(一)基础铺垫 一元非线性回归分析(Univariate Nonlinear Regression) 在回归分析中,只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条曲线近似表示,则称为一元非线性回归分析. 一元二次方程: y=a2x2+a1x1+a0x0 一元三次方程: y=a3x3+a2x2+a1x1+a0x0 一元 n 次方程: y=anxn+......+a1x1+a0x0 (二)案例-金融场景为例 产品编号 手续费(%) 金融产品销售额 1 2.2 25.5 2 2.3 22.5 3

梯度下降法及一元线性回归的python实现 一.梯度下降法形象解释 设想我们处在一座山的半山腰的位置,现在我们需要找到一条最快的下山路径,请问应该怎么走?根据生活经验,我们会用一种十分贪心的策略,即在现在所处的位置上找到一个能够保证我们下山最快的方向,然后向着该方向行走:每到一个新位置,重复地应用上述贪心策略,我们就可以顺利到达山底了.其实梯度下降法的运行过程和上述下山的例子没有什么区别,不同的是我们人类可以凭借我们的感官直觉,根据所处的位置来选择最佳的行走方向,而梯度下降法所依据的是严格的数学

2019/3/25 一元线性回归--梯度下降/最小二乘法_又名:一两位小数点的悲剧_ 感觉这个才是真正的重头戏,毕竟前两者都是更倾向于直接使用公式,而不是让计算机一步步去接近真相,而这个梯度下降就不一样了,计算机虽然还是跟从现有语句/公式,但是在不断尝试中一步步接近目的地. 简单来说,梯度下降的目的在我看来还是要到达两系数的偏导数函数值为零的取值,因此,我们会从"任意一点"开始不断接近,由于根据之前最小二乘法的推导,可以说方差的公式应该算一个二次函数...?总之,这么理解的话就算只用中

本文转载自:https://juejin.im/post/5a924df16fb9a0634514d6e1 机器学习之线性回归(纯python实现) 线性回归是机器学习中最基本的一个算法,大部分算法都是由基本的算法演变而来.本文着重用很简单的语言说一下线性回归. 线性回归 包括一元线性回归和多元线性回归,一元指的是只有一个x和一个y.通过一元对于线性回归有个基本的理解. 一元线性回归就是在数据中找到一条直线,以最小的误差来(Loss)来拟和数据. 上面提到的误差可以这样表示,假设那条直线如下图:

用Excel做回归分析的详细步骤 一.什么是回归分析法 "回归分析"是解析"注目变量"和"因于变量"并明确两者关系的统计方法.此时,我们把因子变量称为"说明变量",把注目变量称为"目标变量址(被说明变量)".清楚了回归分析的目的后,下面我们以回归分析预测法的步骤来说明什么是回归分析法: 回归分析是对具有因果关系的影响因素(自变量)和预测对象(因变量)所进行的数理统计分析处理.只有当变量与因变量确实存在某种关

转载自:http://blog.fens.me/r-linear-regression/ 前言 在我们的日常生活中,存在大量的具有相关性的事件,比如大气压和海拔高度,海拔越高大气压强越小:人的身高和体重,普遍来看越高的人体重也越重.还有一些可能存在相关性的事件,比如知识水平越高的人,收入水平越高:市场化的国家经济越好,则货币越强势,反而全球经济危机,黄金等避险资产越走强. 如果我们要研究这些事件,找到不同变量之间的关系,我们就会用到回归分析.一元线性回归分析是处理两个变量之间关系的最简单模型,是

原文:http://blog.csdn.net/qll125596718/article/details/8248249 监督学习中,如果预测的变量是离散的,我们称其为分类(如决策树,支持向量机等),如果预测的变量是连续的,我们称其为回归.回归分析中,如果只包括一个自变量和一个因变量,且二者的关系可用一条直线近似表示,这种回归分析称为一元线性回归分析.如果回归分析中包括两个或两个以上的自变量,且因变量和自变量之间是线性关系,则称为多元线性回归分析.对于二维空间线性是一条直线:对于三维空间线性是一

#一元线性回归的基本步骤#1.载入数据 给出散点图 x<-c(0.10,0.11,0.12,0.13,0.14,0.15,0.16,0.17,0.18,0.20,0.21,0.23) y<-c(42.0,43.5,45.0,45.5,45.0,47.5,49.0,53.0,50.0,55.0,55.0,60.0) plot(x,y) #2.线性回归 得到回归方程  并查看回归结果 CG<-lm(y~x) CG summary(CG) #所得回归方程为y=130.83x+28.49#3.线

整理自Andrew Ng 的 machine learnig 课程 week1. 目录: 什么是机器学习 监督学习 非监督学习 一元线性回归 模型表示 损失函数 梯度下降算法 1.什么是机器学习 Arthur Samuel不是一个playing checker的高手,但是他编了一个程序,每天和这个程序playing checker,后来这个程序最后变得特别厉害,可以赢很多很厉害的人了.所以Arthur Samuel就给机器学习下了一个比较old,不太正式的定义: " the field of s

只有两个变量,做相关性分析,先来个一元线性回归吧 因为未处理的x,y相关性不显著,于是用了ln(1+x)函数做了个处理(发现大家喜欢用ln,log,lg,指数函数做处理),处理完以后貌似就显著了..虽然R方也比较小 model <- lm(y1~1+x1) summary(model) plot(x1,y1,main=" ",xlab="ln(H+1)",ylab="ln(G+1)",cex.main=1) abline(model,col

