1. 什么是红黑树 (1) 简介     上一篇我们介绍了基本动态集合操作时间复杂度均为O(h)的二叉搜索树.但遗憾的是,只有当二叉搜索树高度较低时,这些集合操作才会较快:即当树的高度较高(甚至一种极端情况是树变成了1条链)时,这些集合操作并不比在链表上执行的快.     于是我们需要构建出一种"平衡"的二叉搜索树.     红黑树(red-black tree)正是其中的一种.它可以保证在最坏的情况下,基本集合操作的时间复杂度是O(lgn). (2) 性质     与普通二叉搜索树不…

本文转载自http://www.ibm.com/developerworks/cn/java/j-lo-tree/ 目录: TreeSet 和 TreeMap 的关系 TreeMap 的添加节点 TreeMap 的删除节点 红黑树 添加节点后的修复 删除节点后的修复 检索节点 TreeMap 和 TreeSet 是 Java Collection Framework 的两个重要成员,其中 TreeMap 是 Map 接口的常用实现类,而 TreeSet 是 Set 接口的常用实现类.虽然 Has…

TreeMap 和 TreeSet 是 Java Collection Framework 的两个重要成员,其中 TreeMap 是 Map 接口的常用实现类,而 TreeSet 是 Set 接口的常用实现类.虽然 HashMap 和 HashSet 实现的接口规范不同,但 TreeSet 底层是通过 TreeMap 来实现的,因此二者的实现方式完全一样.而 TreeMap 的实现就是红黑树算法. TreeMap 的实现就是红黑树数据结构,也就说是一棵自平衡的排序二叉树,这样就可以保证当需要快速…

TreeMap和TreeSet是Java Collection Framework的两个重要成员,其中TreeMap是Map接口的常用实现类,而TreeSet是Set接口的常用实现类.虽然HashMap和HashSet实现的接口规范不同,但TreeSet底层是通过TreeMap来实现的,因此二者的实现方式完全一样.而TreeMap的实现就是红黑树算法. TreeMap的实现就是红黑树数据结构,也就说是一棵自平衡的排序二叉树,这样就可以保证当需要快速检索指定节点. TreeSet和TreeMap的…

因为TreeMap的实现方式是用红黑树这种数据结构进行存储的,所以呢我主要通过分析红黑树的实现在看待TreeMap,侧重点也在于如何实现红黑树,因为网上已经有非常都的关于红黑树的实现.我也看了些,但是有的说的不是很清楚,有的解释的也很清晰.这边主要是我的思路的总结.因为之前在研究HashMap和CurrentHashMap源码的时候有涉及到,文章是探索HashMap实现原理及其在jdk8数据结构的改进和另一篇探索jdk8之ConcurrentHashMap 的实现机制,但是关于插入和删除分析的还…

http://www.cnblogs.com/skywang12345/p/3245399.html 解释第5条:从 ->根节点(或者任意个结点)到->所有的末端节点的路径中 ->黑色节点 数目相同 <一代宗师>,不比武功比想法 计算机中最为重要的课程 1.数学(线性代数,概率统计,集合论图论,矩阵理论) 2.数据结构与算法 3.操作系统…

红黑树插入删除 具体参考:红黑树原理以及插入.删除算法 附图例说明   (阿里的高德一直追着问) 或者插入的情况参考:红黑树原理以及插入.删除算法 附图例说明 红黑树与AVL树 红黑树 的时间复杂度 O(logn) TreeMap TreeSet本身就是一个红黑树的实现. “红黑树”,它一种特殊的二叉查找树.红黑树的每个节点上都有存储位表示节点的颜色,可以是红(Red)或黑(Black). 红黑树的时间复杂度为: O(lgn) (1) 一棵含有n个节点的红黑树的高度至多为2log(n+1)  …

概述:本文从排序二叉树作为引子,讲解了红黑树,最后把红黑树和AVL树做了一个比较全面的对比. 1 排序二叉树 排序二叉树是一种特殊结构的二叉树,可以非常方便地对树中所有节点进行排序和检索. 排序二叉树要么是一棵空二叉树,要么是具有下列性质的二叉树: ? 若它的左子树不空,则左子树上所有节点的值均小于它的根节点的值: ? 若它的右子树不空,则右子树上所有节点的值均大于它的根节点的值: ? 它的左.右子树也分别为排序二叉树. 下图显示了一棵排序二叉树:   对排序二叉树,若按中序遍历就可以得到由小到…

