因为每一条数据都服从IID原则: 根据中心极限定理,当数据增加的时候,样本均值的分布慢慢变成正态分布 不管分布式什么分布,累加起来都是高斯分布 As sum increases, sum of non-Gaussian, finite variance variables is also Gaussian 为什么要累加?因为Y出现的概率等于n个小y出现的概率相乘 p(Y)=累加p(yi) In probability theory, the central limit theorem (CLT)

原文:http://dongguo.me/blog/2014/01/01/expectation-propagation/ 简介 第一次接触EP是10年在百度实习时,当时组里面正有计划把线上的CTR预估模型改成支持增量更新的版本,读到了微软一篇基于baysian的CTR预估模型的文章(见推荐阅读5),文章中没有给出推导的细节,自己也没有继续研究.今年在PRML中读Approximal inference这章对EP有了一些了解,同时参考了其它相关的一些资料,在这里和大家探讨. 什么是期望传播 期望

from:https://blog.csdn.net/u010720661/article/details/63253509 原文链接:http://www.bzarg.com/p/how-a-kalman-filter-works-in-pictures/ 我不得不说说卡尔曼滤波,因为它能做到的事情简直让人惊叹!意外的是很少有软件工程师和科学家对对它有所了解,这让我感到沮丧,因为卡尔曼滤波是一个如此强大的工具,能够在不确定性中融合信息,与此同时,它提取精确信息的能力看起来不可思议. 什么是卡尔

高维空间中的高斯分布和随机投影 (一)在高维球体表面产生均匀分布点的方法 我们来考虑一个采样问题,就是怎样在高维单位球体的表面上均匀的采样.首先,考虑二维的情况,就是在球形的周长上采样.我们考虑如下方法:第一,先在一个包含该圆形的外接正方形内均匀的采样:第二,将采样到的点投影到圆形上.具体地说就是,第一,先独立均匀的从区间$[-1,1]$(我们假设圆形跟正方形的中心点都在原点)内产生两个值组成一个二维的点$(x_1,x_2)$:第二,将该二维点投影到圆形上.例如,如下图所示,如果我们产生点是图中

高斯分布 高斯分布也称为正态分布,μ为平均值,它描述了正态分布概率曲线的中心点.σ为标准差,σ2为方差,σ描述了曲线的宽度.在中心点附近概率密度大,远离中心点概率密度小. 高斯分布图 概率曲线下方的面积为1(积分为1),概率和为1.μ为中心点,σ为宽度.σ小时图形更尖更高,σ大时图形更矮更宽,因为面积不变为1,μ变化时表示中心点的转移. 参数估计 假设我们猜测每个样本xi服从某种分布(如正态分布),我不知道这些参数(μ,σ2)的值是多少. 参数估计=>给定数据集,希望能估算出(μ,σ2)的值 如

之前那篇文章里提到,L1其实是加上服从拉普拉斯分布的先验,L2是加上服从高斯分布的先验: http://www.cnblogs.com/charlesblc/p/7977732.html 那么记住拉普拉斯的公式和高斯的公式: 拉普拉斯(Laplace) 高斯(Gaussian)分布

VRIP(Volumetric Range Image Processing),顾名思义,是从深度图重建网格的一种方法.VRIP是Brian Curless和Marc Levoy在1996年提出来的方法,距今已经有20年的历史了,依然属于最好的方法之一. VRIP的核心问题是 已知世界坐标系下,某物体表面\(f\)在不同视角下的深度图\(\hat{f_1},...,\hat{f_K}\),求\(f\).这里隐含深度图在世界坐标系下的位姿是已知的. 许多三维测量方法,比如激光.TOF.结构光.双目

原文:<Advanced Location-Based Technologies and Services>--chapter 2 WiFi Location Fingerprint 作者: Prashant Krishnamurthy [TOC] 摘要 GPS难以解决室内环境下的一些定位问题,大部分室内环境下都存在WiFi,因此利用WiFi进行定位无需额外部署硬件设备,是一个非常节省成本的方法.然而WiFi并不是专门为定位而设计的,传统的基于时间和角度的定位方法并不适用于WiFi.近十年来,

声明:本博客整理自博友@zhouyong计算广告与机器学习-技术共享平台,尊重原创,欢迎感兴趣的博友查看原文. 符号定义 这里定义<深入浅出ML>系列中涉及到的公式符号,如无特殊说明,符号含义均按下述定义解释: 符号 含义 \(x_j\) 第\(j\)维特征 \(x\) 一条样本中的特征向量,\(x=(1, x_1, x_2, \cdots, x_n)\) \(x^{(i)}\) 第\(i\)条样本 \(x_{j}^{(i)}\) 第\(i\)条样本的第\(j\)维特征 \(y^{(i)}\)

一.引言 ICA主要用于解决盲源分离问题.需要假设源信号之间是统计独立的.而在实际问题中,独立性假设基本是合理的. 二.随机变量独立性的概念 对于任意两个随机变量X和Y,如果从Y中得不到任何关于X的信息,反之亦然,则可称随机变量X和Y是相互独立的.如,两个不同的物理过程产生的随机信号就是相互独立的. 从数学的角度讲,随机变量X和Y统计独立,当且仅当他们的联合概率密度可以分解为边缘密度的乘积,即 $ P(x,y) = P_X(x)P_Y(y) $ 三.ICA的定义 ICA使得被分析信号各成分之间的

