题目背景 三角形计数(triangle) 递推 题目描述 把大三角形的每条边n等分,将对应的等分点连接起来(连接线分别平行于三条边),这样一共会有多少三角形呢?编程来解决这个问题. 输入输出格式 输入格式: 第一行为整数t(≤100),表示测试数据组数:接下来t行,每行一个正整数n(≤500). 输出格式: 对于每个n,输出一个正整数,表示三角形个数. 输入输出样例 输入样例#1: 3 1 2 3 输出样例#1: 1 5 13 说明 n(≤500) t(≤100) 题解: 不妨设正 △ABC 的

P2602 [ZJOI2010]数字计数 思路: 首先考虑含有前导0的情况,可以发现在相同的\(i\)位数中,每个数的出现次数都是相等的.所以我们可以设\(f(i)\)为\(i\)位数每个数的出现次数. 那么就有递推方程:\(f(i)=f(i-1)*10+10^{i-1}\). 假设现在要求的数为\(x\)位,那么我们依次从\(x\)位往下面求就行了.假设第\(x\)位的数字为\(k\),那么我们枚举第一位从\(0\)到\(k\),每一个数字的出现次数加上\(f(i-1)*k+10^{i-1}\

链接:https://www.luogu.org/problemnew/show/P1216 题面: 题目描述 观察下面的数字金字塔. 写一个程序来查找从最高点到底部任意处结束的路径,使路径经过数字的和最大.每一步可以走到左下方的点也可以到达右下方的点. 7 3 8 8 1 0 2 7 4 4 4 5 2 6 5 在上面的样例中,从7 到 3 到 8 到 7 到 5 的路径产生了最大 输入输出格式 输入格式: 第一个行包含 R(1<= R<=1000) ,表示行的数目. 后面每行为这个数字金字

题目链接: http://acm.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=1249 题目大意: 用N个三角形最多可以把平面分成几个区域? 思路: 知道了直线和折线分割平面的情况这题就很简单了.我们知道,对于第i个三角形来说,其前面已经有了(i-1)个三角形==>有(3i-3)条边,对于第i个三角形,其每一条边最多能和之前的每个三角形的2条边有交点,即能和前面的(2i-2)条边各有一个交点,而这些交点会把第i个三角形的一条边分割成(2i-1)条线段,每一条线段会增加一个平面,

https://www.luogu.org/problemnew/solution/P2992 考虑包含原点,不包含原点的三角形有什么特征. 包含原点的三角形:任意找一个顶点和原点连线,一定能把另外两个顶点隔开到两侧. 不包含原点的:三个顶点中只有一个顶点满足:和原点连线后,能把另外两个顶点隔开到两侧. 因此我们统计这样的三点组(x,y,z)的数目:x和原点的连线能把y和z隔开在两侧. 一共C(n,3)个三角形,包含原点的贡献3个三点组,不包含的只贡献1个. 统计三点组的数目只需要把所有点按照极

原题传送门 我们考虑进行容斥 包含原点的三角形个数=所有可能三角形的个数-不包含原点三角形的个数 对于每个点,我们会发现:将它与原点连线,在直线左边任选两点或右边任选两点与这个点构成的三角形一定是不包含原点的 对于每个点都这样计算,累加,会发现有算重复的(但不会少情况,自己画画图就民白了),所以每次只选这个点向量的半平面上的两个点 这样我们珂以对所有点进行极角排序,这样就珂以做到线性 代码中有几点要注意:1.特判点数小于3 \(\quad\) 2.long long #include <bits

P2807 三角形计数 题目背景 三角形计数(triangle) 递推 题目描述 把大三角形的每条边n等分,将对应的等分点连接起来(连接线分别平行于三条边),这样一共会有多少三角形呢?编程来解决这个问题. 输入输出格式 输入格式: 第一行为整数t(≤100),表示测试数据组数:接下来t行,每行一个正整数n(≤500). 输出格式: 对于每个n,输出一个正整数,表示三角形个数. 输入输出样例 输入样例#1: 复制 3 1 2 3 输出样例#1: 复制 1 5 13 说明 n(≤500) t(≤10

P1176 路径计数2 题目描述 一个N×N的网格,你一开始在(1,1),即左上角.每次只能移动到下方相邻的格子或者右方相邻的格子,问到达(N,N),即右下角有多少种方法. 但是这个问题太简单了,所以现在有M个格子上有障碍,即不能走到这M个格子上. 输入输出格式 输入格式: 输入文件第1行包含两个非负整数N,M,表示了网格的边长与障碍数. 接下来M行,每行两个不大于N的正整数x,y.表示坐标(x,y)上有障碍不能通过,且有1≤x,y≤n,且x,y至少有一个大于1,并请注意障碍坐标有可能相同. 输

