正题 题目链接:https://loj.ac/p/2769 题目大意 给出\(n\)个点\(m\)条地铁线路,每条线路是一条路径. 求\(1\)到\(n\)的最短路且在最短路径的情况下相邻换乘点的距离平方和最大. \(1\leq n,m,\sum s_i\leq 10^6\) 解题思路 首先肯定是在最短路树上跑,然后考虑怎么求平方和最大. 因为每条可以计算和的路径一定是连续的一段,所以考虑将一条铁路线去掉不在最短路树上的边后分出若干段来. 对于每一段上的转移都是一个\(f_{x}=max\{f_

LOJ 题面传送门 orz 斜率优化-- 模拟赛时被这题送走了,所以来写篇题解( 首先这个最短路的求法是 trivial 的,直接一遍 dijkstra 即可( 重点在于怎样求第二问.注意到这个第二问平方和最大要在保证最短路的基础上求,因此考虑建出最短路 DAG,这样最短路径上一条 \(1\to n\) 的路径就对应原图中一条最短路.因此此题等价于求一条 \(1\to n\) 的路径,满足每一个属于同一连续段上路径权值和的平方之和最大.注意到 \(f(x)=x^2\) 是下凸函数,也就是对于一段

「COCI2016/2017 Contest #2」Bruza 解题思路 : 首先对于任意时刻 \(i\) ,硬币一定移动到了深度为 \(i\) 的节点,所以第 \(i\) 时刻 Danel 一定染掉一个深度为 \(i + 1\) 的节点.又因为如果硬币到了深度为 \(k\) 的节点游戏就结束了,所以深度 \(> k\) 的节点都可以忽视,把所有深度 \(= k\) 的节点看做这棵树的叶子,如果一个节点其子树里面没有深度 \(= k\) 的节点,那么这整棵子树也是可以被忽视的. 其次,如果染色的

#6250. 「CodePlus 2017 11 月赛」找爸爸 题目描述 小 A 最近一直在找自己的爸爸,用什么办法呢,就是 DNA 比对. 小 A 有一套自己的 DNA 序列比较方法,其最终目标是最大化两个 DNA 序列的相似程度,具体步骤如下: 给出两个 DNA 序列,第一个长度为 nnn,第二个长度为 mmm. 在两个序列的任意位置插入任意多的空格,使得两个字符串长度相同. 逐位进行匹配,如果两个序列相同位置上的字符都不是空格,假设第一个是 xxx,第二个是 yyy,那么他们的相似程度由 

[LOJ#6259]「CodePlus 2017 12 月赛」白金元首与独舞 试题描述 到河北省 见斯大林 / 在月光下 你的背影 / 让我们一起跳舞吧 うそだよ~ 河北省怎么可能有 Stalin. 可是-- 可是如果 Stalin 把自己当作炸弹扔到地堡花园里来了呢? 怀揣着这份小小的希望,元首 Adolf 独自走进了花园.终有一天会重逢的吧,Stalin.或许是在此处,或许是在遥远的彼方. 无论如何,在此之前,好好装点一番花园,编排一段优美的舞步吧! 元首把花园分为 \(n\) 行 \(m\

Description 有 n 棵树,初始时每棵树的高度为 H_i,第 i 棵树每月都会长高 A_i.现在有个木料长度总量为 S 的订单,客户要求每块木料的长度不能小于 L,而且木料必须是整棵树(即不能为树的一部分).现在问你最少需要等多少个月才能满足订单. Input 第一行 3 个用空格隔开的非负整数 n,S,L,表示树的数量.订单总量和单块木料长度限制.第二行 n 个用空格隔开的非负整数,依次为 H1,H2,…,Hn.第三行 n 个用空格隔开的非负整数,依次为 A1,A2,…,An. Ou

