题意 题目链接 分析 先考虑没有障碍怎么做,定义 f(i,j,k) 每一维走了 i,j,k 位的方案数,转移乘个组合数即可. 现在多了一些障碍,考虑容斥.实际我们走过的点都有严格的大小关系,所以先把所有障碍点按维度排序,然后定义 g(i,j) 表示走到 i 这个障碍点,走了 j 个障碍点的方案数,利用 f 转移.实际第二维在转移时乘以-1就可以忽略. 复杂度 \(O(o^2)\) 开始写的刷表发现有问题,因为刷表时的所有状态都和 (n,m,r) 有关,所以中间的状态不能表示和终态一样的意义. 代

LINK 题意:给出n,k,有a,b两种值,a和b间互相配对,求$a>b$的配对组数-b>a的配对组数恰好等于k的情况有多少种. 思路:粗看会想这是道容斥组合题,但关键在于如何得到每个a[i]大于b的组数. 不妨从整体去考虑,使用$f[n][j]$代表前n个中有j组$a[i]>b[i]$,很容易得到转移式$f[n][j]=f[n-1][j]+f[n-1][j-1]*(cnt[n]-(j-1))$,其中$cnt[i]$为比a[i]小的b[]个数 但是仔细思考该式子含义会发现,$f[n][j

bzoj 2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 1 ≤ N ≤ 10^6, P≤ 10^9 题意:求1~N的排列有多少种小根堆 1: #include<cstdio> 2: using namespace std; 3: const int N = 1e6+5; 4: typedef long long LL; 5: LL m, p, T, x, y, F[N]; 6: LL n, size[N<<1]; 7: LL f[N]; 8: LL inv(LL t, LL

3622: 已经没有什么好害怕的了 题意:和我签订契约,成为魔法少女吧 真·题意:零食魔女夏洛特的结界里有糖果a和药片b各n个,两两配对,a>b的配对比b>a的配对多k个学姐就可能获胜,求方案数 PS:洛谷月赛拿到了一个Modoka的挂件O(∩_∩)O哈哈~ 总的方案数就是\(n!\),相当于一个做全排列 恰好多k个,那么就是a>b的有\(k=k+\frac{n-k}{2}\)个 恰好\(\rightarrow\)容斥 \[ =\ \ge k个的配对方案数\ -\ \ge k+1个\ +

题目链接 (Luogu) https://www.luogu.org/problem/P4859 (bzoj) https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3622 题解 我依然啥都不会啊-- 先给\(A,B\)数组从小到大排序. 考虑容斥,设\(f[j]\)表示钦定了\(j\)个满足\(A>B\), 所有钦定方案的方案数总和. 这个怎么算?dp算.设\(dp[i][j]\)表示前\(i\)个的\(f[j]\), 然后发现转移的时候并不知道之

2111: [ZJOI2010]Perm 排列计数 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MBSubmit: 1936  Solved: 477[Submit][Status][Discuss] Description 称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模P以后的值 Input 输入文件的第一行包含两个

3622: 已经没有什么好害怕的了 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 1213  Solved: 576[Submit][Status][Discuss] Description Input Output Sample Input 4 2 5 35 15 45 40 20 10 30 Sample Output 4 HINT 输入的2*n个数字保证全不相同. 还有输入应该是第二行是糖果,第三行是药片 Source 2014湖北省队互测

题链: http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3622 题解: 容斥,dp1).可以求出需要多少对"糖果>药片"(K对); 2).把两个数组A,B从小到大排序.然后求出 nxt[i]表示 A[i]>B[nxt[i]] 且 nxt[i]为能取到的最大值换句话说,nxt[i]表示有多少个 B的元素小于A[i]3).定义 dp[i][k]表示前 i个A中有 k个选择了比它小的 B元素,其它的暂时不选 的方案数.转移显然 d

直接算 $a_i>b_i$ 对数恰为 $k$ 的不好算 那么可以先算 $a_i>b_i$ 对数至少 $k$ 的 这个排序后随便dp一下就好 那么再除了一下 用 $f_i$ 表示 $a_i>b_i$ 对数至少i的方案数 用 $g_i$ 表示 $a_i>b_i$ 对数恰为i的方案数 那么 $g_i=f_i(n-i)!-\sum_{j=i+1}^n g_jC(j,i)$ 其中,$(n-i)!$ 表示除了这 $i$ 个以外的所有元素的排列方式,$g_jC(j,i)$ 表示在 $j$ 个中任

BZOJ LOJ 洛谷 \(Kelin\)写的挺清楚的... 要求如果\(a_{p_j}=p_k\),\(k\lt j\),可以理解为\(k\)要在\(j\)之前选. 那么对于给定的\(a_j=k\),我们可以连边\(k\to j\)建一张图.如果图有环,那么无解:否则这是一棵以\(0\)为根的树. 限制就变成了,选一个点前必须要选其父亲:如果第\(k\)个选点\(i\),\(i\)的贡献是\(k\cdot w_i\). 然后怎么做呢... 假设当前最小的数是\(x\),那么如果\(fa[x]\

今天没听懂 h10 的讲课 但已经没有什么好害怕的了 题意 给你两个序列 \(a,b\) 每个序列共 \(n\) 个数 , 数之间两两不同 问 \(a\) 与 \(b\) 之间有多少配对方案 使得 \(a_i>b_i\) 的对数 比 \(b_i > a_i\) 的恰好多 \(k\) 对. \((1 \le k \le n \le 2000)\) 题解 首先这个对数多的有点恶心 , 我们直接转化成 \(a_i > b_i\) 的共有 \(\frac{n+k}{2}\) 对 (自行模拟一下.