(修改于 2018-05-06 15:53:22 还差删除维护操作.层序遍历没完成.维护操作没完成不想写层序遍历怎么办...) 今天下午完成了红黑树的插入的维护操作,但删除的维护操作还没有解决,删除的维护很麻烦...所有的删除会导致的情况我都理清楚了,但暂时没有想到好的算法来组合这些情况(orz...). 实际上之前思维被<算法导论>中给的出算法思路固定了,导致一直想要在算导的红黑树算法基础上完成,后来觉得算导中给的伪码有些地方有问题,于是开始思考自己独立实现红黑树算法.当然没有算导给出的思路…

<Java集合详解系列>是我在完成夯实Java基础篇的系列博客后准备开始写的新系列. 这些文章将整理到我在GitHub上的<Java面试指南>仓库,更多精彩内容请到我的仓库里查看 https://github.com/h2pl/Java-Tutorial 喜欢的话麻烦点下Star.fork哈 文章首发于我的个人博客: www.how2playlife.com 什么是红黑树 首先,什么是红黑树呢? 红黑树是一种"平衡的"二叉查找树,它是一种经典高效的算法,能够保证…

从物联网防火墙himqtt源码谈哈希和红黑树的应用场景区别 himqtt是首款完整源码的高性能MQTT物联网防火墙 - MQTT Application FireWall,C语言编写,很多数据结构适合初学者收藏. 哈希和红黑树的详细教程很多,本文就不重复了,但初学者往往云里雾里,不知道实战项目该用谁,今天笔者就从结合himqtt的源码,从物联网安全角度来对比一下哈希数据结构和红黑树的应用场景. 一.哈希和红黑树基本原理 哈希(hash)也称散列,通过散列算法变成固定的输出到数组,所有的线性数据结…

前面我们学习二叉搜索树的时候发如今一些情况下其高度不是非常均匀,甚至有时候会退化成一条长链,所以我们引用一些"平衡"的二叉搜索树.红黑树就是一种"平衡"的二叉搜索树,它通过在每一个结点附加颜色位和路径上的一些约束条件能够保证在最坏的情况下基本动态集合操作的时间复杂度为O(nlgn).以下会总结红黑树的性质,然后分析红黑树的插入操作,并给出一份完整代码. 先给出红黑树的结点定义: #define RED 1 #define BLACK 0 ///红黑树结点定义,与普通…

转自:https://blog.csdn.net/qifengzou/article/details/17608863 作者:邹祁峰 邮箱:Qifeng.zou.job@hotmail.com 博客:http://blog.csdn.net/qifengzou 日期:2014.01.18 01:21 转载请注明来自"祁峰"的CSDN博客 1 引言 在<算法导论 之 红黑树 - 插入>中已经对红黑树的5个性质做了较详细的分析,同时也给出了insert操作的C语言实现.首先我们…

一.问题描述 实现3种树中的两种:红黑树,AVL树,Treap树 二.算法原理 (1)红黑树 红黑树是一种二叉查找树,但在每个结点上增加一个存储位表示结点的颜色,可以是red或black.红黑树满足以下五个性质: 1) 每个结点或是红色或是黑色 2) 根结点是黑色 3) 每个叶结点是黑的 4)如果一个结点是红的,则它的两个儿子均是黑色 5) 每个结点到其子孙结点的所有路径上包含相同数目的黑色结点 本实验主要实现红黑树的初始化,插入和删除操作.当对红黑树进行插入和 删除操作时,可能会破坏红黑树的五…

 题目 红黑树 解决代码及点评 // 红黑树.cpp : 定义控制台应用程序的入口点. // #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <string.h> typedef int key_t; typedef int data_t; typedef enum color_t { RED = 0, BLACK = 1 }color_t; typedef struct rb_node_t { struct rb_…

红黑树是上一章二叉搜索树的改进,实现一种平衡 ,保证不会出现二叉树变链表的情况,基本动态集合操作的时间复杂度为O(lgn) 实际用途:c++stl中的set,map是用他实现的 红黑树的性质: 1.每个结点或是红色的,或是黑色的 2.跟结点是黑色的 3.每个叶结点(NIL)是黑色 4.如果一个结点是红色的,则它的两个结点都是黑色的 5.对每个结点,从该结点到其所有后代叶结点的简单路径上,均包含相同的数目的黑色结点(数目被称为黑高bh(x)) 如下图: (T.nil 哨兵后面被忽略 None) 红…

