运用三角不等式加速Kmeans聚类算法 引言:最近在刷<数据挖掘导论>,第九章, 9.5.1小节有提到,可以用三角不等式,减少不必要的距离计算,从而达到加速聚类算法的目的.这在超大数据量的情况下,尤为重要.但是书中并没有给出解释和证明.本文以k-means聚类算法为代表,讲解下怎么利用三角不等式减少计算过程. 三角不等式 任一三角形,两边之和大于第三边,两边之差小于第三边.可以从欧式距离扩展到多维欧几里得空间:设任意三个向量a,b,c.d(x,y)代表x,y在空间上的距离,则三角不等式满足:

三角形面积 时间限制:3000 ms  |  内存限制:65535 KB 难度:2   描述 给你三个点,表示一个三角形的三个顶点,现你的任务是求出该三角形的面积   输入 每行是一组测试数据,有6个整数x1,y1,x2,y2,x3,y3分别表示三个点的横纵坐标.(坐标值都在0到10000之间)输入0 0 0 0 0 0表示输入结束测试数据不超过10000组 输出 输出这三个点所代表的三角形的面积,结果精确到小数点后1位(即使是整数也要输出一位小数位) 样例输入 0 0 1 1 1 3 0 1

有个Oier小学妹问了我一个Σi^k,i<=1e8 ,k<=1e6的问题,我认为这个用伯努利数列可能可以解决他的问题,所以整理了以下文章,给学弟学习学习~~~本人水平有限,也只能帮到这里了吧QAQ~~~ 下面进入正文: 计算∑{i=1,n}i^k 的值需要引入伯努利数列的概念 定义将(B-1)^k展开,然后将B^k写成数列的第k项,即B(k) 当k>=2时,令(B-1)^k展开后的形式(将B^k写成B(k))与B(k)相等 (便于记忆相当于,令(B-1)^k=B^k,然后将B^k写成B(

K,K线,Candle蜡烛图. T,技术分析,工具平台 L,公式Language语言使用c++14,Lite小巧简易. 项目仓库:https://github.com/bbqz007/KTL 国内仓库:https://gitee.com/bbqz007/KTL CoreAnimation for Windows: https://github.com/bbqz007/xw zqt5 一个超简单的Qt5窗口语法: https://github.com/bbqz007/zhelper-qt5Widg

K,K线,Candle蜡烛图. T,技术分析,工具平台 L,公式Language语言使用c++14,Lite小巧简易. 项目仓库:https://github.com/bbqz007/KTL 国内仓库:https://gitee.com/bbqz007/KTL CoreAnimation for Windows: https://github.com/bbqz007/xw zqt5 一个超简单的Qt5窗口语法: https://github.com/bbqz007/zhelper-qt5Widg

K,K线,Candle蜡烛图. T,技术分析,工具平台 L,公式Language语言使用c++14,Lite小巧简易. 项目仓库:https://github.com/bbqz007/KTL 国内仓库:https://gitee.com/bbqz007/KTL CoreAnimation for Windows: https://github.com/bbqz007/xw zqt5 一个超简单的Qt5窗口语法: https://github.com/bbqz007/zhelper-qt5Widg

K,K线,Candle蜡烛图. T,技术分析,工具平台 L,公式Language语言使用c++14,Lite小巧简易. 项目仓库:https://github.com/bbqz007/KTL 国内仓库:https://gitee.com/bbqz007/KTL CoreAnimation for Windows: https://github.com/bbqz007/xw zqt5 一个超简单的Qt5窗口语法: https://github.com/bbqz007/zhelper-qt5Widg

KNN K-Means 1.分类算法 聚类算法 2.监督学习 非监督学习 3.数据类型:喂给它的数据集是带label的数据,已经是完全正确的数据 喂给它的数据集是无label的数据,是杂乱无章的,经过聚类后才变得有点顺序,先无序,后有序 4.训练过程:没有明显的前期训练过程,属于memory-based learning 有明显的前期训练过程 5.K的含义:来了一个样本x,要给它分类,即求出它的y,就从数据集中,在x附近找离它最近的K个数据点,这K个数据点,类别c占的个数最多,就把x的label

K-means是一种聚类算法: 这里运用k-means进行31个城市的分类 城市的数据保存在city.txt文件中,内容如下: BJ,2959.19,730.79,749.41,513.34,467.87,1141.82,478.42,457.64TianJin,2459.77,495.47,697.33,302.87,284.19,735.97,570.84,305.08HeBei,1495.63,515.90,362.37,285.32,272.95,540.58,364.91,188.63

这是我很早以前在高中时发现的一个通用计算K次方和数列公式的方法,很特别的地方是用了微积分中的积分方法.目前我还没有发现有谁提出和我一样的方法,如果哪位读者有相关发现,麻烦告知我. 大家很多人都知道高斯小时候的故事.故事说的是大约在十岁时,老师在算数课上出了一道难题:「把 1到 100的整数写下来,然后把它们加起来!」高斯的计算方法是:1+100＝101,2+99＝101,3+98＝101,……,49+52＝101,50+51＝101,一共有50对和为 101的数目,所以答案是 50×101＝50

转自 http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/8203674 ,感谢july的辛勤劳动 前言 前两日,在微博上说:“到今天为止,我至少亏欠了3篇文章待写:1.KD树:http://weibo.com/1580904460/z1PosdcKj:2.神经网络:http://weibo.com/1580904460/yBmhfrOGl:3.编程艺术第28章:http://weibo.com/1580904460/z4ZGFiDcY.你看到,blog内

