设平面为(nx,ny,nz,d),则以此平面为镜面的列主序反射矩阵如下: 推导如下: 一,平面的表示: 如图所示,过点p,法向量为n的平面,可表示为: np+d=0 其中d为平面到原点的有向距离.如果平面面向原点,则d为正,如果平面背向原点,则d为负. 于是平面可以表示为四维向量(nx,ny,nz,d). 二,reflection matrix推导: 如图平面为np+d=0,Q为空间任一点,Q'为Q在平面上的投影,Q''为Q关于平面的对称点,有如下关系: r=Q-p a=(rn)n b=r-a

http://www.cnblogs.com/minggoddess/p/3672863.html dx 左手系 row major ogl 右手系 column major 差了个 matrix   1 0 0 0 0 1 0 0 0 0 -1 0 0 0 0 1 左手系和row major 没有因果关系 row major与右乘只是一种数据处理方式

http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2012/08/02/2616017.html 矩阵是三维图形学中不可或缺的部分,几乎所有和变换相关的操作都涉及矩阵,世界变换,视图变换,投影变换,视口变换无一不需要矩阵,但是当今的两大主流图形库DirectX和OpenGL对矩阵操作却有着细微的差别,大多数的图形学书籍都以OpenGL为基础进行阐述,游戏编程类的书籍则更多使用DirectX,这就难免产生混淆,今天这篇主要讲讲两者在操作矩阵的时候有何不同. 矩阵 在三

一.齐次坐标 在3D世界中表示一个点的方式是:(x, y, z);然而在3D世界中表示一个向量的方式也是:(x, y, z);如果我们只给一个三元组(x, y, z)鬼知道这是向量还是点,毕竟点与向量还是有很大区别的,点只表示位置,向量没有位置只有大小和方向.为了区分点和向量我们给它加上一维,用(x, y, z, w)这种四元组的方式来表达坐标,我们规定(x, y, z, 0)表示一个向量,(x, y, z, 1)或(x', y', z', 2)等w不为0时来表示点.这种用n+1维坐标表示n维坐

提要 在图形的计算中,比如旋转.缩放.平移.投影等操作,矩阵都扮演着极其重要的角色,它是操作图元的基本工具.虽然很多的图形API已经封装好了这些矩阵操作,但是理解这些矩阵操作的原理会非常非常有帮助,比如说我们可以通过一些矩阵的快捷计算来加速你的代码. 如果你有一些线性代数的基础,看下面的内容的时候也不会很轻松,因为有点难且比较没意思,如果没有修过这门课,最好把线性代数这本书拿来看看,因为这些东西真是基础中的基础,而且非常的重要. 齐次记法(Homogeneous Notation) 空间一个点对

这里只是张贴在实时折射和脚本反思shader, 大约NGUI第一部分请下载. 这个版本的主要缺点是折射平面部Layer必须是water层.假设有专家谁可以摆脱这一个.请记得把代码回该条,谢谢! Water.cs using UnityEngine; using System.Collections; using System; using System.Collections.Generic; /// <summary> /// 水面 /// </summary> [AddComp

转载自 https://zhidao.baidu.com/question/2268408219692883828.html 先贴代码和放图,然后我再做出一点解释(其实只是觉得这个思路好厉害,所以想保存下来) %% Draw circle [cx, cy] = pol2cart(linspace(0, 2*pi, 100), 1); plot(cx, cy, 'r') axis equal hold on %% Init particle - You can modify this [px, p

http://blog.csdn.net/silangquan/article/details/9970673 提要 在图形的计算中,比如旋转.缩放.平移.投影等操作,矩阵都扮演着极其重要的角色,它是操作图元的基本工具.虽然很多的图形API已经封装好了这些矩阵操作,但是理解这些矩阵操作的原理会非常非常有帮助,比如说我们可以通过一些矩阵的快捷计算来加速你的代码. 如果你有一些线性代数的基础,看下面的内容的时候也不会很轻松,因为有点难且比较没意思,如果没有修过这门课,最好把线性代数这本书拿来看看,因

本文由zhangbaochong原创,转载请注明出处http://www.cnblogs.com/zhangbaochong/p/5751111.html 由于开学就大四面临找工作了,为了整理下项目,最近又把上学期练手写的一个c++软光栅渲染demo拿出来重新改了改,稍微优化了一下,顺便增加了光照.虽然写的比较简单,但还是拿出来分享一下,希望能起个抛砖引玉的作用吧,也欢迎指点批评O(∩_∩)O~ (ps :项目代码只有4000行左右,性能方面也比较渣,高性能的光栅渲染可以看空明大大的SALVIA

CSharpGL(27)讲讲清楚OpenGL坐标变换 在理解OpenGL的坐标变换问题的路上,有好几个难点和易错点.且OpenGL秉持着程序难以调试.难点互相纠缠的特色,更让人迷惑.本文依序整理出关于OpenGL坐标变换的各个知识点.隐藏规则.诀窍和注意事项. +BIT祝威+悄悄在此留下版了个权的信息说: Matrix OpenGL用4x4矩阵进行坐标变换. OpenGL的4x4矩阵是按列排列的. 忘记glRotatef(),glScalef(),glTranslatef()什么的吧,那都属于l

