进入大一新学期,看完<线性代数>前几节后,笔者有了用计算机实现行列式运算的想法.这样做的目的,一是巩固自己对相关概念的理解,二是通过独立设计算法练手,三是希望通过图表直观地展现涉及的两种算法的性能差异. 本文主要完成了以下工作: (1).分析上三角变换算法的设计与时间复杂度: (2).提出基于DFS的行列式展开算法并分析: (3).分析两种算法的时间复杂度,并通过统计比较两种算法的实际性能. 一.上三角变换.主对角线元素相乘 该算法通过上三角变换来简化计算,核心是简单的高斯消元法(gaussi

HIGH - Highways no tags  In some countries building highways takes a lot of time... Maybe that's because there are many possiblities to construct a network of highways and engineers can't make up their minds which one to choose. Suppose we have a lis

#include "stdafx.h" #include <stdio.h> #include <stdlib.h> #include <windows.h> #define NUM 3 int Fun(int n, int a[NUM][NUM]); /*函数声明*/ int main() { , j = ; /*i,j分别表示行与列*/ ][] = { {,,},{,,},{,,} }; /*定义行列式*/ printf("%d\n&q

#include<cstdio> #include<iostream> #include<algorithm> #include<cstring> #include<string> #define LL long long using namespace std; LL n,m,A[][],p[],pos,d[],r[],len,B[][]; ]={}; void prime() { pos=; ;i<;i++) { if(!vd[i])

行列式求值 这是一个让你掉头发的模板题 行列式的定义 行列式 (\(\texttt{Determinant}\)) 是一个函数定义,取值是一个标量. 对一个 \(n\times n\) 的矩阵 \(A\)(\(n\) 阶方阵),其 \(n\) 阶行列式写作 \(\det(A)\) 或者 \(|A|\),定义为: \[\det(A)=|A|=\sum_p(-1)^{\tau(p)}\prod_{i=1}^n a_{i,p_i} \] \(p\) 表示一个排列,所有可能的 \(p\) 则是 \(1\

题目大意: 给一个\(n*n\)的矩阵,对于所有排列p,记录\(a[i][p[i]]\)的k进制下不进位加法的结果,问所有被记录过的数. \(n<=50,p=2.3,0<=a[i][j]<p^7\) 题解: 又是排列,不妨考虑行列式: \(|A|=\sum_{p是排列}(-1)^{p的逆序对个数} \prod A[i][p[i]]\) 这里的A是一个集合幂级数,×定义为k进制不进位加法卷积. 假设我们直接做高斯消元求行列式,发现由于\((-1)^?\)次方,可能导致本来≠0而加起来为0,

题面 出题人:T L Y \tt TLY TLY 太阳神:Tiw_Air_OAO 「 2020 - 2021 集 训 队 作 业 」 Y e t A n o t h e r L i n e a r A l g e b r a P r o b l e m 传 统 1000   m s 512   M i B {\tt「2020-2021~集训队作业」Yet~Another~Linear~Algebra~Problem}\\\\ {\tt_{传统~~~~~1000\,ms~~~~~512\,MiB}

1.数学定义   n阶行列式定义如下: 2.算法实现 函数名: GetValue() 功能:返回一个行列式的值 Private Function GetValue() Dim gValue As Double Dim tempResultList As New List(Of Array) ) As Integer '要进行全排列的序列 tempNumArray(i) = i Next GetFullPerm(tempNumArray, , tempResultList) Dim temp As

[题意] 有n个巨人要去Park聚会.巨人A和先到巨人B那里去,然后和巨人B一起去Park.B君是个土豪,他家的停车场很大,可以停很多车,但是Park的停车场是比较小.只能停k辆车.现在问你在这个限制条件下.巨人到达Park的最短距离. 如果把那个条件去掉.那么就是就是求最小生成树.加上那个条件其实就是求顶点度数限制为k的最小生成树. Input Input will consist of one problem instance. The first line will contain a s

题目链接:http://acm.swust.edu.cn/problem/643/ Time limit(ms): 1000 Memory limit(kb): 65535   Description 一个n阶方阵A行列式记作detA,或者|A|.detA是一个数字,它的值按照下面的方式递归定义: 如果n=1,detA=a11; 如果n>1,detA= s1 *a11*detA1+s2 * a12 *detA2 +......+sn * a1n *det An 一个上三角矩阵的行列式等于主对角线

(首先要%miskcoo,这位dalao写的博客(这里)实在是太强啦qwq大部分多项式相关的知识都是从这位dalao博客里面学的,下面这篇东西是自己对其博客学习后的一些总结和想法,大部分是按照其博客里面的思路来分析的,并添加了一些自己的理解) 多项式求逆(元) 定义 对于一个多项式\(A(x)\),如果存在一个多项式\(B(x)\),满足\(B(x)\)的次数小于等于\(A(x)\)且\(A(x)B(x)\equiv 1(mod\ x^n)\),那么我们称\(B(x)\)为\(A(x)\)在模\

