int gcd(int a, int b){return (a = a % b) ? gcd (b,a): b;} int lcm(int a, int b){return a * b / gcd(a, b);}  …

6 [程序 6 求最大公约数及最小公倍数] 题目:输入两个正整数 m 和 n,求其最大公约数和最小公倍数. 程序分析:利用辗除法. package cskaoyan; public class cskaoyan6 { @org.junit.Test public void gcd_lcm() { java.util.Scanner in = new java.util.Scanner(System.in); int m = in.nextInt(); int n = in.nextInt();…

除了分解质因数,还有另一种适用于求几个较小数的最大公约数.最小公倍数的方法 下面是数学证明及算法实现 令[a1,a2,..,an] 表示a1,a2,..,an的最小公倍数,(a1,a2,..,an)表示a1,a2,..,an的最大公约数,其中a1,a2,..,an为非负整数.对于两个数a,b,有[a,b]=ab/(a,b),因此两个数最小公倍数可以用其最大公约数计算.但对于多个数,并没有[a1,a2,..,an]=M/(a1,a2,..,an)成立,M为a1,a2,..,an的乘积.例如:[2,…

算法一 任何>1的整数都可以写成一个或多个素数因子乘积的形式,且素数乘积因子以非递减序出现. 则整数x,y可以分别标记为:x=p1x1p2x2...pmxm y=p1y1p2y2...pmym (其中p1,p2,....是素数,若有必要素数因子的指数xj或yj可以为0) (1)最大公约数 gcd(x,y)=p1min(x1,y1)p2min(x2,y2)...pmmin(xm,ym) (2)最小公倍数 lcm(x,y)=p1max(x1,y1)p2max(x2,y2)...pmmax(xm,ym…

题目:输入两个正整数number1和number2,求其最大公约数和最小公倍数. 算法:较大数和较小数取余,较小数除余数,一直到余数为0时,为最大公约数(辗转相除法):最大公倍数numbe1*number2/(最大公约数),下面直接上代码: import java.util.Scanner; public class Max_Min { static int n1; public static void main(String[] args) { Max_Min m = new Max_Min(…

要求最小公倍数可先求出最大公约数 设要求两个数a,b的最大公约数 伪代码: int yushu,a,b: while(b不等于0) { yushu=a对b求余 b的值赋给a yushu的值赋给b } 代码: int gongyue() { int yushu,a,b; while(b) { yushu=a%b; a=b; b=yushu; } return b; } 此子函数可以求出两个数的最大公约数n    最小公倍数为a*b/n:…

题目: 本题要求两个给定正整数的最大公约数和最小公倍数. 输入格式: 输入在一行中给出2个正整数M和N(<=1000). 输出格式: 在一行中顺序输出M和N的最大公约数和最小公倍数,两数字间以1空格分隔. 输入样例: 511 292 输出样例: 73 2044 两种方法1.辗转相除法求最大公约数流程如下: 算法 #include<stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { int M,N; scanf("%d%d",&…

//求最大公约数是用辗转相除法,最小公倍数是根据公式 m,n 的 最大公约数* m,n最小公倍数 = m*n 来计算 #include<stdio.h> //将两个整数升序排列 void ascNum(int *p1,int *p2) { int temp; if(*p1 > *p2) { temp = *p2; *p2 = *p1; *p1 = temp; } } //求两个整数的最大公约数 辗转相除法 int getAppr(int a, int b) { int c; ascNum…

求最大公约数和最小公倍数 假设有两个数a和b,求a,b的最大公约数和最小公倍数实际上是一个问题,得出这两个数的最大公约数就可以算出它们的最小公倍数. 最小公倍数的公式是 a*b/m m为最大公约数 因为 a=m*i; b=m*j; 最小公倍数为 m*i*j 计算a和b的最大公约数的方法: 方法一: 更相损减法: 反复把两数的最大者减去最小者,直至两数相等,这个数就是最大公约数 如 4 和 6 6-4=2 2个数变成了4和2 4-2=2 两个数变成了2和2 2=2 即2是两数的最大公约数 方法二:…

/** * 描述:输入两个正整数m和n,求其最大公约数和最小公倍数.(最大公约数:最大公约数, * 也称最大公因数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.) * (最小公倍数:几个数共有的倍数叫做这几个数的公倍数,其中除0以外最小的一个公倍数, * 叫做这几个数的最小公倍数.) * 分析:可以利用辗转相除法求两个数的最大公约数与最小公倍数.(辗转相除法:两个整数的 * 最大公约数等于其中较小的数和两数的相除余数的最大公约数.例如,252和105的最大公 * 约数是21(252 = 2…