题目是求fun(n)的值 fun(n)= Gcd(3)+Gcd(4)+…+Gcd(i)+…+Gcd(n).Gcd(n)=gcd(C[n][1],C[n][2],……,C[n][n-1])C[n][k] means the number of way to choose k things from n things. n最大一百万,马上反映到可能是递推打表. 首先肯定是推公式了,fun(n)其实就是Gcd(n)的一个前n项和,没意义,直接看Gcd(n),把前几项列出来,发现公式是Gcd(n) =

一 k近邻算法原理 k近邻算法是一种基本分类和回归方法. 原理:K近邻算法,即是给定一个训练数据集,对新的输入实例,在训练数据集中找到与该实例最邻近的K个实例,这K个实例的多数属于某个类,就把该输入实例分类到这个类中. 如上图所示,有两类不同的样本数据,分别用蓝色的小正方形和红色的小三角形表示,而图正中间的那个绿色的圆所标示的数据则是待分类的数据.这也就是我们的目的,来了一个新的数据点,我要得到它的类别是什么?好的,下面我们根据k近邻的思想来给绿色圆点进行分类. 如果K=3,绿色圆点的最邻近的3

转自 http://blog.csdn.net/likika2012/article/details/39619687 前两日,在微博上说:“到今天为止,我至少亏欠了3篇文章待写:1.KD树:2.神经网络:3.编程艺术第28章.你看到,blog内的文章与你于别处所见的任何都不同.于是,等啊等,等一台电脑,只好等待..”.得益于田,借了我一台电脑(借他电脑的时候,我连表示感谢,他说“能找到工作全靠你的博客,这点儿小忙还说,不地道”,有的时候,稍许感受到受人信任也是一种压力,愿我不辜负大家对我的信任

转载自:http://blog.csdn.net/v_july_v/article/details/8203674/ 从K近邻算法.距离度量谈到KD树.SIFT+BBF算法 前言 前两日,在微博上说:“到今天为止,我至少亏欠了3篇文章待写:1.KD树:2.神经网络:3.编程艺术第28章.你看到,blog内的文章与你于别处所见的任何都不同.于是,等啊等,等一台电脑,只好等待..”.得益于田,借了我一台电脑(借他电脑的时候,我连表示感谢,他说“能找到工作全靠你的博客,这点儿小忙还说,不地道”,有的时

1. 什么是KNN 1.1 KNN的通俗解释 何谓K近邻算法,即K-Nearest Neighbor algorithm,简称KNN算法,单从名字来猜想,可以简单粗暴的认为是:K个最近的邻居,当K=1时,算法便成了最近邻算法,即寻找最近的那个邻居. 用官方的话来说,所谓K近邻算法,即是给定一个训练数据集,对新的输入实例,在训练数据集中找到与该实例最邻近的K个实例(也就是上面所说的K个邻居),这K个实例的多数属于某个类,就把该输入实例分类到这个类中. 如上图所示,有两类不同的样本数据,分别用蓝色的

1.题目分析: 查找无序数组中的第K大数,直观感觉便是先排好序再找到下标为K-1的元素,时间复杂度O(NlgN).在此,我们想探索是否存在时间复杂度 < O(NlgN),而且近似等于O(N)的高效算法. 还记得我们快速排序的思想麽?通过“partition”递归划分前后部分.在本问题求解策略中,基于快排的划分函数可以利用“夹击法”,不断从原来的区间[0,n-1]向中间搜索第k大的数,大概搜索方向见下图: 2.参考代码: #include <cstdio> #define swap(x,y

传送门 Time Limit: 1 Sec  Memory Limit: 128 MB Description 据说...高中学习了好多公式.所以...萌学长不知道该用什么公式来解决下面这个问题.对于一些平面图形,比如正方形.矩形.菱形.圆...如果一个图形能够完全包含在另一个图形里面,萌学长就认为这样的组合很牛逼. 现在给出三角形的三边长和圆的半径,可以用任意方式摆放,请你判断他们是否牛逼. Input 多组测试数据(测试数据小于10000组),每一组测试数据包含四个整数,a,b,c,r,(0

塔珀自指公式是杰夫·塔珀(Jeff Tupper)发现的自指公式:此公式的二维图像与公式本身外观一样.此公式在众多数学与计算机科学课程里被用作绘制公式图像的练习作业. 公式最初于他2001年SIGGRAPH的论文中提及.此论文主要讨论他开发的GrafEq公式作图程序的相关方法. 此公式是个不等式: 其中表示地板函数,mod表示模除.如果让常数k等于: 4858450636189713423582095962494202044581400587983244549483093085061934704

K最近邻(k-Nearest Neighbor,KNN)分类算法,是一个理论上比较成熟的方法,也是最简单的机器学习算法之一.该方法的思路是:如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别,则该样本也属于这个类别. 用官方的话来说,所谓K近邻算法,即是给定一个训练数据集,对新的输入实例,在训练数据集中找到与该实例最邻近的K个实例(也就是上面所说的K个邻居), 这K个实例的多数属于某个类,就把该输入实例分类到这个类中.根据这个说法,咱们来看下引自维基百科上的

K最近邻(k-Nearest Neighbour,KNN)分类算法 1.K最近邻(k-Nearest Neighbour,KNN) K最近邻(k-Nearest Neighbour,KNN)分类算法,是一个理论上比较成熟的方法,也是最简单的机器学习算法之一.该方法的思路是:如果一个样本在特征空间中的k个最相似(即特征空间中最邻近)的样本中的大多数属于某一个类别,则该样本也属于这个类别.用官方的话来说,所谓K近邻算法,即是给定一个训练数据集,对新的输入实例,在训练数据集中找到与该实例最邻近的K个实