N个苹果分给M个人，有多少种分法

将n个东西分成n1，n2，n3，n4，....nr 共 r组分给r个人有多少种分法。

(n!/(n1! *n2! *n3!..nr!) ) * r!/( 同数量组A的数量! 同数量组B的数量!....) 比方20个东西分成2,2,,2,2 3,3,3,3 8组分给8个人有多少种分法 [20!/(2!^4 3!^4)] * 8! /(4!*4!) 说明8!表示有8组,那么意味着有8!种排列,由于2,2,2,2有4组,其中4!种排列是重复的同理3,3,3,3也一样考虑特色情况8个人分8个不同的东西,每人一个那么分组是1,1,1,1,1,1,1,1 …

N个苹果分给M个人，有多少种分法

每次分配一个苹果出去,然后再分配N-1个苹果.这里有个注意的地方就是,分那1个苹果的时候,假设还有N个苹果,不是从第一个人开始分,而是从N+1个苹果分配的位置开始,不然的话会产生重复的解.所以i=p不是i=0. List<Integer> result = Lists.newArrayList(0, 0, 0); @Test /** * N个苹果 M个人分 */ public void testMN() { foo(3, 3, 0); } private void foo(int n, int…

有n个台阶，如果一次只能上1个或2个台阶，求一共有多少种上法

// n级台阶,求多少种跳法.cpp : Defines the entry point for the console application. // /* 思路: 如果只有一级台阶,n=1,很明显只有一种跳法如果有两级台阶,n=2,则有两种跳法,一种是跳两下1级,一种是直接跳两级那么我们来看看如果有n层台阶,可以怎么跳: n层台阶可以是这么够成的 1.第n层台阶是从第n-1层跳1级上来的 2.第n层台阶是从第n-2层直接跳2级上来的所以可以得到n层的跳法总数是F(n)=F(n-1)+F…

题目描述: k一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

时间限制:1秒空间限制:32768k 斐波那契数列指的是这样一个数列: 0, 1, 1, 2, 3, 5, 8, 13, 21, 34, 55, 89, 144, 233,377,610,987,1597,2584,4181,6765,10946,17711,28657,46368. 可以观察到,从第3个数开始,每个数的值都等于前连个数之和. 同时,定义f(0)=0, f(1)=1. 则 f(2)=f(1)+f(0)=1; f(3)=f(2)+f(1)=2; ... 依次类推, f(…

一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

// test14.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include "stdafx.h" #include<iostream> #include<string> #include<cctype> #include <vector> #include<exception> #include <initializer_list> using namespace std; class Solution…

变态跳台阶-一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级……它也可以跳上n级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

class Solution { public: int jumpFloorII(int number) { ) ; ) ; *jumpFloorII(number-); } };…

跳台阶一只青蛙一次可以跳上1级台阶，也可以跳上2级。求该青蛙跳上一个n级的台阶总共有多少种跳法。

class Solution { public: int jumpFloor(int number) { ) ; ) ; )+jumpFloor(number-); } }; 如果先建立数组,然后利用数组累加,会超出存储限制.…

CSP-J2019 把8个同样的球放在同样的5个袋子里，允许有的袋子空着不放，问共有多少种不同的分法？

把8个同样的球放在同样的5个袋子里,允许有的袋子空着不放,问共有多少种不同的分法? 提示:如果8个球都放在一个袋子里,无论是放哪个袋子,都只算同一种分法. 解析: 把问题合成,先思索5个袋子都不空的状况,再思索4个袋子不空的状况,以此类推,最后思索只运用一个袋子的状况(这种分法只要1种),把一切子状况的分法数相加求出总分法. 进一步剖析,运用k个袋子装n个球(袋子不空),一共有几种分法的问题能够转化为k个数相加等于n的种数问题. 运用5个袋子装8个球则有3种: 1+1+1+1+4 = 8 1+1…

n个元素的入栈顺序有多少种出栈顺序？

问题:w1.w2.w3.w4.w5,5个元素将会按顺序入栈,求出栈顺序有多少种情况. 先写一下结论方便记忆: 1个元素:1种 2个元素:2种 3个元素:5种 4个元素:14种 5个元素:42种简单的分析过程如下: n个数据依次入栈,出栈顺序种数的递推公式如下:F(n)=∑(F(n-1-k)*Fk);其中k从0到n-1 已知F0=1,F1=F0*F0=1F2=F1*F0+F0*F1=2F3=F2*F0+F1*F1+F0*F2=5F4=F3*F0+F2*F1+F1*F2+F0*F3=14F5=F4…