2019/3/24 线性回归--最小二乘法公式法 暂时用python成功做出来了图像,但是其中涉及到的公式还是更多的来自于网络,尤其是最小二乘法公式中的两个系数的求解,不过目前看了下书高数也会马上提及(虽然可能不会讲这两个公式),但是运用的知识其实还是目前能够接受的:偏导,二元方程.乍一看其实也没什么,只是由于有了求和符号的干扰让计算显得复杂. 最小二乘法-公式推导 该博客中对其的推导看起来比较简洁容易接受,其中结尾公式的计算不难让人想到线性代数中的向量乘积运算,但是那样的表示方法我并不熟练,等

使用TensorFlow进行算法设计与训练的核心步骤: 准备数据 构建模型 训练模型 进行预测 问题描述: 通过人工数据集,随机生成一个近似采样随机分布,使得w = 2.0 ,b= 1,并加入一个噪声,噪声的最大振幅是0.4 过程描述: 1.人工数据集生成 # 在JUpiter中,使用matplotlib 显示图像需要设置为 inline 模式,否则不会出现图像 %matplotlib inline import matplotlib.pyplot as plt #载入matplotlib im

一些问题: 1. 什么时候我的问题可以用GLM,什么时候我的问题不能用GLM? 2. GLM到底能给我们带来什么好处? 3. 如何评价GLM模型的好坏? 广义线性回归啊,虐了我快几个月了,还是没有彻底搞懂,看paper看代码的时候总是一脸懵逼. 大部分分布都能看作是指数族分布,广义差不多是这个意思,我们常见的线性回归和logistic回归都是广义线性回归的特例,可以由它推到出来. 参考:线性回归.logistic回归.广义线性模型——斯坦福CS229机器学习个人总结(一) 对着上面的教程,手写了

(https://mirrors.tuna.tsinghua.edu.cn/CRAN/)下载好R之后打开,就可以输入命令,如下,我输入 > y=c(61,57,58,40,90,35,68)  表示创建一个y向量,向量的值是c后面的内容> y 回显y[1] 61 57 58 40 90 35 68 > x=c(170,168,175,153,185,135,172) 创建一个x向量 > x 回显x[1] 170 168 175 153 185 135 172> > pl

网上对于线性回归的讲解已经很多,这里不再对此概念进行重复,本博客是作者在听吴恩达ML课程时候偶然突发想法,做了两个小实验,第一个实验是采用最小二乘法对数据进行拟合, 第二个实验是采用梯度下降方法对数据集进行线性拟合,下面上代码: 最小二乘法: #!/usr/bin/env python #encoding:UTF-8 import numpy as np import matplotlib.pyplot as plt N=10 X=np.linspace(-3, 3, N) Y=(X+10.0)

文章简介 使用python简单实现机器学习中单元线性回归算法. 算法目的 该算法核心目的是为了求出假设函数h中多个theta的值,使得代入数据集合中的每个x,求得的h(x)与每个数据集合中的y的差值的和最小.简单来说就是需要生成一个函数,它尽可能贴近实际数据中的每个值,方便我们预测. 核心算法 假设函数 即需要求的函数,为了简单在此只设置一个x对应一个y,求theta0和theta1 代价函数 目的是J最小,也就是每个y到达函数的距离之和最小. 批量梯度下降函数 带假设函数和代价函数带入到下降函

视频学习来源 https://www.bilibili.com/video/av40787141?from=search&seid=17003307842787199553 笔记 环境为 anaconda + python3.7 Keras 线性回归 import keras from keras.layers import Dense from keras.models import Sequential import numpy as np import matplotlib.pyplot

Step1 Plotting the Data 在处理数据之前,我们通常要了解数据,对于这次的数据集合,我们可以通过离散的点来描绘它,在一个2D的平面里把它画出来. 6.1101,17.592 5.5277,9.1302 8.5186,13.662 7.0032,11.854 5.8598,6.8233 8.3829,11.886 7.4764,4.3483 6.4862,6.5987 5.0546,3.8166 5.7107,3.2522 14.164,15.505 5.734,3.1551

由于python中的for循环不像C++这么灵活,因此该用枚举法实现该算法: C="abcdefhe" D="cdefghe" m=0 n=len(C) E=[] b=0 while(m<n): i=n-m while(i>=0): E.append(C[m:m+i]) i-=1 m+=1 for x in E: a=0 if x in D: a=len(x) c=E.index(x) if a > b:#保存符合要求的最长字符串长度和地址 b=a

梯度下降法是非常常见的优化方法,在神经网络的深度学习中更是必会方法,但是直接从深度学习去实现,会比较复杂.本文试图使用梯度下降来优化最简单的LSR线性回归问题,作为进一步学习的基础. import numpy as np import pandas as pd from numpy import * from pandas import * import matplotlib.pyplot as plt x = np.array([[1,2],[2,1],[3,2.5],[4,3], [5,4]

# coding:utf-8 import requests import re import time proxies = { "http": "http://124.131.242.155:80" } headers = {'content-type': 'application/json', 'User-Agent': 'Mozilla/5.0 (Windows NT 6.1; WOW64) AppleWebKit/537.36 (KHTML, like Ge