输出不大于N的素数的个数 Sieve of Eratosthenes 方法  素数的性质: 非素数可以分解为素数乘积. 证明 (1)n = 2 成立,n = 3 成立: (2)若 n = k 时成立,n = k+1时,假设 n = k+1 = k1*k2, 如果 k+1 是素数,k1 = 1, k2 = K+1, 成立: 如果 k+1不是素数,k1 <= k, k2 <= k, 两者都可以表示为素数乘积,所以 k+1可以表示为素数乘积.其它细节见程序注释, public class Prime

从a枚举到b是一定会超时的.此题应该考虑数位dp,也可以理解为递推,假设给定数n,就能在O(32)复杂度算出所有小于等于n的数中1出现的次数,那么给定区间[a, b],solve(b) - solve(a - 1)就是答案. 把n化为二进制考虑,假设当前有k位前缀保持不变,且第k+1位为1,前缀中共有 cnt 个1,除去前k+1位,还剩余x位,那么答案应该增加 cnt * (2 ^ x) + h(x) ,h(x)表示这x位数字1的个数,注意x位中任意一位要么为0要么为1.一直递推即可得到答案,但

import java.util.Scanner; /** * @author:(LiberHome) * @date:Created in 2019/3/6 22:06 * @description: * @version:$ */ /*请输入一个大于7的整数,输出小于k并且至少满足下面2个条件中的1个条件的所有正整数 * 1.它是7的倍数 * 2.组成该正整数的数字钟有7*/ public class K7 { public static void main(String[] args) {

思路: 1.(质数筛选定理)n不能够被不大于根号n的任何质数整除,则n是一个质数2.除了2的偶数都不是质数代码如下: /** * 求n内的质数 * @param int $n * @return array */ function get_prime($n) { $prime = array(2);//2为质数 for ($i = 3; $i <= $n; $i += 2) {//偶数不是质数,步长可以加大 $sqrt = intval(sqrt($i));//求根号n for ($j = 3;

题目:求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了.ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数. 见到这道题的第一反应可能是我可以先计算1~n每个数中1出现的次数,然后把所有结果相加即可.此时,时间复杂度为O(n*log(n)). 接下来是一种时间复杂度为O(log(n))的解法(这里以一个具体的例子来进行

题目: 输入一个整数n,求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数.例如输入12,从1到12这些整数中包含1的数字有1,10,11和12,一共出现了5次. 思路: 1.累加法 累加1到n中每个整数1出现的次数. 求每个整数1出现的个数:通过对10求余数,判断整数的个位是否为1,如果商不为0,则继续除以10再判断个位数字是否为1. 时间复杂度:O(nlogn) 2.递归 以21345为例,把1到21345的所有数字分为两段,1-1345,1346-21345. 先看1346-21345,1的出

一  问题描述: 找出 m 个整数中第 k(0<k<m+1)大的整数. 二  举例: 假设有 12 个整数:data[1, 4, -1, -4, 9, 8, 0, 3, -8, 11, 2, -9],请找出第 5 大的数(容易知道是0). 三   算法思路:        一种基于快排思想的算法可以在 O(n) 复杂度内找到第k大的数,首先要知道 partition 这个函数,它可以调整一个序列 使小于 key 的元素都排在 key 左边,大于 key 的元素都排在 key 右边,key 可以

题目 求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了.ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数. 思考 方法1: 依次从 1 到 n 遍历,统计每个数中 1 出现的次数,然后累加起来.时间复杂度:遍历 n 个数,每次统计可以在 log(n) 时间内完成,因此 O(nlog(n)). 方法2: 新的角度:给定

最近在看<剑指Offer>,面试题32的题目:输入一个整数n,求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数.例如输入12,从1到12这些整数中包含1的数字有1.10.11和12,1一共出现了5次. 对于书中说的不考虑时间效率的解法很好理解,可以直接完成,但是对于书中介绍的另一种方法,没有理解,于是按照自己的思路进行了分析. 1位数,1-9中,1一共出现了1次: 2位数,10-99中,10-19的十位上一共出现了10*1=10次,对于每个十位开头的数字10-19.20-29,每个数个位上出现的

题目描述 求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了.ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数(从1 到 n 中1出现的次数). 题目地址 https://www.nowcoder.com/practice/bd7f978302044eee894445e244c7eee6?tpId=13&tqId=11

