我是传送门 这个题首先是先判断是等差还是等比数列 等差的话非常简单: 前后两个数是等差的,举个栗子: 3 6 9 12 这几个数,(我感觉 1 2 3 4并说明不了什么) 每次都加3嘛,很容易看出,第一个数是3 * 1,第二个是3 * 2....以此类推 第k个数 = (第2个数 - 第1个数) * k ; (z - y) * k % % 200907 的原因是题目要求 但是这样并不能过 hack一下 4 7 10 13 用原先的公式:(7 - 4) * 4 % 200907 = 12; 明显不

传送门 我在这里! 思路 输入一个序列的前三个数并求出这个序列的第K项,这个数列不是等比序列就是等差数列,等差数列比较好判断,如果序列中\(a_{i+2}-a_{i+1}=a_{i+1}-a_{i}\),那他肯定是等差数列,然后根据通项式\(a_{n}=a_{1}+{n-1}*d就可以求出第N项\)(\(d\)为一个常数,\(d=a_{i}-a_{i-1}\)).至于剩下的就一定是等比数列了,但求第N项的时候,\(a_{n}=a_{1}*q^{n-1}\),求q的n-1次方需要使用快速幂 代码

算法提高 快速幂 时间限制:1.0s 内存限制:256.0MB 问题描述 给定A, B, P,求(A^B) mod P. 输入格式 输入共一行. 第一行有三个数,N, M, P. 输出格式 输出共一行,表示所求. 样例输入 2 5 3 样例输出 2 数据规模和约定 共10组数据 对100%的数据,A, B为long long范围内的非负整数,P为int内的非负整数. import java.util.Scanner; public class 快速幂 { static Scanner in =

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/549/E来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 262144K,其他语言524288K 64bit IO Format: %lld 题目描述 小A来到了一个陌生的城镇,这个城镇与其它城镇之间构成了集群.城镇之间的路径都是单向的,而小A每一天都能由一个城镇走到另外一个城镇.小A将会连续走k天,直到抵达某个城镇.也许他并不能走到这个城镇,那么可以认为不存在这样的路径,也就是路径数为0

BSNY 在学等差数列和等比数列,当已知前三项时,就可以知道是等差数列还是等比数列. 现在给你 整数 序列的前三项,这个序列要么是等差序列,要么是等比序列,你能求出第k项的值吗. 如果第k项的值太大,对其取模200709. #include<bits/stdc++.h> #define MOD 200907 using namespace std; long long a,b,c,n; int qmi(long long x,long long y) { long long w=1; whil

链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/153/1047 来源:牛客网 题目描述 给定一个正整数k( ≤ k ≤ ),把所有k的方幂及所有有限个互不相等的k的方幂之和构成一个递增的序列,例如,当k = 3时,这个序列是: ,,,,,,,…(该序列实际上就是:,,+,,+,+,++,…) 请你求出这个序列的第N项的值(用10进制数表示).例如,对于k = ,N = ,正确答案应该是 . 输入描述: 输入1行,为2个正整数,用一个空格隔开:k N(k.N的含义与

传送门:https://codeforces.com/contest/691/problem/E 题意:给定长度为n的序列,从序列中选择k个数(可以重复选择),使得得到的排列满足xi与xi+1异或的二进制中1的个数是3的倍数.问长度为k的满足条件的序列有多少种? 题解:dp状态定义为,在前i个数中以aj为结尾的方案数量 则转移为 因为是求和的转移,可以用矩阵快速幂将O(n)的求和加速为log级别 接下来的问题就是然后填系数了,因为要累加,所以只要时,我们将矩阵的第i行第j列的系数填为1即可 目的

定义 快速求a^b%c的算法 原理 指数可以被二进制分解 那么a^b可以分解为a^2^k1*a^2^k2*…… 又显然a^2^(k+1)=a^(2^k*2)=(a^2^k)^2 所以可以将指数在二进制下从低位向高位递推,每次将底数平方,若该位是1就将答案乘上底数,直到指数为0. 实现时可以每次将指数/2方便处理 位运算优化 x&1:取x二进制下最后一位 x>>1:x/2 代码 int quickpow(int a,int b,const int c) { ; while(b) { )

题面 传送门:http://codeforces.com/problemset/problem/691/E E. Xor-sequences time limit per test3 seconds memory limit per test256 megabytes inputstandard input outputstandard output You are given n integers a1,  a2,  …,  an. A sequence of integers x1,  x2

原题: FZU 2173 http://acm.fzu.edu.cn/problem.php?pid=2173 一开始看到这个题毫无头绪,根本没想到是矩阵快速幂,其实看见k那么大,就应该想到用快速幂什么的,况且n<=50,可以用矩阵来表示图. 1.为什么能用矩阵快速幂呢? 原理: 原始矩阵m[][]中,m[u][v]代表u到v的花费,求矩阵的k次幂后,此时m[u][v]代表,从u走向b经过v步的最少花费注意此时矩阵的相乘应该写成:m[a][b]=min(m[a][1]+m[1][b],...m[

