题意: 思路: [问题分析] 第一问时LIS,动态规划求解,第二问和第三问用网络最大流解决. [建模方法] 首先动态规划求出F[i],表示以第i位为开头的最长上升序列的长度,求出最长上升序列长度K. 1.把序列每位i拆成两个点<i.a>和<i.b>,从<i.a>到<i.b>连接一条容量为1的有向边. 2.建立附加源S和汇T,如果序列第i位有F[i]=K,从S到<i.a>连接一条容量为1的有向边. 3.如果F[i]=1,从<i.b>到T

Libre 6005 「网络流 24 题」最长递增子序列 / Luogu 2766 最长递增子序列问题(网络流,最大流) Description 问题描述: 给定正整数序列x1,...,xn . (1)计算其最长递增子序列的长度s. (2)计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. (3)如果允许在取出的序列中多次使用x1和xn,则从给定序列中最多可取出多少个长度为s的递增子序列. 编程任务: 设计有效算法完成(1)(2)(3)提出的计算任务. Input 第1 行有1个正整数n,

题目描述 给定正整数序列 \(x_1 \sim x_n\) ,以下递增子序列均为非严格递增. 计算其最长递增子序列的长度 \(s\) . 计算从给定的序列中最多可取出多少个长度为 \(s\) 的递增子序列. 如果允许在取出的序列中多次使用 \(x_1\) 和 \(x_n\) ,则从给定序列中最多可取出多少个长度为 \(s\) 的递增子序列. 输入格式 文件第 \(1\) 行有 \(1\) 个正整数 \(n\) ,表示给定序列的长度.接下来的 \(1\) 行有 \(n\) 个正整数 \(x_1 \

#6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 给定实直线 L LL 上 n nn 个开区间组成的集合 I II,和一个正整数 k kk,试设计一个算法,从开区间集合 I II 中选取出开区间集合 S⊆I S \subseteq IS⊆I,使得在实直线 L LL 的任何一点 x xx,S SS 中包含点 x xx 的开区间个数不超过 

题目描述 给定平面 \(\text{xoy}\) 上 \(n\) 个开线段组成的集合 \(\text{I}\) ,和一个正整数 \(k\) ,试设计一个算法. 从开线段集合 \(\text{I}\) 中选取出开线段集合 \(\text{S}\in \text{I}\) , 使得在x轴上的任何一点 \(\text{p}\) , \(\text{S}\) 中与直线 \(\text{x}=\text{p}\) 相交的开线段个数不超过 \(\text{k}\) , 且 \(\sum_{\text{z}

#6014. 「网络流 24 题」最长 k 可重区间集 题目描述 给定实直线 L LL 上 n nn 个开区间组成的集合 I II,和一个正整数 k kk,试设计一个算法,从开区间集合 I II 中选取出开区间集合 S⊆I S \subseteq IS⊆I,使得在实直线 L LL 的任何一点 x xx,S SS 中包含点 x xx 的开区间个数不超过 k kk.且 ∑z∈S∣z∣ \sum\limits_{z \in S} | z |​z∈S​∑​​∣z∣ 达到最大.这样的集合 S SS 称为开

题目描述 给定实直线 \(L\) 上 \(n\) 个开区间组成的集合 \(I\) ,和一个正整数 \(k\) ,试设计一个算法,从开区间集合 \(I\) 中选取出开区间集合 \(S \subseteq I\) ,使得在实直线 \(L\) 的任何一点 \(x\) ,\(S\) 中包含点 \(x\) 的开区间个数不超过 \(k\) .且 \(\sum\limits_{z \in S} | z |\) 达到最大.这样的集合 \(S\) 称为开区间集合 \(I\) 的最长 \(k\) 可重区间集.\(\

$n \leq 500$条平面上的线段,问一种挑选方法,使得不存在直线$x=p$与挑选的直线有超过$k$个交点,且选得的直线总长度最长. 横坐标每个点开一个点,一条线段就把对应横坐标连一条容量一费用(-长度)的边:点$x$向点$x+1$连一条容量$k$费用0的边.这里的$k$边限制的是直线上其他不经过这里的地方. 这里有个trick就是有与$x$轴垂直的线段.直接判掉会wa.为此把坐标扩大两倍,如果$l=r$那么$r++$否则$l++$,相当于把一个点拆成两个.

给定区间集合$I$和正整数$k$, 计算$I$的最长$k$可重区间集的长度. 区间离散化到$[1,2n]$, $S$与$1$连边$(k,0)$, $i$与$i+1$连边$(k,0)$, $2n$与$T$连边$(k,0)$. 对于每个区间$(l,r)$, $l$与$r$连边$(1,l-r)$. 最小费用相反数就为最大长度 #include <iostream> #include <sstream> #include <algorithm> #include <cst

[转hzwer]第一问是LIS,动态规划求解,第二问和第三问用网络最大流解决.首先动态规划求出F[i],表示以第i位为开头的最长上升序列的长度,求出最长上升序列长度K.1.把序列每位i拆成两个点<i.a>和<i.b>,从<i.a>到<i.b>连接一条容量为1的有向边.2.建立附加源S和汇T,如果序列第i位有F[i]=K,从S到<i.a>连接一条容量为1的有向边.3.如果F[i]=1,从<i.b>到T连接一条容量为1的有向边.4.如果j

