第四节  最大似然推导mse损失函数(深度解析最小二乘来源)(2) 上一节我们说了极大似然的思想以及似然函数的意义,了解了要使模型最好的参数值就要使似然函数最大,同时损失函数(最小二乘)最小,留下了一个问题,就是这两个因素或者目的矛盾吗?今天我们就接着上面的问题继续解剖下去. 我们再来回顾下似然函数: 所谓似然函数就是一个大的乘项,它有多少项,取决于有多少个训练集的样本,因为它是判断训练集上发生的总概率最大的这么一个总似然函数.我们分析一下似然函数的取值由哪些因素确定?是常数,虽然是未知数,但是

是官网上theano的逻辑回归的练习(http://deeplearning.net/tutorial/logreg.html#logreg)的讲解. Classifying MNIST digits using Logistic Regression note:这部分假设你已经熟悉了这几个theano概念:: shared variables , basic arithmetic ops , T.grad , floatX..如果你想要在GPU上运行这个代码,同样可以读读GPU. note:这

从提升树出发,——>回归提升树.二元分类.多元分类三个GBDT常见算法. 提升树 梯度提升树 回归提升树 二元分类 多元分类 面经 提升树 在说GBDT之前,先说说提升树(boosting tree).说到提升(boosting),总是绕不过AdaBoost. AdaBoost是利用前一轮迭代的误差率来更新训练集的权重,校正前一轮迭代被错误分类的样本,通俗一点的理解就是将重心放在分错的样本上.提升树也是boosting家族的成员,意味着提升树也采用加法模型(基学习器线性组合)和前向分步算法. 下

作者:无影随想 时间:2016年1月. 出处:https://zhaokv.com/machine_learning/2016/01/softmax-calculous-perspective.html声明:版权所有,转载请注明出处 Softmax是机器学习中最常用的输出函数之一,网上有很多资料介绍它是什么以及它的用法,但却没有资料来介绍它背后的原理.本文首先简单地介绍一下Softmax,然后着重从数学分析的角度来分析一下它背后的原理. 分类问题是监督学习中最重要的问题之一,它试图根据输入$\b

                                                第三节最大似然推导mse损失函数(深度解析最小二乘来源)        在第二节中,我们介绍了高斯分布的来源,以及其概率密度函数对应的参数的解释.本节的话,我们结合高斯分布从数学原理部分解释为什么损失函数是最小二乘.我们再来回归下高斯分布的概率密度函数实际上是这个形式的:                                                                 

首先,逻辑回归是一个概率模型,不管x取什么值,最后模型的输出也是固定在(0,1)之间,这样就可以代表x取某个值时y是1的概率 这里边的参数就是θ,我们估计参数的时候常用的就是极大似然估计,为什么呢?可以这么考虑 比如有n个x,xi对应yi=1的概率是pi,yi=0的概率是1-pi,当参数θ取什么值最合适呢,可以考虑 n个x中对应k个1,和(n-k)个0(这里k个取1的样本是确定的,这里就假设前k个是1,后边的是0.平时训练模型拿到的样本也是确定的,如果不确定还要排列组合) 则(p1*p2*...

由于最近要经常用到XGBOOST的包,不免对相关的GBDT的原理又重新学习了一遍, 发现其中在考虑损失函数的时候,是以对数log进行度量的,囿于误差平方和函数的印象 那么为什么是对数呢?可能是下面的原因: [通俗的解释] 对数损失是用于最大似然估计的.一组参数在一堆数据下的似然值,等于每一条数据的概率之积.而损失函数一般是每条数据的损失之和,为了把积变为和,就取了对数.再加个负号是为了让最大似然值和最小损失对应起来. [专业的解释] 链接:http://www.zhihu.com/questio

写在前面:在本篇博客中,旨在对线性回归从新的角度考虑,然后引入解决线性回归中会用到的最大似然近似(Maximum Likelihood Appropriation-MLA) 求解模型中的参数,以及梯度下降法解决MLA.然后分析加入不同范数(L0, L1, L2)对线性回归的影响.其次,另外一个重点是Logistic回归,他们分别用来 做回归和分类.线性回归与Logistic回归的区别,以及由Logistic回归引出的SoftMax回归及其用途. 一.线性回归 (1)残差 对于线性回归模型,我们一

在深度神经网络(DNN)反向传播算法(BP)中,我们对DNN的前向反向传播算法的使用做了总结.里面使用的损失函数是均方差,而激活函数是Sigmoid.实际上DNN可以使用的损失函数和激活函数不少.这些损失函数和激活函数如何选择呢?下面我们就对DNN损失函数和激活函数的选择做一个总结. 1. 均方差损失函数+Sigmoid激活函数的问题 在讲反向传播算法时,我们用均方差损失函数和Sigmoid激活函数做了实例,首先我们就来看看均方差+Sigmoid的组合有什么问题. 首先我们回顾下Sigmoid激

损失函数:度量模型一次预测的好坏 经验函数:度量模型平均意义下的预测好坏 输出预测值F(x)与实际值Y可能不一致也可能一致,损失函数(Loss function)可以度量一次预测,记作L(Y,F(x)),常用的的损失函数有以下几种: 1,0-1损失函数 2,平方损失函数 3,绝对损失函数 4,对数损失函数或者对数似然损失函数 损失函数数值越小,模型就越好. 给定一个训练数据集: 那么关于这个数据集的平均损失称为:经验风险或者经验损失: 期望风险是模型关于联合分布的期望损失,经验风险估计期望风险往

