Description 刚刚解决完电力网络的问题, 阿狸又被领导的任务给难住了. 刚才说过, 阿狸的国家有n个城市, 现在国家需要在某些城市对之间建立一些贸易路线, 使得整个国家的任意两个城市都直接或间接的连通. 为了省钱, 每两个城市之间最多只能有一条直接的贸易路径. 对于两个建立路线的方案, 如果存在一个城市对, 在两个方案中是否建立路线不一样, 那么这两个方案就是不同的, 否则就是相同的. 现在你需要求出一共有多少不同的方案. 好了, 这就是困扰阿狸的问题. 换句话说, 你需要求出n个点的

补图连通块个数这大概是一个套路吧,我之前没有见到过,想了好久都没有想出来QaQ 事实上这个做法本身就是一个朴素算法,但进行巧妙的实现,就可以分析出它的上界不会超过 $O(n + m)$. 接下来介绍一下这个技巧: 很显然一个不在原图中的边一定在补图中出现,如果我们考虑用朴素的$Bfs$求一个图中的连通块个数,对于当前的一个点$x$,枚举它连出去的边进行拓展即可. 如果是求补图中的,那对于当前队首的点$x$,可以枚举其他所有的点,看是否和这个点有连边,没有就拓展. 一个可以的优化就是,一个点在$B

展开 题目描述 很久以前,在一个遥远的星系,一个黑暗的帝国靠着它的超级武器统治着整个星系. 某一天,凭着一个偶然的机遇,一支反抗军摧毁了帝国的超级武器,并攻下了星系中几乎所有的星球.这些星球通过特殊的以太隧道互相直接或间接地连接. 但好景不长,很快帝国又重新造出了他的超级武器.凭借这超级武器的力量,帝国开始有计划地摧毁反抗军占领的星球.由于星球的不断被摧毁,两个星球之间的通讯通道也开始不可靠起来. 现在,反抗军首领交给你一个任务:给出原来两个星球之间的以太隧道连通情况以及帝国打击的星球顺序,以尽

Oil Deposits Time Limit: 2 Seconds      Memory Limit: 65536 KB The GeoSurvComp geologic survey company is responsible for detecting underground oil deposits. GeoSurvComp works with one large rectangular region of land at a time, and creates a grid th

题目链接 题意 对给定的一张图,求其补图的联通块个数及大小. 思路 参考 ww140142. 维护一个链表,里面存放未归入到任何一个连通块中的点,即有必要从其开始进行拓展的点. 对于每个这样的点,从它开始进行 \(bfs\),将未被拓展到的点加入队列,并从链表中删除. 注意:写法上有一点要注意, 在处理完一整个连通块之后,记录下下一个连通块中的第一个点之后,再将最初的 \(src\) 从链表中删除.若一开始便删除,则会造成链表脱节. Code #include <bits/stdc++.h>

设f(n)为所求答案 g(n)为n个顶点的非联通图 则f(n) + g(n) = h(n) = 2^(n * (n - 1) / 2) 其中h(n)是n个顶点的联图的个数 这样计算 先考虑1所在的连通分量包含哪些顶点 假设该连通分量有k个顶点 就有C(n - 1, k - 1)种集合 确定点集后,所在的连通分量有f(k)种情况.其他连通分量有 h(n - k)种情况 因此有递推公式.g(n) = sum{ C(n - 1, k - 1) * f(k) * h(n - k)} 其中k = 1,2.

提示 1.请使用c++11编译运行 2.默认生成100个输出文件,文件名为data1.in到data100.in,如有需要自行修改 3.50000以下的点1s内可以运行结束,50000-300000的点在30s内运行结束,300000以上看人品 4.生成的图为无向连通图,因此如果边数小于点数-1,程序自动终止 5.如果边数点数大于10000000或者为负数,程序自动终止 6.如果运算量过大,程序自行终止 7.默认带有边权以及参数k 8.4到7条可以自行修改 9.输出到屏幕中的文字不会输出到文件中

<title>CSS文章列表</title> <style type="text/css"> *{margin:0;padding:0;list-style-type:none;} a,img{border:0;} a,a:visited{color:#5e5e5e; text-decoration:none;} a:hover{color:#b52725;text-decoration:underline;} .clear{display:bloc

水. /************************************************************** Problem: 1015 User: idy002 Language: C++ Result: Accepted Time:2072 ms Memory:14796 kb ****************************************************************/ #include <cstdio> #include &l

Oil Deposits Time Limit: 1000MS Memory Limit: 10000K Description The GeoSurvComp geologic survey company is responsible for detecting underground oil deposits. GeoSurvComp works with one large rectangular region of land at a time, and creates a grid

本文基于leetcode的200.岛屿数量(题目

Network Time Limit: 5000MS   Memory Limit: 65536K Total Submissions: 10261   Accepted: 3807 Description A network administrator manages a large network. The network consists of N computers and M links between pairs of computers. Any pair of computers