这一篇我们来看看红黑树,首先说一下我啃红黑树的一点想法,刚开始的时候比较蒙,what?这到底是什么鬼啊?还有这种操作?有好久的时间我都缓不过来,直到我玩了两把王者之后回头一看,好像有点儿意思,所以有的时候碰到一个问题困扰了很久可以先让自己的头脑放松一下,哈哈! 不瞎扯咳,开始今天的正题: 前提:看红黑树之前一定要先会搜索二叉树 1.红黑树的概念 红黑树到底是个什么鬼呢?我最开始也在想这个问题,你说前面的搜索二叉树多牛,各种操作效率也不错,用起来很爽啊,为什么突然又冒出来了红黑树啊? 确实,搜索二…

http://www.cnblogs.com/yangecnu/p/Introduce-Binary-Search-Tree.html 前文介绍了符号表的两种实现,无序链表和有序数组,无序链表在插入的时候具有较高的灵活性,而有序数组在查找时具有较高的效率,本文介绍的二叉查找树(Binary Search Tree,BST)这一数据结构综合了以上两种数据结构的优点. 二叉查找树具有很高的灵活性,对其优化可以生成平衡二叉树,红黑树等高效的查找和插入数据结构,后文会一一介绍. 一 定义 二叉查找树(B…

上一篇博客我们介绍了二叉搜索树,二叉搜索树对于某个节点而言,其左子树的节点关键值都小于该节点关键值,右子树的所有节点关键值都大于该节点关键值.二叉搜索树作为一种数据结构,其查找.插入和删除操作的时间复杂度都为O(logn),底数为2.但是我们说这个时间复杂度是在平衡的二叉搜索树上体现的,也就是如果插入的数据是随机的,则效率很高,但是如果插入的数据是有序的,比如从小到大的顺序[10,20,30,40,50]插入到二叉搜索树中: 从大到小就是全部在左边,这和链表没有任何区别了,这种情况下查找的时间复…

本文目录 一.为什么要创建红黑树这种数据结构 在上篇我们了解了AVL树,既然已经有了AVL这种平衡的二叉排序树,为什么还要有红黑树呢? AVL树通过定义我们知道要求树中每一个结点的左右子树高度差的绝对值不超过1,其是一颗严格的平衡树,这样构建出来的平衡二叉排序树具有很好的查找性能,但是为了保持其每个结点平衡因子绝对值不超过1的特性在插入或者删除的时候需要的维护成本是很大的,插入或者删除需要大量的平衡度计算,比如上一篇在AVL的插入的时候就需要不断回溯其父节点调整平衡因子的值,数据量小没什么问题,…

本文以Java TreeMap为例,从源代码层面,结合详细的图解,剥茧抽丝地讲解红黑树(Red-Black tree)的插入,删除以及由此产生的调整过程. 总体介绍 Java TreeMap实现了SortedMap接口,也就是说会按照key的大小顺序对Map中的元素进行排序,key大小的评判可以通过其本身的自然顺序(natural ordering),也可以通过构造时传入的比较器(Comparator). TreeMap底层通过红黑树(Red-Black tree)实现,也就意味着contain…

某些教程不区分普通红黑树和左倾红黑树的区别,直接将左倾红黑树拿来教学,并且称其为红黑树,因为左倾红黑树与普通的红黑树相比,实现起来较为简单,容易教学.在这里,我们区分开左倾红黑树和普通红黑树. 红黑树是一种近似平衡的二叉查找树,从2-3树或2-3-4树衍生而来.通过对二叉树节点进行染色,染色为红或黑节点,来模仿2-3树或2-3-4树的3节点和4节点,从而让树的高度减小.2-3-4树对照实现的红黑树是普通的红黑树,而2-3树对照实现的红黑树是一种变种,称为左倾红黑树,其更容易实现. 使用平衡树数据…

前言: 节主要是给出BST,AVL和红黑树的C++代码,方便自己以后的查阅,其代码依旧是data structures and algorithm analysis in c++ (second edition)一书的作者所给,关于这3中二叉树在前面的博文算法设计和数据结构学习_4(<数据结构和问题求解>part4笔记)中已经有所介绍.这里不会去详细介绍它们的实现和规则,一是因为这方面的介绍性资料超非常多,另外这3种树的难点都在插入和删除部分,其规则本身并不多,但是要用文字和图形解释其实还蛮耗…

