一.欧几里得算法及其证明 1.定义: 欧几里得算法又称辗转相除法,用于求两数的最大公约数,计算公式为GCD(a,b)=GCD(b,a%b): 2.证明: 设x为两整数a,b(a>=b)的最大公约数,那么x|a,x|b; ①由整数除法具有传递性(若x能整除a,x能整除b,那么x可整除a,b的任意线性组合)知x|a-b; ②设x不是b的因子,则x不是b和a-b的公因子:设x不是a的因子,则x不是b和a-b的公因子:所以可以得出GCD(a,b)=GCD(b,a-b); ③由a>=b知,a可表示为a=

数学背景: 整除的定义: 任给两个整数a,b,其中b≠0,如果存在一个整数q使得等式                                        a = bq 成立,我们就说是b整除a,记做b|a.   性质1:如果c|a,c|b,且对于任意的整数m,n,则有c|ma + nb   证明: 利用上述定义进行证明             因为c|a ,c|b,所以有a = c*q1,b = c*q2,             对于任意m,n有,ma+nb = m(c*q1) +

module gcd(clk,clr,go_i,x_i,y_i,d_o); input clk,clr; input go_i; :] x_i,y_i; :] d_o; :] x,y,r; always@(posedge clk, posedge clr) if(clr) begin x=;y=;d_o=; end else begin if(go_i) begin if(x_i<y_i) begin x=y_i; y=x_i; end else begin x=x_i; y=y_i; end

两个数的和|| 给定一个排序数组,求出其中两个数的和等于指定target时,这两个数在原始数组中的下标,返回的下标从1开始 解题 原始数组已经是升序的,找出其中两个数的和等于target 定义两个指针,left right 计算x = num[left] + num[right] 的值 等于target 返回下标 小于target,说明需要增大这两个数,然后num[right] 已经是最大的数了,我们只有增加num[left],通过left++ 来增加 大于target right-- publ

什么是辗转相除法? 辗转相除法(又名欧几里德算法),它主要用于求两个正整数的最大公约数.是已知的最古老的算法. 用辗转相除法求132和72的最大公约数的步骤: 132 / 72 = 1 ... 60 72  /  60 = 1 ... 12 60 /  12  = 5 所以他们的最大公约数就是12. 如何实现辗转相除法? 我们把要求的两个数定为a和b(a > b). 首先算1.a / b = c ... r 接着2.a = b, b = r,并判断r是否是0.若不为零则重复1,若为0则输出除数,

相关介绍:  最大公因数,也称最大公约数.最大公因子,指两个或多个整数共有约数中最大的一个.a,b的最大公约数记为gcd(a,b).同样的,a,b,c的最大公约数记为gcd(a,b,c),多个整数的最大公约数也有同样的记号.求最大公约数有多种方法,这里介绍两种常见的算法,分别为辗转相除法和更相减损术. 辗转相除法:  辗转相除法,又名欧几里得算法(Euclidean algorithm),目的是求出两个正整数的最大公约数.它是已知最古老的算法, 其可追溯至公元前300年前.  这条算法基于一个定

一个简单的小算法来获取两个数的最大公约数, public class Test { public static void main(String[] args) { long result = gcd(15, 3); System.out.println(result); } public static long gcd(long m, long n) { while (n != 0) { long rem = m % n; m = n; n = rem; } return m; } }

通过JavaScript的Math.random()方法可以获取0到1之间的任意随机数,那如何获取任意给定的两个数之间的随机数呢?如获取2和5之间的随机数,5和10之间的随机数等. 由于Math.random()函数总是返回0到1之间的一个随机数,我们可以把0看成最小数,把1看成最大数.假设最小数是max,最大数是min,通过下面的公式我们便可得出任意两个数之间的随机数: Math.random() * (max - min) + min 如果使用Math.floor()进行向下舍入操作,则需要

刚开始的时候写,一直写不对:看似简单的功能,但是一定要小心:函数的定义: funciton functionName {.....}在functionName和{之间一定有空格啊! 我就是没加空格,就一直报错. 实现两个数相加: #! /usr/bin/ksh function add { if (( $# < 2 )); then echo "The arg in't correct" else sum=$(($1+$2)) echo $sum fi } add 1 add 1

1-20的两个数把和告诉A,积告诉B,A说不知道是多少,B也说不知道,这时A说我知道了,B接着说我也知道了,问这两个数是多少? 分析: 设和为S,积为M. 首先,A:我不知道. 说明:S可以分解成多个组合,而2=1+1,3=1+2,40=20+20,39=19+20,只有一种分解方式,因此S应属于[4,38]集合. 其次,B:我也不知道. 说明:M也可以分解成多个组合,因此M不是质数. 再者,A:我现在知道了. 说明:S分解方式中只有一个相乘之后是合数,其他分解方式相乘之后都是质数.这样,A才能