1. 损失函数 损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x) 与真实值 Y 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x)) 来表示. 损失函数越小,模型的鲁棒性就越好. 损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数的重要组成部分.模型的风险结构包括了风险项和正则项,通常如下所示: 其中,前面的均值函数表示的是经验风险函数,L代表的是损失函数,后面的 Φ 是正则化项(regularizer)或者叫惩罚项(penalty term), 它可以是L1,

最近太忙已经好久没有写博客了,今天整理分享一篇关于损失函数的文章吧,以前对损失函数的理解不够深入,没有真正理解每个损失函数的特点以及应用范围,如果文中有任何错误,请各位朋友指教,谢谢~ 损失函数(loss function)是用来估量模型的预测值f(x)与真实值Y的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常使用L(Y, f(x))来表示,损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数重要组成部分.模型的结构风险函数包括了经验风险项和正则项,通常可以表示成如下式子

https://blog.csdn.net/zrh_CSDN/article/details/80934278 Logistic回归的极大似然估计求解参数的推导: https://blog.csdn.net/LegenDavid/article/details/79221063 推导到最后要计算的方程(对各个参数求偏导,使其等于0,这样联合概率取得最大值--极大似然),和 Logistic回归采用-log损失函数(对各个参数求偏导,使其等于0,这样损失函数取得最小值--预测最为准确) 这两个地方

https://blog.csdn.net/u010976453/article/details/78488279 1. 损失函数 损失函数(Loss function)是用来估量你模型的预测值 f(x)f(x) 与真实值 YY 的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常用 L(Y,f(x))L(Y,f(x)) 来表示.损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数的重要组成部分.模型的风险结构包括了风险项和正则项,通常如下所示:   θ∗=argminθ1N

有监督学习 机器学习分为有监督学习,无监督学习,半监督学习.强化学习.对于逻辑回归来说,就是一种典型的有监督学习. 既然是有监督学习,训练集自然能够用例如以下方式表述: {(x1,y1),(x2,y2),⋯,(xm,ym)} 对于这m个训练样本,每一个样本本身有n维特征. 再加上一个偏置项x0, 则每一个样本包括n+1维特征: x=[x0,x1,x2,⋯,xn]T 当中 x∈Rn+1, x0=1, y∈{0,1} 李航博士在统计学习方法一书中给分类问题做了例如以下定义: 分类是监督学习的一个核心

原理 对数损失, 即对数似然损失(Log-likelihood Loss), 也称逻辑斯谛回归损失(Logistic Loss)或交叉熵损失(cross-entropy Loss), 是在概率估计上定义的.它常用于(multi-nominal, 多项)逻辑斯谛回归和神经网络,以及一些期望极大算法的变体. 可用于评估分类器的概率输出. 对数损失通过惩罚错误的分类,实现对分类器的准确度(Accuracy)的量化. 最小化对数损失基本等价于最大化分类器的准确度.为了计算对数损失, 分类器必须提供对输入

损失函数(loss function)是用来估量你模型的预测值f(x)与真实值Y的不一致程度,它是一个非负实值函数,通常使用L(Y, f(x))来表示,损失函数越小,模型的鲁棒性就越好.损失函数是经验风险函数的核心部分,也是结构风险函数重要组成部分.模型的结构风险函数包括了经验风险项和正则项,通常可以表示成如下式子: θ∗=argminθ1N∑i=1NL(yi,f(xi;θ))+λ Φ(θ)θ∗=arg⁡minθ1N∑i=1NL(yi,f(xi;θ))+λ Φ(θ) 其中,前面的均值函数表示的是

本文截取自<PyTorch 模型训练实用教程>,获取全文pdf请点击: tensor-yu/PyTorch_Tutorial​github.com 版权声明:本文为博主原创文章,转载请附上博文链接! 我们所说的优化,即优化网络权值使得损失函数值变小.但是,损失函数值变小是否能代表模型的分类/回归精度变高呢?那么多种损失函数,应该如何选择呢?请来了解PyTorch中给出的十七种损失函数吧. 1.L1loss 2.MSELoss 3.CrossEntropyLoss 4.NLLLoss 5.Poi

1.softmax 函数 Softmax(x) 也是一个 non-linearity, 但它的特殊之处在于它通常是网络中一次操作. 这是因为它接受了一个实数向量并返回一个概率分布.其定义如下. 定义 x 是一个实数的向量(正数或负数都无所谓, 没有限制). 然后, 第i个 Softmax(x) 的组成是 exp(xi)∑jexp(xj)exp⁡(xi)∑jexp⁡(xj) 输出是一个概率分布: 每个元素都是非负的, 并且所有元素的总和都是1.2.log_softmax 在softmax的结果上再

negative log likelihood文章目录negative log likelihood似然函数(likelihood function)OverviewDefinition离散型概率分布(Discrete probability distributions)连续型概率分布(Continuous probability distributions)最大似然估计(Maximum Likelihood Estimation,MLE)对数似然(log likelihood)负对数似然(ne