Description “无体育,不清华”.“每天锻炼一小时,健康工作五十年,幸福生活一辈子” 在清华,体育运动绝对是同学们生活中不可或缺的一部分.为了响应学校的号召,模范好学生王队长决定坚持晨跑.不过由于种种原因,每天都早起去跑步不太现实,所以王队长决定每 a 天晨跑一次.换句话说,假如王队长某天早起去跑了步,之后他会休息 a−1 天,然后第 a 天继续去晨跑,并以此类推. 王队长的好朋友小钦和小针深受王队长坚持锻炼的鼓舞,并决定自己也要坚持晨跑.为了适宜自己的情况,小钦决定每 b 天早起跑步

题解: 和hnoi2018day2t1基本一样 我想了半小时想出了一个很麻烦的做法 写了之后发现假掉了 刚开始想的是 先预处理出每个门要打开至少要在左边的哪个点$L[]$,右边的哪个点$R[]$ 对每个位置要去二分出右端点(左端点同理) 然后合法的判定方法是 在$MIN(L[k])~i-1$这一段 和$i+1~当前点$这一段 不存在点满足$lx>=y&&ry>=x$ 然后我想了一会 很傻比的发现可以对每个点预处理最右边哪个点满足这个(直接忽略了前面的条件) 然后就gg了

学习了新姿势..(一直看不懂大爷的代码卡了好久T T 首先数字范围那么小可以考虑枚举众数来计算答案,设当前枚举到$x$,$s_i$为前$i$个数中$x$的出现次数,则满足$2*s_r-r > 2*s_l-l$的区间$[l+1,r]$其众数为$x$,这个显然可以用一个数据结构来维护. 直接扫一遍效率是$O($数字种类数$*nlogn)$的,无法承受,但是我们发现,对于每一段非$x$的数,$2*s_i-i$是公差为$-1$的等差数列,所以它们对答案的贡献实际上可以一次性计算.设$L$为一段非$x$数

从S出发跑dij,从T出发跑dij,顺便最短路计数. 令$F(x)$为$S$到$T$最短路经过$x$的方案数,显然这个是可以用$S$到$x$的方案数乘$T$到$x$的方案数来得到. 然后第一个条件就变成了满足$F(A)+F(B)=F(T)$,这个只要用map存一下点的状态,每次查$F(T)-F(A)$就可以得到$B$的状态了. 第二个条件实际上就是$A$无法到达$B$,怎么判断这个呢. 按最短路正反拓扑排序两次,分别按两种拓扑序做$O(n*m/32)$的传递闭包,然后一个点两种(按拓扑序得到的能

1A,拿来练手的好题 用一个优先队列按煮熟时间从小到大排序,被煮熟了就弹出来. 用n个vector维护每种食物的煮熟时间,显然是有序的. 用树状数组维护每种煮熟食物的数量. 每次操作前把优先队列里煮熟时间<=当前时间的弹出,BIT上+1. 每次0操作把食物塞进优先队列和vector 每次1操作先看看树状数组里有没有数,没有输出angry,有的话在树状数组上二分找到最小的数. 每次2操作先看看树状数组里有没有这一种数,有的话输出并-1,没有的话看看vector有没有,有的话输出时间差,没有的话输出

昨天这题死活调不出来结果是一个地方没取模,凉凉. 首先有个一眼就能看出来的规律... 斐波那契数列满足$a_1, a_2, a_1+a_2, a_1+2a_2, 2a_1+3a_2, 3a_1+5a_2$ 也就是第k项是$fib(k-2)*a_1+fib(k-1)*a_2$ 问题就转化成了求$(fib(k-2)*a_1+fib(k-1)*a_2)\% p=m$,$a_2$在$[l,r]$上的个数. 显然$fib(k-2)a_1$是个常数,那一看就是exgcd题了... 令$a=fib(k-1),

这种题先二进制拆位,显然改的位置只有每一段确定的数的开头和结尾,只需要对于每一个可决策位置都尝试一下填1和0,然后取min即可. #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdlib> #include<cstdio> #include<algorithm> #define ll long long using namespace std; ; const ll inf=1e15; struc

