覆盖子集…

BZOJ 洛谷 \(Description\) 给定\(n,m,c\).\(Q\)次询问,每次询问给定\(2*c\)的模板串,求它在多少个\(n*m\)的棋盘中出现过.棋盘的每个格子有三种状态. \(n\leq 100,m\leq 12,c\leq 6,Q\leq 5\). \(Solution\) 模板串只有\(2\)行,把它拆成两个串,考虑轮廓线DP. 对于\((i,j)\)这个格子,只需要考虑\((i-1,j)\)是否匹配了模式串的第一行,\((i,j)\)匹配到模式串第二行的哪. 所以令…

国际惯例的题面:这种题目显然DP了,看到M这么小显然要状压.然后就是具体怎么DP的问题.首先我们可以暴力状压上一行状态,然后逐行转移.复杂度n*3^m+3^(m*2),显然过不去. 考虑状态的特殊性,每个位置是黑子白子我们并不关心,我们只关心与模板的匹配情况.于是我们可以f(i,S,x,y)表示我们决策到i行j列,S表示上一行哪些位置和这一行哪些位置能与模板第一行完全匹配,x表示当前行与模板第一行匹配长度,y表示当前行与模板第二行匹配长度.转移的话就枚举当前行下一个位置填什么颜色棋子(或空着)即…