利用编辑距离(Edit Distance)计算两个字符串的相似度 编辑距离(Edit Distance),又称Levenshtein距离,是指两个字串之间,由一个转成另一个所需的最少编辑操作次数.许可的编辑操作包括将一个字符替换成另一个字符,插入一个字符,删除一个字符.一般来说,编辑距离越小,两个串的相似度越大. 例如将kitten一字转成sitting: sitten (k→s)        sittin (e→i)        sitting (→g) 俄罗斯科学家Vladimir Le

Levenshtein:莱文斯坦距离 Levenshtein的经典算法,参考http://en.wikipedia.org/wiki/Levenshtein_distance的伪代码实现的,同时参考了一些C++的实现,求字符串相似度. 下面求出结果是0.0~100.0,   表示为0%~100%. static inline int min(int a, int b) { return a < b ? a : b; } +(float)likePercentByCompareOriginText

题意:求多项式的逆 题解:多项式最高次项叫度deg,假设我们对于多项式\(A(x)*B(x)\equiv 1\),已知A,求B 假设度为n-1,\(A(x)*B(x)\equiv 1(mod x^{\lceil \frac{n}{2} \rceil})\),\(A(x)*B'(x)\equiv 1(mod x^{\lceil \frac{n}{2} \rceil})\) 两式相减得\(B(x)-B'(x)\equiv 0(mod x^{\lceil \frac{n}{2} \rceil})\),

4031: [HEOI2015]小Z的房间 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 256 MBSubmit: 937  Solved: 456[Submit][Status][Discuss] Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把

参考 有空再更新下用c++, 下面用的Java Dijkstra:适用于权值为非负的图的单源最短路径,用斐波那契堆的复杂度O(E+VlgV) BellmanFord:适用于权值有负值的图的单源最短路径,并且能够检测负圈,复杂度O(VE) SPFA:适用于权值有负值,且没有负圈的图的单源最短路径,论文中的复杂度O(kE),k为每个节点进入Queue的次数,且k一般<=2,但此处的复杂度证明是有问题的,其实SPFA的最坏情况应该是O(VE). Floyd:每对节点之间的最短路径. 先给出结论: (1

原题链接:http://www.lydsy.com/JudgeOnline/problem.php?id=4031 Description 你突然有了一个大房子,房子里面有一些房间.事实上,你的房子可以看做是一个包含n*m个格子的格状矩形,每个格子是一个房间或者是一个柱子.在一开始的时候,相邻的格子之间都有墙隔着. 你想要打通一些相邻房间的墙,使得所有房间能够互相到达.在此过程中,你不能把房子给打穿,或者打通柱子(以及柱子旁边的墙).同时,你不希望在房子中有小偷的时候会很难抓,所以你希望任意两个

使用eigen库: 求行列式: #include <iostream> #include <Eigen/Dense> using namespace std; using namespace Eigen; int main() { Matrix2d c; c << , , , ; //转置.伴随 std::cout<<c<<std::endl<<std::endl; std::cout<<"转置\n"&

法1:stirling公式近似 $n! \approx \sqrt {2\pi n} {(\frac{n}{e})^n}$ (如果怕n不够大下式不成立,可以当数小于10000时用for求阶层) 也可以用log10函数,不过直接使用log,e没有误差,一定注意longlong: 复杂度$O(1)$ #include<bits/stdc++.h> #define PI acos(-1.0) using namespace std; typedef long long ll; int main(){

前天我看线代书,看到行列式,发现是个递归的式子,恰巧又正在学java,产生写程序实现的想法.写了两个小时,觉得实现了,写了个行列式放进去测试,我放的是 这个行列式,经过程序计算后发现结果是0.我以为我错了,于是我就去找错,发现返回结果的变量好像应该用静态变量,否则可能面临每次调用都初始化为0的情况,我以为这是结果是0的原因 .于是,我把结果变量改为静态变量,得到的结果不是0了,甚是高兴.于是用计算器验证我放进去的1-9的那个行列式的结果,发现竟然是0. 此时,我没有意识到我原本写的是对的,以为我

预备知识:FFT/NTT 多项式的逆 给定一个多项式 F(x)F(x)F(x),请求出一个多项式 G(x)G(x)G(x),满足 F(x)∗G(x)≡1(mod xn)F(x)*G(x) \equiv 1(mod\ x^n)F(x)∗G(x)≡1(mod xn). 系数对 998244353998244353998244353 取模,1≤n≤1051≤n≤10^51≤n≤105 首先将多项式的长度拓展至222的次幂,然后我们要求的是 G(x)∗F(x)≡1 (mod xn)G(x)*F(x) \