三角形 Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/32768 K (Java/Others)Total Submission(s): 4390    Accepted Submission(s): 2957 Problem Description 用N个三角形最多可以把平面分成几个区域?   Input 输入数据的第一行是一个正整数T(1<=T<=10000),表示测试数据的数量.然后是T组测试数据,每组测试数据

数字三角形(POJ1163)          在上面的数字三角形中寻找一条从顶部到底边的路径,使得路径上所经过的数字之和最大.路径上的每一步都只能往左下或 右下走.只需要求出这个最大和即可,不必给出具体路径. 三角形的行数大于1小于等于100,数字为 0 - 99 输入格式: 5      //表示三角形的行数    接下来输入三角形 7 3   8 8   1   0 2   7   4   4 4   5   2   6   5 对于空间优化后的具体递推过程如下: 接下里的步骤就按上图的过

1.直接用递归函数计算状态转移方程,效率十分低下,可以考虑用递推方法,其实就是“正着推导,逆着计算” #include<iostream> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 1000+5 int n; int a[maxn][maxn]; int d[maxn][maxn]; int main(){ for(;cin>>n && n;){ memset(d,,sizeof(d));

杨辉三角,这次要输出第rowIndex行 用滚动数组t进行递推 t[(i+1)%2][j] = t[i%2][j] + t[i%2][j - 1]; class Solution { public: vector<int> getRow(int rowIndex) { ) ,); int n = rowIndex; vector<]; ; i < ; ++i){ t[i].resize(n + , ); } ; i <= n; ++i){ ; j < i; ++j){

杨辉三角,即组合数 递推 class Solution { vector<vector<int>> v; public: Solution() { ; i < ; ++i){ vector<,); ; j < i; ++j){ t[j] = v[i-][j] + v[i-][j - ]; } v.push_back(t); } } vector<vector<int>> generate(int numRows) { return vect

题目传送门 题意:找一条从顶部到底部的一条路径,往左下或右下走,使得经过的数字和最大. 分析:递推的经典题目,自底向上递推.当状态保存在a[n][j]时可省去dp数组,空间可优化. 代码1: /************************************************ * Author :Running_Time * Created Time :2015-9-1 11:17:04 * File Name :POJ_1163.cpp *********************

题意: 这种所有边都是垂直或水平的多边形,可以用一个字符串来表示,一个270°的内角记作O,一个90°的内角记作R. 如果多边形内存在一个点,能看到该多边形所有的点,则这个多边形对应的序列是合法的.这里长度不作限制,只要长度适当能满足要求即可. 现给出序列长度,问有多少种序列符合要求. 分析: 书上分析地很清楚,罗列一下要点: 首先对于一个长度为n的合法序列,R的个数为(n+4)/2,O的个数为(n-4)/2,即R比O多4个 我们要找的序列满足要求:R比O多4个,没有两个O相邻. 这里先设计了一

动态规划的核心就是状态和状态转移方程. 对于该题,需要用抽象的方法思考,把当前的位置(i,j)看成一个状态,然后定义状态的指标函数d(i,j)为从格子出发时能得到的最大和(包括格子本身的值). 在这个状态定义下,原问题的解就是d(i,j). 下面看一下不同状态之间如何转移.从格子(i,j)出发有两种策略.如果向左走,则到(i+1,j)后需要求"从(i+1,j)出发能得到的最大和"这一问题,即d(i+1,j). 类似的,往右走之后需要求解d(i+1,j+1).由于可以在这两个决策中自由选

自己的递推一塌糊涂 考前抱佛脚 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; int main() { int n;scanf("%d",&n); f[]=f[]=; ;i<=n;i++) { ;j<=i/;j++) f[i]=f[i]+f[j]; f[i]++; } printf("%d\n",f[n]); } 然后有n的复杂度的 #include<bits/stdc++.h&

-by  bzoj http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=1201 枚举所有交点,统计每个以每个点为顶点的正三角和和以每个点为左端点的反三角 计算正三角的方法是递推统计, 如果维护了每个点可以向左下和右下联通而不断开的长度,以及在这个长度内,有几个联通左右的没有断开的横边, 就可以得到正三角的个数了, 维护向左下右下延伸长度可以递推: 维护联通左右的横边个数也可递推: 递推时除了联通的横边的个数外,还需要横边的位置: 因为有了位置的话,可

Problem Description Teacher Mai has n numbers a1,a2,⋯,an and n−1 operators("+", "-" or "*")op1,op2,⋯,opn−1 , which are arranged in the form a1 op1 a2 op2 a3 ⋯ an . He wants to erase numbers one by one. In i -th round, there a

题目链接: 普通版: https://www.luogu.org/problemnew/show/P1028 数据加强版: https://www.luogu.org/problemnew/show/P2240 中间插一段,奇怪了,我明明想到的是最好的那种递推方法,结果写着写着忘记了,写成最差的递推方法 所以中间插一段被我遗忘的好方法 这个也是这题的书上的答案 #include<bits/stdc++.h> using namespace std; ]; int main() { int n;