N个数依次入栈，出栈顺序有多少种

题目:N个数依次入栈,出栈顺序有多少种? 首先介绍一下卡特兰数:卡特兰数前几项为 : 1, 1, 2, 5, 14, 42, 132, 429, 1430, 4862, 16796, 58786, 208012, 742900, 2674440, 9694845, 35357670, 129644790, 477638700, 1767263190, 6564120420, 24466267020, 91482563640, 343059613650, 1289904147324, 486194…

PHP的排列组合问题分别从每一个集合中取出一个元素进行组合，问有多少种组合？

首先说明这是一个数学的排列组合问题C(m,n) = m!/(n!*(m-n)!) 比如:有集合('粉色','红色','蓝色','黑色'),('38码','39码','40码'),('大号','中号') 分别从每一个集合中取出一个元素进行组合,问有多少种组合?解:C(4,1) * C(3,1) * C(2,1) = (4!/(1!*(4-1)!)) * (3!/(1!*(3-1)!)) * (2!/(1!*(2-1)!)) = 24/6 * 6/2 * 2 = 4 * 3 * 2 = 24(种)…

从（0,0）到（m,n),每次走一步，只能向上或者向右走，有多少种路径走到(m,n)

body, table{font-family: 微软雅黑; font-size: 10pt} table{border-collapse: collapse; border: solid gray; border-width: 2px 0 2px 0;} th{border: 1px solid gray; padding: 4px; background-color: #DDD;} td{border: 1px solid gray; padding: 4px;} tr:nth-child(…

【转】【数据结构】【有n个元素依次进栈,则出栈序列有多少种】

卡特兰数大神解释:https://blog.csdn.net/akenseren/article/details/82149145 权侵删原题有一个容量足够大的栈,n个元素以一定的顺序入栈,出栈顺序有多少种? 比如,AB两个元素,入栈顺序为AB,出栈情况有两种: (1)入A,出A,入B,出B,出栈顺序为AB: (2)入A,入B,出B,出A,出栈顺序为BA. 因此,2个元素时,结果为2. 分析:设f(n)为“n个元素以一定的顺序入栈,出栈顺序的种类数”.显然f(1)=1,f(2)=…

假设你正在爬楼梯。需要 n 阶你才能到达楼顶。每次你可以爬 1 或 2 个台阶。你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢？

假设你正在爬楼梯.需要 n 阶你才能到达楼顶. 每次你可以爬 1 或 2 个台阶.你有多少种不同的方法可以爬到楼顶呢? 注意:给定 n 是一个正整数. 示例 1: 输入: 2 输出: 2 解释: 有两种方法可以爬到楼顶. 1. 1 阶 + 1 阶 2. 2 阶示例 2: 输入: 3 输出: 3 解释: 有三种方法可以爬到楼顶. 1. 1 阶 + 1 阶 + 1 阶 2. 1 阶 + 2 阶 3. 2 阶 + 1 阶这个题本质就是解裴波拉切数定义F(n)表示到达第n个台阶的方法,则F(n)…

算法基础_递归_给定m个A，n个B，一共有多少种排列

问题描述: 给定m个A,n个B,一共有多少种排列解题源代码: /** * 给定m个A,n个B,问一共有多少种排列 * @author Administrator * */ public class Demo06 { public static int f(int m,int n) { if(m==0||n==0)return 1; return f(m-1,n)+f(m,n-1); } public static void main(String[] args) { System.out.pr…

10.我们可以用21的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形。请问用n个21的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形，总共有多少种方法？

我们可以用2*1的小矩形横着或者竖着去覆盖更大的矩形. 请问用n个2*1的小矩形无重叠地覆盖一个2*n的大矩形,总共有多少种方法? 是不是发现看不懂,哈哈:编程题就是这样,一定要归纳,手写过程: n = 1,则 1; n = 2.则1,1横1,1竖:是不是有点眼熟: n= 3,则1,1,1横,1,1横1竖,1竖1,1,横:...还要再说么? 注意不能省2,因为0为0: public class Solution { public int RectCover(int target) { if(ta…

Confusing Date Format UVALive 7711 给定mm-mm-mm格式的时间。年份（1900-1999）只给了后两位数，问有多少种合法的排列使时间正确。

/** 题目:Confusing Date Format UVALive 7711 链接:https://vjudge.net/contest/174844#problem/A 题意:给定mm-mm-mm格式的时间.年份(1900-1999)只给了后两位数,问有多少种合法的排列使时间正确. 思路: 第一次:快速读题,题意不清,没注意到这句话, To punish teams who did not read this problem statement carefully, we’ll add…