本文参考自<剑指offer>一书,代码采用Java语言. 更多:<剑指Offer>Java实现合集   题目 输入一个整数n,求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数.例如输入12,从1到12这些整数中包含1 的数字有1,10,11和12,1一共出现了5次. 思路 如果是从头到尾遍历(n次),对每一个数字都计算其1的个数(lgn次),则时间复杂度为O(nlogn),运算效率太低.因此必须总结规律,提高效率. 总结规律如下(思路比<剑指OFFER>一书简单): 对于

整数中1出现的次数(从1到n整数中1出现的次数) (两种方法:1.规律.2暴力求解) 题目描述 求出1 ~ 13的整数中1出现的次数,并算出100 ~ 1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1 ~ 13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了.ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数. 规律( 1 的数目) 如果第 i 位(自右向左,从1开始标号)上的数字是0,则第 i 位可能出现 1 的次数

题目描述 求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了.ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数. #include<iostream> using namespace std; int main() { int n, N, cnt = 0; scanf("%d",&N);/

整数中1出现的次数(从1到n整数中1出现的次数) 题目描述 求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了.ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数. 思路 设n=abcde,自右至左,从1开始标号. 如果第i位上的数字为0,则第i位可能出现1的次数由其高位决定,若没有高位,则视为0,此时第i位可能出现1的

计算一个无符整数中1Bit的个数(1) 2010-04-20 10:52:48 分类: C/C++ [转]计算一个无符整数中1Bit的个数(1)   Count the number of bits that are on in an unsigned integer(计算一个无符整数中1Bit的个数)-- (1) 计算一个无符号整数中有多少的Bit为1 这是一个经常遇到的经典问题,这里分两个部分讲解和总结,首先对讲解现有的算法,然后再讲解一些改进算法. 1．循环法(Iterated Count

题目:输入一个整数n,求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数.例如输入12,从1到12这些整数中包含1的数字有1,10,11和12,1一共出现了5次. 解法一:不考虑时间效率的解法(略) ps:我感觉是个程序员都能想到这第一种解法,时间复杂度O(nlogn).这个方法没有什么意义,但是简单易懂,去小公司足够了,这里不讲了. 解法二:分析数字规律,时间复杂度O(logn). 这是我写这篇文章的初衷.<剑指offer>洋洋洒洒写了几十行代码,然而在leetcode上大神却只用了5行!当天晚

1. 题目描述 输入一个整数n,求从1到n这n个整数的十进制表示中1出现的次数.例如输入12,从1到12这些整数中包含1的数字有1,10,11和12,1一共出现了5次. 2. 题目来源 第一次看到是在<剑指Offer>第2版上,面试题32.leetcode和牛客网上都有这道题. 3. 本文的目的 看了<剑指Offer>上的解法,我觉得不能算好: 这段解释描述有些不清晰,而且没有图,难以理解. 从书中给出的实现上来看,显得有些凌乱. 在这篇博客里,会给出一个我对这道题的解法,包括完整

整数中1出现的次数(从1到n整数中1出现的次数) 题目描述 求出1 ~ 13的整数中1出现的次数,并算出100 ~ 1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1 ~ 13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了.ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数. 规律( 1 的数目) 如果第 i 位(自右向左,从1开始标号)上的数字是0,则第 i 位可能出现 1 的次数由更高位决定(若没有高位,则视高位为

题目:输入一个整数n,从1到n这n个十进制整数中1出现的次数. 思路1:对1到n中的任意一个数i对其进行求余数来判断个位是否为1,然后再求除数,判断十位是否为1.统计出1的个数.然后对1到n用一个循环将所有的数都加起来.时间复杂度为O(nlogn). 思路2:根据数字的规律来求.例如:21344这个数,我们将它分成两部分,第一部分为1345~21344.这部分我们可以先求出最高位上一出现的次数.又分为两种情况,10000~19999这种情况下最高位大于1,1出现的次数为10^4,另一种是1000

题目描述 求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了.ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数.     思路: 累加1到n 中的每个整数1出现的次数.我们可以通过对10求余数判断整数的个位数是不是1.如果这个数字大于10,除以10之后再判断个位数字是不是1,如果这个数字大于10,除以10之后再判断个位

  题目描述:   求出1~13的整数中1出现的次数,并算出100~1300的整数中1出现的次数?为此他特别数了一下1~13中包含1的数字有1.10.11.12.13因此共出现6次,但是对于后面问题他就没辙了.ACMer希望你们帮帮他,并把问题更加普遍化,可以很快的求出任意非负整数区间中1出现的次数(从1 到 n 中1出现的次数).   解题思路:   本题一个最简单直观的做法是:累加从1到n每个整数中1出现的次数,而对于每个整数,可以通过对10求余判断个位数字是不是1,然后除10再判断下一位.