摘要: 1.算法概述 2.算法推导 3.算法特性及优缺点 4.注意事项 5.实现和具体例子 6.适用场合 内容: 1.算法概述 贝叶斯分类算法是统计学的一种分类方法,其分类原理就是利用贝叶斯公式根据某对象的先验概率计算出其后验概率,然后选择具有最大后验概率的类作为该对象所属的类. 之所以称之为"朴素",是因为贝叶斯分类只做最原始.最简单的假设: 1,所有的特征之间是统计独立的; 2,所有的特征地位相同.那么假设某样本x有a1,...,aM个属性 那么有:P(x)=P(a1,...,aM

高斯分布·拟合 1.1 优美的高斯分布 中心极限定理[P79]证明均匀分布和二项分布在数据量 $N\rightarrow \infty$ 时,都会演化近似为高斯分布. 作为最晚发现的概率分布,可以假设任何不确定的实数服从高斯分布. 对于回归问题,显然目标值 $t$ ,有 $t\sim N(\mu ,\sigma ^{2})$ . $t$ 服从的高斯分布表达形式很特殊,很有趣,也很奇妙: $p(t|x,w,\beta)=N(t|y(x,w),\beta ^{-1})$      [P140] 即分

目录 EM算法(1):K-means 算法 EM算法(2):GMM训练算法 EM算法(3):EM算法运用 EM算法(4):EM算法证明 EM算法(1) : K-means算法 1. 简介 K-means算法是一类无监督的聚类算法,目的是将没有标签的数据分成若干个类,每一个类都是由相似的数据组成.这个类的个数一般是认为给定的. 2. 原理 假设给定一个数据集$\mathbf{X} = \{\mathbf{x}_1, \mathbf{x}_2,...,\mathbf{x}_N \}$, 和类的个数K

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:00:49 我今天讲PRML的第十二章,连续隐变量.既然有连续隐变量,一定也有离散隐变量,那么离散隐变量是什么?我们可能还记得之前尼采兄讲过的9.2节的高斯混合模型.它有一个K维二值隐变量z,不仅只能取0-1两个值,而且K维中只能有1维为1.其他维必须为0,表示我们观察到的x属于K类中的哪一类.显然,这里的隐变量z就是个离散隐变量.不过我们容易想到,隐变量未必像kmeans或GMM这种聚类算法那样,非此

主讲人 戴玮 (新浪微博: @戴玮_CASIA) Wilbur_中博(1954123) 20:02:04 我们在前面看到,概率推断的核心任务就是计算某分布下的某个函数的期望.或者计算边缘概率分布.条件概率分布等等. 比如前面在第九章尼采兄讲EM时,我们就计算了对数似然函数在隐变量后验分布下的期望.这些任务往往需要积分或求和操作. 但在很多情况下,计算这些东西往往不那么容易.因为首先,我们积分中涉及的分布可能有很复杂的形式,这样就无法直接得到解析解,而我们当然希望分布是类似指数族分布这样具有共轭分

Jensen不等式 http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/06/2006936.html 回顾优化理论中的一些概念.设f是定义域为实数的函数,如果对于所有的实数x,,那么f是凸函数.当x是向量时,如果其hessian矩阵H是半正定的(),那么f是凸函数.如果或者,那么称f是严格凸函数. Jensen不等式表述如下: 如果f是凸函数,X是随机变量,那么 特别地,如果f是严格凸函数,那么当且仅当,也就是说X是常量. 这里我们将简写为. 似然

Kalman滤波器原理和实现 kalman filter Kalman滤波器的直观理解[1] 假设我们要测量一个房间下一刻钟的温度.据经验判断,房间内的温度不可能短时大幅度变化,也就是说可以依经验认为下一刻钟的温度等于现在的温度.但是经验是存在误差的,下一刻的真实温度可能比我们预测温度上下偏差几度,这个偏差可以认为服从高斯分布.另外我们也可以使用温度计测量温度,但温度计测量的是局部空间的温度,没办法准确的度量整间房子的平均温度.测量值和真实值得偏差也认为服从高斯分布. 现在希望由经验的预测温度和

对于高斯混合模型是干什么的呢?它解决什么样的问题呢?它常用在非监督学习中,意思就是我们的训练样本集合只有数据,没有标签. 它用来解决这样的问题:我们有一堆的训练样本,这些样本可以一共分为K类,用z(i)表示.,但是具体样本属于哪类我们并不知道,现在我们需要建立一个模型来描述这个训练样本的分布.这时, 我们就可以用高斯混合模型来进行描述. 怎么入手呢? 高斯混合模型: 我们这么想,因为样本集合潜在地是可以分为K类的,用z(i)表示第 i 样本所属的类别,所以z(i) 的范围为从1至 K.对于我们可

(1)在分布式系统中,对于某个节点是否还“活着”的探测,通常是设定一个时间的阀值,然后根据接收到的“心跳”信息的间隔,来判定这个节点是否还活着,然后返回一个bool值: 但这种做法很容易造成误判:因为你不能确切得知道 究竟是真的是节点挂掉了,还是网络比较“慢”: (2)cassandra里面采用一种可以自适应自调整的故障探测的方法,主要实现原理是: 用一个滑动窗口记录下 接收到的 一个节点的心跳信息的时间间隔,在cassandra中,窗口的size设置为1000:然后根据窗口中的数据来生成指数分

这是我在知乎上问题写的答案,修改了一下排版,转到博客里.   原问题: 能否简单并且易懂地介绍一下多个基于滤波方法的SLAM算法原理? 目前SLAM后端都开始用优化的方法来做,题主想要了解一下之前基于滤波的方法,希望有大神能够总结一下各个原理(EKF,UKF,PF,FastSLAM),感激不尽.   作者:半闲居士链接:https://www.zhihu.com/question/46916554/answer/103411007来源:知乎著作权归作者所有.商业转载请联系作者获得授权,非商业转载