程序员面试.算法研究.编程艺术.红黑树.数据挖掘5大经典原创系列集锦与总结 http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/6543438…

数据结构与算法--从平衡二叉树(AVL)到红黑树 上节学习了二叉查找树.算法的性能取决于树的形状,而树的形状取决于插入键的顺序.在最好的情况下,n个结点的树是完全平衡的,如下图"最好情况"所示,此时树的高度为⌊log2 n⌋ + 1,所以时间复杂度为O(lg n)当我们将键以升序或者降序插入的时候,得到的是一棵斜树,如下图中的"最坏情况",树的高度为n,时间复杂度也变成了O(n) 在最坏情况下,二叉查找树的查找和插入效率很低.为了解决这个问题,引出了平衡二叉树(AV…

前言 本篇将结合JDK1.6的TreeMap源码,来一起探索红-黑树的奥秘.红黑树是解决二叉搜索树的非平衡问题. 当插入(或者删除)一个新节点时,为了使树保持平衡,必须遵循一定的规则,这个规则就是红-黑规则: 1) 每个节点不是红色的就是黑色的 2) 根总是黑色的 3) 如果节点是红色的,则它的子节点必须是黑色的(反之倒不一定必须为真) 4) 从跟到叶节点或者空子节点的每条路径,必须包含相同数目的黑色节点 插入一个新节点 红-黑树的插入过程和普通的二叉搜索树基本一致:从跟朝插入点位置走,在每个节…

对于红黑树的删除,看了数据结构的书,也看了很多网上的讲解和实现,但都不满意.很多讲解都是囫囵吞枣,知其然,不知其所以然,讲的晦涩难懂. 红黑树是平衡二叉树的一种,其删除算法是比较复杂的,因为删除后还要保持红黑树的特性.红黑树的特性如下: 节点是红色或黑色. 根是黑色. 所有叶子都是黑色(叶子是NIL节点). 每个红色节点必须有两个黑色的子节点.(从每个叶子到根的所有路径上不能有两个连续的红色节点.) 从任一节点到其每个叶子的所有简单路径都包含相同数目的黑色节点(简称黑高). 因此,从红黑树最基础…

很高兴能和大家一起共同学习算法导论这本书.笔者将在业余时间把算法导论后面的题解以博文的形式展现出来希望能得到大家的支持谢谢.如果有可能我会做一些教学视频免费的供大家观看. 练习题选自算法导论中文第三版第6页中的练习. 1.1-1 给出现实生活中需要排序的一个例子或者现实生活中需要计算凸壳的一个例子. 这个问题有俩个子问题.我一一解答: (1) 首先是排序,日常需要排序的地方很多,例如今日微博热搜等等这个不用细说了. (2)但是关于第二个问题我需要多写一点. 第一这本书的翻译的地方有误,凸壳在这里…

序 算法导论一书的第四部分-高级设计和分析技术从本章开始讨论,主要分析高效算法的三种重要技术:动态规划.贪心算法以及平摊分析三种. 首先,本章讨论动态规划,它是通过组合子问题的解而解决整个问题的,通常应用于最优化问题. 动态规划算法的设计可以分为如下4个步骤: 描述最优解的结构 递归定义最优解的值 按照自底向上的方式计算最优解的值 由计算出的结果构造一个最优解 15.1 装配线调度 问题描述 第一个动态规划的例子是求解一个制造问题,Colonel汽车公司在有两条装配线的工厂生产汽车,具体如下图所…

红黑树规则: 1.每个节点要么是红色,要么是黑色 2.根节点都是黑色节点 3.每个叶节点是黑色节点 3.每个红色节点的两个子节点都是黑色节点,反之,不做要求,换句话说就是不能有连续两个红色节点 4.从任意节点到所有叶子节点上的黑色节点数量是相同的 一般对红黑树的讲述都是先给出这样的定义,这样想对不太容易理解的,而在算法4一书中,直接跳过这些规则,而讲述了红黑树与2-3树的等价性.如果我们先了解2-3树,理解了红黑树与2-3树之间的关系,再来看这些规则,就容易理解了 2-3树: 2-3树满足二分搜…