N个节点的二叉树有多少种形态（卡特兰数）

N个节点的二叉树有多少种形态这是一道阿里的面试题.其实算不上新鲜,但是我之前没关注过,如今碰到了,就顺便探讨下这个问题吧:) 拿到这个题,首先想到的是直接写出表达式肯定不行,所以有必要从递推入手.由特殊到一般,归纳法么~而且二叉树离不开递推这个尿性... 先考虑只有一个节点的情形,设此时的形态有f(1)种,那么很明显f(1)=1 如果有两个节点呢?我们很自然想到,应该在f(1)的基础上考虑递推关系.那么,如果固定一个节点后,有两种情况,一是左子树还剩一个节点,此刻类型数量为f(1),第二种…

迭代器-迭代对象-dir(a)可以查看该数据类型有多少种方法。range(10)在py3里就是一个迭代器，for循环实际就是迭代器的应用

迭代器我们已经知道,可以直接作用于for循环的数据烈性有以下几种: 一类是集合数据类型,如list.tuple.dict.set.str,bytes等: 一类是generator,数据结构,包括生成器和带yield的generator function. 这些可以直接作用于for循环的对象统称为可迭代对象:Iterable 可以使用isinstance()判断一个对象是否是Iterable对象. 而生成器不但可以作用于for循环,还可以被next()函数不断调用并返回下一个值, 直到最后抛出S…

hdu2049 不容易系列之(4)——考新郎错排+组合一共有N对新婚夫妇,N个新娘随机坐成一排，每个新郎只能选一个，其中有M个新郎找错了新娘,求发生这种情况一共有多少种可能.

不容易系列之(4)——考新郎 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others) Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 37629 Accepted Submission(s): 13786 Problem Description 国庆期间,省城HZ刚刚举行了一场盛大的集体婚礼,为了使婚礼进行的丰富一些,司仪临时想出了有一个有意思的节目,叫做"考新郎",具体的操作…

F - Goldbach`s Conjecture 对一个大于2的偶数n，找有多少种方法使两个素数的和为n；保证素数a<=b; a+b==n; a,b都为素数。

/** 题目:F - Goldbach`s Conjecture 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/F 题意:对一个大于2的偶数n,找有多少种方法使两个素数的和为n:保证素数a<=b; a+b==n; a,b都为素数. 思路:直接暴力,为了避免内存超限,用bool类型判断素数. */ #include<bits/stdc++.h> using namespace std; typedef long long ll; ; bool f…

C - Aladdin and the Flying Carpet 有多少种长方形满足面积为a（<=10^12），且最短边>=b；长方形边长为整数，且一定不可以是正方形。

/** 题目:C - Aladdin and the Flying Carpet 链接:https://vjudge.net/contest/154246#problem/C 题意:有多少种长方形满足面积为a,且最短边>=b:长方形边长为整数,且一定不可以是正方形. 思路:求出a的素因子以及每个素因子的个数,然后搜索所有满足条件的方法数. 其实可以求出所有<b的方法数,用总的减去它,可以更快,不过更麻烦. */ #include<bits/stdc++.h> using names…

有个人想上一个n级的台阶，每次只能迈1级或者迈2级台阶，问：这个人有多少种方法可以把台阶走完？

有个人想上一个n级的台阶,每次只能迈1级或者迈2级台阶,问:这个人有多少种方法可以把台阶走完? 相关问题: (1)有个人想上一个n级的台阶,每次只能迈1级或者迈2级台阶,问:这个人有多少种方法可以把台阶走完?例如:总共3级台阶,可以先迈1级再迈2级,或者先迈2级再迈1级,或者迈3次1级总共3中方式. (2)有一段楼梯有10级台阶,规定每一步只能跨一级或两级,要登上第10级台阶有几种不同的走法? (3)一般而言,兔子在出生两个月后,就有繁殖能力,一对兔子每个月能生出一对小兔子来.如果所有兔子都不死…

Unique Binary Search Trees I&II——给定n有多少种BST可能、DP

Given n, how many structurally unique BST's (binary search trees) that store values 1...n? For example,Given n = 3, there are a total of 5 unique BST's. 1 3 3 2 1 \ / / / \ \ 3 2 1 1 3 2 / / \ \ 2 1 2 3 注意:二分查找树的定义是,左子树节点均小于root,右子树节点均大于root!不要想当然地将某…