NetworkX是一个非常强大的网络科学工具,它封装了图的数据结构和许多经典图算法,也内置了许多可视化函数可供调用. 1. 随机图生成 最经典的随机图当属我们在上一篇博客<Erdos-Renyi随机图的生成方式及其特性>中讲到的Erdős-Rény随机图了,我们这里选用其中的\(_{np}\)形式,调用以下API: G = nx.erdos_renyi_graph(10, 0.3, seed=1) 这里表示生成10个顶点的图,且图的每条边都以0.3的概率产生. 当然,此时生成的图不具有权重,我

题解 在我写过分治NTT,多项式求逆之后 我又一次写了多项式求ln 我们定义一个数列的指数型生成函数为 \(\sum_{i = 0}^{n} \frac{A_{i}}{i!} x^{i}\) 然后这个有个很好的性质,是什么呢,就是我们考虑两个排列\(A\)和\(B\),不改变原来的顺序,把它们合并成一个排列,方案数显然是 \(\binom{|A| + |B|}{|A|}\) 现在每个相同长度的排列\(A\)带有一个价值\(A_i\),\(B\)同理 \(C_{k} = \sum_{i = 0}^

Description Solution 本博客参考yww大佬的博客,为了加深理解我就自己再写一遍啦. 以下的“无向图”均无重边无自环. 定义f0[n]为n个点构成的无向图个数,f1[n]为n个点构成的无向图的总边数,f2[n]为所有(n个点构成的无向图的边数的平方)之和. g0[n]为n个点构成的连通无向图个数,g1[n]为n个点构成的连通无向图的总边数,g2[n]为所有(n个点构成的连通无向图的边数的平方)之和. 设$m[i]=i*(i-1)/2$ 每条边可以选或不选,所以$f0[i]=2^

题目大意 给定集合\(S\),请你求出\(n\)个点的"所有极大点双连通分量的大小都在\(S\)内"的不同简单无向连通图的个数对\(998244353\)取模的结果. \(n\leq {10}^5,(m=\sum_{x\in S})\leq {10}^5\) 题解 首先你要会求\(n\)个点带标号有根简单无向图的个数.bzoj3456就是求这个东西. 记\(H(x)\)为带标号有根简单无向图个数的EGF. 记\(b_i\)为\(i+1\)个点的带标号点双个数,\(B(x)=\sum_{

网络流另开了一个专题,所以在这里就不详细叙述了. 图 一般表示为\(G=(V,E)\),V表示点集,E表示边集 定义图G为简单图,当且仅当图G没有重边和自环. 对于图G=(V,E)和图G2=(V2,E2) ,若V2是V的子集,E2是E的子集,那么图G2是图G的子图. 拓扑排序问题 对于有向图,如果不存在环,则称为有向无环图,缩写为DAG. 拓扑排序是对DAG找出一个点的序列,使得如果x->y,那么x在序列中在y的前面. 拓扑排序是非常简单的,我们初始将所有入度为0的点丢入队列中,然后进行bfs.

\(\mathcal{Description}\)   link.   求有 \(n\) 个结点的点双连通图的个数,对 \(998244353\) 取模.   \(n\le10^5\). \(\mathcal{Solution}\)   奇怪的 GF 增加了 w!   对于带标号简单无向图,其 \(\text{EGF}\) 为 \(F(x)=\displaystyle\sum_{i=0}^{+\infty}\frac{2^{i\choose2}x^i}{i!}\)(任意两点间有连与不连两种情况.

生成函数 多项式 形如$\sum_{i=0}^{n}a_i x^i$的代数式称为n阶多项式 核函数 {ai}的核函数为f(x),它的生成函数为sigma(ai*f(i)*x^i) 生成函数的加减 {ai}{bi}的生成函数为A(x),B(x) {ai+/-bi}的生成函数为A(x)+/-B(x) 生成函数的乘法 {ai}{bi}的卷积的生成函数是A(x)B(x) 普通生成函数 $A(x)=\sum a_i x^i$ 指数型生成函数 $A(x)=\sum \frac{a_i x^i}{i!}$ 特

题目:https://www.cnblogs.com/Juve/articles/11186805.html(密码是我的一个oj用户名) solution: 反正我是想不出来... 题目大意就是要求出有多少个图删除一条边或加上一条边后成为一个连通的欧拉图 实际上答案等于有n个点的带标号连通的欧拉图数量*$C_{n}^{2}$,也就是我先数出所有的欧拉图数量,在这个欧拉图上删一条边或是加一条边得到合法方案,那么其实每一条边只会对应删或加,及$C_{n}^{2}$中选择. 数连通欧拉图则可以用容斥原

\(Prufer\)序列 在一棵\(n\)个点带标号无根树里,我们定义这棵树的\(Prufer\)序列为执行以下操作后得到的序列 1.若当前树中只剩下两个节点,退出,否则执行\(2\) 2.令\(u\)为树中编号最小的叶子节点,记\(v\)为唯一与\(u\)有边相连的节点,把\(u\)删去,并将\(v\)加入到序列的末尾,重复\(1\) 显然,得到的\(Prufer\)序列是一个长度为\(n-2\)的序列 易证每一棵\(n\)个节点的有标号无根树都唯一对应一个长度为\(n-2\)的\(Prufe