6003. 「网络流 24 题」魔术球 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:Special Judge 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 假设有 n nn 根柱子,现要按下述规则在这 n nn 根柱子中依次放入编号为 1,2,3,4,⋯ 1, 2, 3, 4, \cdots1,2,3,4,⋯ 的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何 2 22 个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出

原题链接 Description 假设有根柱子,现要按下述规则在这根柱子中依次放入编号为的球. 每次只能在某根柱子的最上面放球. 在同一根柱子中,任何2个相邻球的编号之和为完全平方数. 试设计一个算法,计算出在根柱子上最多能放多少个球. Solution 如果是完全平方数则连有向边,那么一个柱子上的球就相当于图中的一条路径.二分答案,以是否能用不超过条路径覆盖作为条件. Code //「网络流 24 题」魔术球 #include <cstdio> #include <cstring>

原题链接 Description 求一个DAG的最小路径覆盖,并输出一种方案. Solution 模板题啦~ Code //「网络流 24 题」最小路径覆盖 #include <cstdio> #include <cstring> inline char gc() { static char now[1<<16],*S,*T; if(S==T) {T=(S=now)+fread(now,1,1<<16,stdin); if(S==T) return EOF;

原题链接 Description 有个实验和个仪器,做实验有报酬买仪器有花费.每个实验都需要一些仪器,求最大净收益(实验报酬仪器花费),并输出一组方案. Solution 实验向所需仪器连边,实验的点权是其报酬,仪器的点权是其花费的相反数,这样构成一张带权图.所求的就是这个图的最大权闭合图. 关于最大权闭合图的求法及其证明,请参照胡泽涛的<最小割模型在信息学竞赛中的应用>P16. Code //「网络流 24 题」太空飞行计划 #include <cstdio> #include

原题链接 题意简述 求二分图的最大匹配. 题解 这里写的是匈牙利算法. 表示节点的当前匹配. 为真表示在这一轮匹配中,无法给节点一个新的匹配.所以如果为真就不用再dfs它了,直接continue就好. Code //「网络流 24 题」搭配飞行员 #include <cstdio> #include <cstring> int const N=100+10; int n,n1; int cnt,h[N]; struct edge{int v,nxt;} ed[N*N]; void

Libre 6013 「网络流 24 题」负载平衡 (网络流,最小费用最大流) Description G 公司有n 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使n 个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运. «编程任务: 对于给定的n 个环形排列的仓库的库存量,编程计算使n 个仓库的库存数量相同的最少搬运量. Input 第1 行中有1 个正整数n(n<=100),表示有n个仓库. 第2 行中有n个正整数,表示n个仓库的库存量. Outpu

Libre 6012 「网络流 24 题」分配问题 (网络流,费用流) Description 有n件工作要分配给n个人做.第i个人做第j件工作产生的效益为\(c_{ij}\).试设计一个将n件工作分配给n个人做的分配方案,使产生的总效益最大. 对于给定的n件工作和n个人,计算最优分配方案和最差分配方案. Input 第1 行有1 个正整数n,表示有n件工作要分配给n 个人做. 接下来的n 行中,每行有n 个整数\(c_{ij}\),1≤i≤n,1≤j≤n,表示第i 个人做第j件工作产生的效益为

Libre 6011 「网络流 24 题」运输问题 (网络流,最小费用最大流) Description W 公司有m个仓库和n个零售商店.第i个仓库有\(a_i\)个单位的货物:第j个零售商店需要\(b_j\)个单位的货物.货物供需平衡.从第i个仓库运送每单位货物到第j个零售商店的费用为\(c_{ij}\).试设计一个将仓库中所有货物运送到零售商店的运输方案,使总运输费用最少. Input 第1行有2个正整数m和n,分别表示仓库数和零售商店数.接下来的一行中有m个正整数\(a_i\),表示第i个

#6013. 「网络流 24 题」负载平衡 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 G 公司有 n nn 个沿铁路运输线环形排列的仓库,每个仓库存储的货物数量不等.如何用最少搬运量可以使 n nn 个仓库的库存数量相同.搬运货物时,只能在相邻的仓库之间搬运. 输入格式 文件的第 1 11 行中有 1 11 个正整数 n nn,表示有 n nn 个仓库.第 2 22 行中有 n nn

#6011. 「网络流 24 题」运输问题 内存限制:256 MiB时间限制:1000 ms标准输入输出 题目类型:传统评测方式:文本比较 上传者: 匿名 提交提交记录统计讨论测试数据   题目描述 W 公司有 m mm 个仓库和 n nn 个零售商店.第 i ii 个仓库有 ai a_ia​i​​ 个单位的货物:第 j jj 个零售商店需要 bj b_jb​j​​ 个单位的货物.货物供需平衡,即 ∑i=1mai=∑j=1nbj \sum\limits_{i = 1} ^ m a_i = \su