题目链接: [APIO2017]斑斓之地 将不是河流的格子染成白色,是河流的格子染成黑色,那么连通块数就是白色格子数$-1*2$的联通白色格子数$-2*1$的联通白色格子数$+2*2$的联通白色格子数. 我们考虑每个格子与它左边.上边.左上三个格子的连通性(同为白色视为联通). 为了方便起见,对于每个$2*2$的格子,我们将它编号,从左往右.从上往下依次编号为$1,2,3,4$. 我们将$1,2,3$与$4$的连通性都归为$4$号格子对答案的贡献. 显然联通情况有$5$种:$1,2,3,4$.$…

「APIO2017」商旅 题目描述 在广阔的澳大利亚内陆地区长途跋涉后,你孤身一人带着一个背包来到了科巴.你被这个城市发达而美丽的市场所深深吸引,决定定居于此,做一个商人.科巴有 \(N\) 个集市,集市用从 \(1\) 到 \(N\) 的整数编号,集市之间通过 \(M\) 条 单向 道路连接,通过每条道路都需要消耗一定的时间. 在科巴的集市上,有 \(K\) 种不同的商品,商品用从 \(1\) 到 \(K\) 的整数编号.每个集市对每种商品都有自己的定价,买入和卖出商品的价格可以是不同的.并非…

BZOJ 4898 [APIO2017] 商旅 | SPFA判负环 分数规划 更清真的题面链接:https://files.cnblogs.com/files/winmt/merchant%28zh_CN%29.pdf 题解 --APIO2017那天我似乎在--北京一日游-- [更新]诶?我--我Rank1了?//虽然只有不几个人做这道题 正经的题解: 二分答案,如果存在一种环路使得[总获利/总路程 > mid],那么这个环路的[总(获利 - 路程 * mid)]一定大于0,换句话说,把边权换成…

[BZOJ4898] [Apio2017]商旅 传送门 试题分析 考虑两个点之间的路径,显然如果交易的话肯定选\(S_{t,i}-B_{s,i}\)最大的. 那么我们可以先用\(Cost\)把两个点的最大收益预处理出来,然后找正环就可以了. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<vector> #include<queue> #include<cmath…

01分数规划:通常的问法是:在一张有 \(n\) 个点,\(m\) 条边的有向图中,每一条边均有其价值 \(v\) 与其代价 \(w\):求在图中的一个环使得这个环上所有的路径的权值和与代价和的比率最小\大.即求 \(\frac{\sum v}{\sum w}\) 的最小值\最大值. 通常的解法也是比较固定的,我们首先假设求最大值,最优的答案为 \(L\),\(L = \frac{\sum v}{\sum w}\).接下来我们对于这个式子进行变形: \(L * \sum w = \sum v\)…

[BZOJ4898][Apio2017]商旅 Description 在广阔的澳大利亚内陆地区长途跋涉后,你孤身一人带着一个背包来到了科巴.你被这个城市发达而美丽的市场所深深吸引,决定定居于此,做一个商人.科巴有个集市,集市用从1到N的整数编号,集市之间通过M条单向道路连接,通过每条道路都需要消耗一定的时间.在科巴的集市上,有K种不同的商品,商品用从1到K的整数编号.每个集市对每种商品都有自己的定价,买入和卖出商品的价格可以是不同的.并非每个集市都可以买卖所有的商品:一个集市可能只提供部分商品的…

题目链接: [APIO2017]商旅 枚举任意两个点$(s,t)$,求出在$s$买入一个物品并在$t$卖出的最大收益. 新建一条从$s$到$t$的边,边权为最大收益,长度为原图从$s$到$t$的最短路,最短路用$floyd$求即可. 对于原图的边,边权为$0$,长度为输入长度. 对于新图,需要找到一个环使得换上边的边权和比长度和最大. 显然二分答案然后分数规划,之后就变成了判断图中是否有负环,用SPFA判负环即可. 注意此题卡精,需要使用$long\ double$. #include<set>…

Description 在广阔的澳大利亚内陆地区长途跋涉后,你孤身一人带着一个背包来到了科巴.你被这个城市发达而美丽的市场所 深深吸引,决定定居于此,做一个商人.科巴有个集市,集市用从1到N的整数编号,集市之间通过M条单向道路连 接,通过每条道路都需要消耗一定的时间.在科巴的集市上,有K种不同的商品,商品用从1到K的整数编号.每个 集市对每种商品都有自己的定价,买入和卖出商品的价格可以是不同的.并非每个集市都可以买卖所有的商品:一 个集市可能只提供部分商品的双向交易服务:对于一种商品,一个集市也…

一去北京就是近20天,还是回来写写游记吧. 5.6 坐飞机到天津转动车到北京. 5.7 在天坛公园逛了一圈就去报到了. 下午试机,好像没发生什么. 5.8 CTSC一试 T1签到,开个桶打个标记就好了.然后对拍完过去俩小时了. T2好像没什么想法,先跳吧. T3我好像会O(nm)的暴力,敲了就跑吧. 好像没剩多少时间,T2 O(n^4)的暴力还是写完了的. 考完出来大家好像都切了1.3题. 最后还是暴力分拿满175. ccz切了1.3题但是第一题挂了3个点,170. 5.9 候选队员演讲,超棒的…

CTSC Day -1 因为越发感到自己与dalao们之间姿势水平的差距,本来打算再多学些姿势,但被老师叫去做noi,于是花了一两周的时间做完了noi2011~2015,也学到了一些奇怪姿势,还是挺有收获的. CTSC Day 0 飞到北京,第一次来北京,但也没有什么特别的感觉,只觉得市里的建筑整洁度和规划啥的比福州强挺多的(福州某些地方破破烂烂的),但空气质量和福州真的没的比啊. 食堂菜还行,但感觉没冬令营时候的好,甚至感觉我校食堂会更好吃一点.后来某次和FallDream一起点了砂锅粉,味道…