//计算2个数的加减乘除 谷伟华 2015/10/6package jisuan; import javax.swing.JOptionPane; public class Jiasuan { public static void main(String[] args) { // TODO 自动生成的方法存根 String firstNumber; // 定义输入框的提示字 String secondNumber; // 定义输入框的提示字 double num1; // 定义输入的第一个数 d

这是Thinking in java 中的一道题,下面是我的解决方案: package test; import java.util.LinkedList; import java.util.ListIterator; /** * * 创建一个LinkedList,然后在其中插入多个值,确保每个值都插入到List中间(偶数中间两个数之一,奇数在正中间) * */ public class InsertInMiddle { public static void main(String[] args

获得两个随机数(100以内),并放入数组中 public int[] getTwoRandom(){ int[] t = new int[2]; Random rand = new Random(); for(int i=0;i<t.length;i++) { t[i] = rand.nextInt(100); } return t; } 1.一般算法,连续整数检测法即从m和n中比较小的数开始一次遍历整数,如果有出现可以同时被m和n整除的数,就是最大公约数 //连续整数检测法 public in

其实这个题目如果没有限制时间复杂度的话,那么就很简单了,一遍一遍地扫描吧.时间复杂度肯定就是 O(n2)啰.但是这题目肯定不会这么简单,否则就是小学生的水平了嘛. 其实我刚到这题的时候想到的是用二叉查找的方法进行.但是可能有点困难. 书上提供的方法固然是很巧妙的. 我们要抓住题目中数组的特点,是排好序的. 我们先定义两个指针.一个指头,一个指尾. 我们来计算start+end=16>15.于是知大了,咋办? 我们将end往后移一位.也就是如下了: 些时 1+11=12<15..咋办? 肯定是将

java 整型int占4个字节32位,两个数异或后移动31位判断结果,如果是1则异号,如果是0则同号 public class ShowEnviromentViarible { public static void main(String[] args) { int num1 = 1; int num2 = -1; System.out.println("num1 = " + num1); System.out.println("num2 = " + num2);

题目 找出数组中两个数的和等于sum的这两个数 解题 这个题目做过很多次了,利用HashMap,key为 sum-A[i] value为 i 当 加入HashMap时候A[i] 已经存在map中,get(A[i]) 就是前一个数的下标,A[i]就是第二个数 之前做的 import java.util.HashMap; import java.util.Scanner; public class Main{ public static void main(String[] args){ Scann

两个数的最大公约数:不能大于两个数中的最小值,算法口诀:小的给大的,余数给小的,整除返回小的,即最大公约数,(res=max%min)==0?  max=min,min=res return min; 两个数的最小公倍数:等于两数之和除以两个数的最大公约数 a*b/(LCM(a,b)); #include <iostream> using namespace std; /*求最大公约数,辗转相除法来求最小公倍数*/ int getLCM(int a, int b) { int max = (a

题目 两数之和 给一个整数数组,找到两个数使得他们的和等于一个给定的数target. 你需要实现的函数twoSum需要返回这两个数的下标, 并且第一个下标小于第二个下标.注意这里下标的范围是1到n,不是以0开头. 样例numbers=[2, 7, 11, 15], target=9 return [1, 2] 注意你可以假设只有一组答案. 解题 更新 更改为HashMap存储 num 不在map中,put( target - num,i) 否则,result[0] = map.get(num)+

C语言中要实现交换两个数的值,可以有很多种方法,具体如下所述. 不使用中间变量: // 异或, a^=b^=a^=b; a ^= b; b ^= a; a ^= b; // 加减 a = a + b; b = a - b; a = a - b; // 乘除 a = a * b; b = a / b; b = a/ b; 使用中间变量: // 需临时空间 temp = a; a = b; b = temp; 正如你所想的那样,上面所示代码只是描述了交换两个数的值的思想,在你实际使用时,还有诸多地方

求两个数 p 和 q 的最大公约数(greatest common divisor,gcd),利用性质 如果 p > q, p 和 q 的最大公约数 = q 和 (p % q)的最大公约数. 证明:见 http://blog.csdn.net/niushuai666/article/details/7278027 public class Euclid{ // recursive inplementation public static int gcd(int p, int q){ if(q =

#include <iostream> using namespace std; /*值传递,局部变量a和b的值确实在调用swap0时变化了,当结束时,他们绳命周期结束*/ void swap0(int a, int b) { int tem = a; a = b; b = a; } /*没有初始化指针就开始用,该函数是有问题的*/ void swap1(int *a, int *b) { int *tem; /*注意tem没有分配内存*/ *tem = *a; *a = *b; *b = *