扯淡 看到题目想到二项式反演 然后忘了给求阶乘的时候取模,调了一晚上 真令人窒息 思路 二项式反演 首先二项式反演还有另一种形式(不会证) 设\(G_i\)为有至少i个的方案数量,\(F_i\)为恰好有i个的方案数量 则有以下形式: \[ G_k=\Sigma_{i=k}^{n}C_i^kF_i \Rightarrow F_k=\Sigma_{i=k}^n(-1)^{i-k}C_i^kG_i \] 所以套入本题 设\(F_i\)为恰好i对糖果比药片能量多的方案数,\(G_i\)为至少i对糖果比药

题目:https://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=3622 令 f[i] 表示钦定 i 对 a[ ]>b[ ] 的关系的方案数:g[i] 表示恰好 i 对 a[ ]>b[ ] 的关系的方案数. 那么 \(f[i]=\sum\limits_{j>=i}C_{j}^{i}*g[j] \) ,\(g[i]=\sum\limits_{j>=i}C_{j}^{i}f[j](-1)^{j-i} \) 考虑怎么求 f[ ] .可以 DP .

[题目链接] http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 [题意] 给定n,问1..n的排列中有多少个可以构成小根堆. [思路] 设f[i]为i个数的方案,设l为左子树大小r为右子树大小,则有: f[i]=C(i-1,l)*f[l]*f[r] 因为是个堆,所以子树大小都是确定的,可以直接递推得到. 其中C(n,m) nm比较大,可以用lucas定理求. 模型建立的重要性可知一二... [代码] #include<cstdio> #i

3622: 已经没有什么好害怕的了 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 683  Solved: 328 Description Input Output Sample Input 4 2 5 35 15 45 40 20 10 30 Sample Output 4 HINT 输入的2*n个数字保证全不相同. 还有输入应该是第二行是糖果,第三行是药片 Source 2014湖北省队互测week2 [分析] もう何も怖くない 首先n+k为

http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1072 首先无限膜拜题解orz表示只会暴力orz 数据那么小我竟然想不到状压! orz 这种题可以取模设状态orz f[i,j]表示状态为i,mod d为j的方案 则答案为f[all, 0] 转移就太简单了orz f[i|1<<k, (j*10+c[k])%d]+=f[i, j] 然后按照多重集合的做法最后答案/(xi!) 然后我有一sb错一直没找到,wa了n发... QAQ #include &

题目链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=2111 题意: 给定n,p,问你有多少个1到n的排列P,对于任意整数i∈[2,n]满足P[i]>P[i/2]. 保证p为质数,输出答案 mod p的值.(n <= 10^6, p <= 10^9) 题解: 对于每个i,分别向i*2和i*2+1连一条边. 可以发现,最终形成的是一棵以1为根节点的二叉树. 题目中P[i]>P[i/2]的条件,就变成了:P[fa]<P[son

题意:称一个1,2,...,N的排列P1,P2...,Pn是Magic的,当且仅当2<=i<=N时,Pi>Pi/2. 计算1,2,...N的排列中有多少是Magic的,答案可能很大,只能输出模 P以后的值 题解:有一步特别神得转化:由于对于序列中的元素 $p[i]$ 只限制 $p[i]>p[i/2]$ ,所以可以对原序列构建一个小根堆 对于序列中的 $i$,其在小根堆的父亲是 $\frac{i}{2}$. 那么,我们就将原问题转换为:给定一颗形态固定的小根堆,在小根堆上填上数字,问

Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 128 MB Submit: 1862  Solved: 1171 [Submit][Status][Discuss] Description 给一个数字串s和正整数d, 统计s有多少种不同的排列能被d整除(可以有前导0).例如123434有90种排列能 被2整除,其中末位为2的有30种,末位为4的有60种. Input 输入第一行是一个整数T,表示测试数据的个数,以下每行一组s和d,中间用空格隔开.s保证只包含数字0, 1 ,

世萌萌王都拿到了,已经没有什么好害怕的了——    (作死) 笑看哪里都有学姐,真是不知说什么好喵~ 话说此题是不是输 0 能骗不少分啊,不然若学姐赢了,那么有头的学姐还能叫学姐吗?  (作大死) 这题的数据就告诉我们这是赤裸裸的 dp ,不过要加个容斥而已 注意到我们可以算出一共需要 s 组满足糖果数 > 药片数 (在这里显然有个特判,即 n-k 为奇数时,答案一定为 0 ) 我们将两个读入的数组排序 令 next[i] 表示最大的 j 满足 糖果[i]>药片[j] 令 f[i][j] 表示

题面 用来学习二项式反演的题目 大于等于/小于等于 反演出 恰好等于 设前者为f(n),后者为g(n),则有$f(n)=\sum\limits_{i=0}^nC_n^ig(n)<->g(n)=\sum\limits_{i=0}^n(-1)^iC_n^if(i)$ 这里我们$n^2$地dp求出$f(i)$表示a>b的组数大于等于i的方案数然后套二项式反演即可.设$dp[i][j]$表示前i个物品产生了j组a>b的配对的方案数,那么$dp[i][j]=dp[i-1][j]+(lst-j