题意:求S=(A+A^2+A^3+...+A^k)%m的和 方法一:二分求解S=A+A^2+...+A^k若k为奇数:S=(A+A^2+...+A^(k/2))+A^(k/2)*(A+A^2+...+A^(k/2))+A^k若k为偶数:S=(A+A^2+...+A^(k/2))+A^(k/2)*(A+A^2+...+A^(k/2)) 也可以这么二分(其实和前面的差不多):S(2n)=A+A^2+...+A^2n=(1+A^n)*(A+A^2+...+A^n)=(1+A^n)*S(n)S(2n+1

按理说Po姐姐三月份来讲课的时候我就应该学了 但是当时觉得比较难加上自己比较懒,所以就QAQ了 现在不得不重新弄一遍了 首先说多项式求ln 设G(x)=lnF(x) 我们两边求导可以得到G'(x)=F‘(x)/F(x) 则G(x)就是F’(x)/F(x)的积分 我们知道多项式求导和积分是O(n)的,多项式求逆是O(nlogn)的 所以总时间复杂度O(nlogn) 多项式求ln一般解决的问题是这样的 设多项式f表示一些奇怪的东西,由一些奇怪的东西有序组成的方案为 f^1+f^2+f^3…… 化简之

转圈游戏 题目描述 n 个小伙伴(编号从 0 到 n-1)围坐一圈玩游戏.按照顺时针方向给 n 个位置编号,从0 到 n-1.最初,第 0 号小伙伴在第 0 号位置,第 1 号小伙伴在第 1 号位置,……,依此类推.       游戏规则如下:每一轮第 0 号位置上的小伙伴顺时针走到第 m 号位置,第 1 号位置小伙伴走到第m+1号位置,……,依此类推,第n − m号位置上的小伙伴走到第 0 号位置,第n-m+1 号位置上的小伙伴走到第 1 号位置,……,第 n-1 号位置上的小伙伴顺时针走到第

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2242 [题目大意] 给出T和K 对于K=1,计算 Y^Z Mod P 的值 对于K=2,计算满足 xy≡ Z ( mod P ) 的最小非负整数 对于K=3,计算满足 Y^x ≡ Z ( mod P) 的最小非负整数 [题解] K=1情况快速幂即可 K=2情况用exgcd求解 K=3用BSGS求解 [代码] #include <cstdio> #include <cmath&

1085: Water Problem Time Limit:3000/1000 MS (Java/Others)   Memory Limit:163840/131072 KB (Java/Others)Total Submissions:1252   Accepted:132 [Submit][Status][Discuss] Description 函数 f:Z+→Z.已知 f(1),f(2) 的值,且对于任意 x>1x>1,有 f(x+1)=f(x)+f(x−1)+sin(πx/2).

题目分析: 用数论分块的思想,就会发现其实就是连续一段的长度$i$的高度不能超过$\lfloor \frac{k}{i} \rfloor$,然后我们会发现最长的非$0$一段不会超过$k$,所以我们可以弄一个长度为$i$的非$0$段的个数称为"元",然后用"元"去递推. 这个"元"的求法用DP:令数论分块之后第$i$段的长度为$g[i]$ $$f[i][j] = f[i-1][j] + f[i-1][k]*f[i][j-k-1]*g[i]$$ $$

快速幂! 模板如下: #include<iostream> #include<cmath> #include<cstdio> #define LL long long using namespace std; LL b,p,k; LL fastpow(LL a,LL b) { LL r=; LL base=a; ) { !=)//奇次幂 r=r*base; base=base*base; b=b/; } return r; } LL fff(LL n,LL m) { )

快速幂--while理解 \[a^k\] 把k转成2进制 \[k=2^n*p[n]+2^(n-1)*p[n-1]+...+2^1*p[1]+2^0*p[0]\] \[a^k=a^(2^n*p[n]+2^(n-1)*p[n-1]+...+2^1*p[1]+2^0+p[0])\] \[a^k=a^(2^0*p[0])*a^(2^1*p[1])*a^(2^2*p[2])*...*a^(2^n*p[n])\] \[a^k=a^2^0^p[0]*a^2^1^p[1]*a^2^2^p[2]*...*a^2^

Codeforces 题目传送门 & 洛谷题目传送门 神仙题,%%% 首先考虑所有格子都是陷阱格的情况,那显然就是一个矩阵快速幂,具体来说,设 \(f_{i,j}\) 表示走了 \(i\) 步到达 \(j\) 点的概率,那显然有 \(dp_{i+1,k}\leftarrow dp_{i,j}\times\dfrac{1}{\delta^+(j)}\)(\(j,k\) 之间有边相连),矩阵快速幂优化一下即可,最终答案即为 \(f_{k-1,n}\),时间复杂度 \(n^3\log k\). 接下来

题意: 最简单的快速幂.给你两个数n和m,求n^m的最后一位: 解题思路: 额,快速幂就很简单了,这里只要最后一位可以一对每次运算都%10: 代码: #include<cstdio> #include<cstring> #include<algorithm> #include <iostream> using namespace std; #define N 100000 long long n,m; long long pow_(long long n,l