OpenCASCADE Coordinate Transforms eryar@163.com Abstract. The purpose of the OpenGL graphics processing pipeline is to convert 3D descriptions of objects into a 2D image that can be displayed. In many ways, this process is similar to using a camera t

OpenCASCADE Camera eryar@163.com Abstract. OpenCASCADE introduce a new class Graphic3d_Camera for the Visualization module. The camera class provides object-oriented approach to setting up projection and orientation properties of 3D view. The paper u

实验平台:win7,VS2010 先上结果截图(文章最后下载程序,解压后直接运行BIN文件夹下的EXE程序): a.鼠标拖拽旋转物体,类似于OGRE中的“OgreBites::CameraStyle::CS_ORBIT”. b.键盘WSAD键移动镜头,鼠标拖拽改变镜头方向,类似于OGRE中的“OgreBites::CameraStyle::CS_FREELOOK”. 1.坐标变换的一个例子,两种思路理解多个变换的叠加 现在考虑Scale(1,2,1); Transtale(2,1,0); Rot

[3D] 基本概念 环境光:对场景中所有的对象都提供了固定不变的照明.点光源:是从一个点发出的光.灯泡就可以理解为点光源.聚光源:正如它的的名字一样,是有方向和强弱的,电筒就是典型的聚光源. 方向光:常用于模拟太阳光和其它无穷远的光源.这种光源被看作来自无穷远,它的强度不随着接近对象而变化.在唯一的方向上,亮度是固定的. 3D坐标系统 3D图形的目标是用二维的图象来代表三维的场景.之所以图象是二维的因为观察场景的介质--平坦的计算机显示屏是二维的.所以,3D图形意味着同一场景的两种表现--一个是

http://www.cnblogs.com/graphics/archive/2012/07/12/2476413.html 什么是View Transform 我们可以用照相机的原理来阐释3D图形的绘制过程,想象一下,我们在摄影的时候都需要做哪些工作,大致可分为如下几个步骤 摆放好待拍摄的物品,或者人物. 调整好拍摄角度. 调整焦距. 拍摄. 好了,来分析一下,上面的第一步就相当于世界变换了,将一个模型置于一个公认的坐标系中,这里所谓的公认,也就是大家都遵守的,目的是保证待拍摄的物体和照相机

OpenCASCADE 基础 转载▼ 一直在用OCC作项目,但这方面的中文资料很少,看来OCC在中国还不是十分普及: 后来,项目中使用OCC和DirectX结合使用,取得了很好的效果: 随着OCC6.3版本的推出,Open CASCADE在速度方面已有了很大的改变.以下为一些OCC的基础知识,愿与各位OCC爱好者共同学习: 一:OCC中的基础类: gp_Pnt 在OCC中,gp_Pnt表示一个顶点,gp_Vec表示一个向量,可以用两个顶点来生成一个向量. 比如: gp_Pnt P1(0,0,0)

using System; using System.Collections.Generic; using System.ComponentModel; using System.Data; using System.Drawing; using System.Linq; using System.Text; using System.Windows.Forms; using Microsoft.DirectX.Direct3D; using Microsoft.DirectX; namespa

1.设线性⽅程 Ax = b,在 A 为⽅阵的前提下,请回答以下问题:1. 在什么条件下,x 有解且唯⼀? 非齐次线性方程在A的秩与[A|B]的秩相同时方程有解,当R(A)=R(A,B)=n时方程有唯一解. 2. ⾼斯消元法的原理是什么? 原理:高斯消元法的作用是又来求解线性方程组的解,其原理是将方程组进行加减消元,然后求出未知数X. 3. QR 分解的原理是什么? 原理:将一个稀疏矩阵分解成一个正交矩阵和一个上三角矩阵A=QR, A左乘一个Householder反射矩阵Hj, Hn...H2H

原文作者讲得太好了,唯有这篇让我对视图矩阵了解的清晰了很多. ---------------------------------------------------------------------------- 什么是View Transform 我们可以用照相机的原理来阐释3D图形的绘制过程,想象一下,我们在摄影的时候都需要做哪些工作,大致可分为如下几个步骤 摆放好待拍摄的物品,或者人物. 调整好拍摄角度. 调整焦距. 拍摄. 好了,来分析一下,上面的第一步就相当于世界变换了,将一个模型置

点,向量,方向 二维:gp_Pnt2d, gp_Vec2d, gp_Dir2d:它们的内部都存储 gp_XY 三维:gp_Pnt, gp_Vec, gp_Dir:它们的内部都存储 gp_XYZ 轴向与坐标系统 gp_Ax2d 二维空间的轴向,内部存储为 gp_Pnt2d, gp_Dir2d. gp_Ax22d 二维空间的坐标系统,内部存储为 gp_Pnt2d, gp_Dir2d, gp_Dir2d. gp_Ax1 三维空间的轴向,内部存储为 gp_Pnt, gp_Dir gp_Ax2 三维空间的