[题目]给定n行m列的矩阵,每个位置有一个指示方向(上下左右)或没有指示方向(任意选择),要求给未定格(没有指示方向的位置)确定方向,使得从任意一个开始走都可以都出矩阵,求方案数.n,m<=200,k<=300(未定格数量). [算法]生成树计数(矩阵树定理) [题解]先对定向格DFS找环判断是否无解. 然后每个点向指示方向连边,未定格向四周连边,外界作为一个点. 将所有有向边反向后,就是求根为外界的树形图的数量,生成树计数问题用矩阵树定理解决. 复杂度T*O((n*m)^3). 考虑优化,发

[题意]定义一个n阶正方形矩阵为“巧妙的”当且仅当:任意选择其中n个不同行列的数字之和相同. 给定n*m的矩阵,T次询问以(x,y)为左上角的k阶矩阵是否巧妙.n,m<=500,T<=10^5. [算法]数学 [题解] 可以证明每个矩阵是巧妙的当且仅当其每个2阶子矩阵均是巧妙的: 必要性:若该矩阵有一个不巧妙的2阶子矩阵,则其他部分选择相同的情况下(不涉及此两行列),这两行列的和不同,所以该矩阵不是巧妙的. 观察一个巧妙的2阶子矩阵 a1 a2 b1 b2 由a1+b2=a2+b1,可得 a2

[题意]数列满足an=an-1+an-2,n>=3.现在a1=i,a2=[l,r],要求满足ak%p=m的整数a2有多少个.10^18. [算法]数论(扩欧)+矩阵快速幂 [题解]定义fib(i)表示第 i 个斐波那契数,将数列an列项观察容易发现ak=a1*fib(k-2)+a2*fib(k-1).fib(i)可以用矩阵快速幂迅速得解. 现在实际已知ak%p,a1,fib(k-2),fib(k-1),令a=fib(k-1),b=m-i*fib(k-2),x=a2,则方程转化为:ax≡b(%p)

题解 有意思的一个dp,我们对G计数,发现如果不在同一条对角线上的G肯定不会互相影响,所以我们对于每一条对角线dp dp的方式是枚举这个G以什么方式放,横着还是竖着,还是不放 代码 #include <iostream> #include <cstdio> #include <vector> #include <algorithm> #include <cmath> #include <cstring> #include <ma

题解 首先求一个最短路图出来,最短路图就是这条边在最短路上就保留,否则就不保留,注意最短路图是一个有向图,一条边被保留的条件是 dis(S,u) + val(u,v) = dis(v,T)我们需要求两遍最短路 然后我们发现就相当于在最短路图上走一段,然后走一段非0的部分 我们把旧图保留,在上面连一些边权为0的有向边,从U到V求一遍最短路,由于最短路图是有向的,我们再从V到U求一遍最短路 然而--WA了? 我们发现我们最短路图上下来之后,可能会又走到最短路图上,但是同时选中两条路径是不可能的,我们

题解 没啥特别好的算法,是个讨论题,由于0 1 ?三类数位中最少的不会超过6 如果1不超过6,那么记录\(f1(S)\)为 \(\sum_{T \subset S} val(T)\)这个可以通过类似FMT的递推式在\(L 2^L\)求出 然后容斥,如果这个数和1的个数差别是偶数就加上否则就减掉 如果0不超过6,记录\(f0(S)\)为 \(\sum_{T \supset S} val(T)\) 然后容斥,如果这个数有偶数个1就加上否则减掉 问号很少的话就是直接枚举计算值了 复杂度\(O(2^{\

description 题面 data range \[ 1 \leq T \leq 10, 1 \leq n, m \leq 200 , 0 \leq k \leq \min(nm, 300)\] solution 矩阵树定理 求无向图的生成树个数 度数矩阵-邻接矩阵 去掉一行一列求行列式 为了保证精度可以辗转相除 这里是模意义下的 const int mod=998244353; int a[305][305]; il int gauss(int n){ RG int ans=1; for(