第 07 讲 求解 Ax=0 :主变量,特解 矩阵的秩Rank(A):矩阵主元的个数. 找出“主变量”pivotvariables,主列,即主元所在的列,其他列,称为自由列.(自由列表示可以自由或任意分配数值,列2和列4的数值是任意的,因此x2和x4是任意的,可以自由取). 算法整理: 消元后矩阵U的秩Rank(A)=r,表示主变量的个数,主元的个数,表示只有r个方程起作用,那么自由变量的个数即n-r个(对于矩阵m×n,n列对应n个未知数),令自由变量取1,0值就能得到特解,所有的特解构成了零空

给你一个uint32 a,让你找到另一个uint32 b,使b > a,且b的二进制中1的个数等于a二进制中1的个数.且使b最小.(数据保证可出) 1 因为1的个数不变,所以必然大于n+lowbit(n);(lowbit(int n){return n&-n;}//取n的最小一个100000串,也就是取最后一位二进制1),先得到ripple=n+lowbit(n); 2 这个时候改变的1个数,取one=ripple^n;one里面有改变的1个数n1,再加上新增位一共n1+1个1,那么把one

题意: 给你一个T,是样例的个数,接下来是五个数l1,r1,l2,r2,k  前四个数代表两个区间(l1,r1),(l2,r2)这个题l1=1,l2=1; 取x1属于(1,r1),x2属于(1,r2): 求使得gcd(x1,x2)==k 的(x1,x2)的个数,特别的(1,2)和(2,1)只计算一次: 思路: 他让求gcd等于k的   我们可以让r1,r2都除以k相当于求               取x1属于(1,r1/k),x2属于(1,r2/k): 求使得gcd(x1,x2)==1 的(x

seq命令Shell内建命令 seq命令用于产生从某个数到另外一个数之间的所有整数. 语法 : seq [选项]... 尾数 seq [选项]... 首数 尾数 seq [选项]... 首数 增量 尾数 选项 -f, --format=格式 使用printf 样式的浮点格式 -s, --separator=字符串 使用指定字符串分隔数字(默认使用:\n) -w, --equal-width 在列前添加0 使得宽度相同 实例: -f选项:指定格式 [root@cobbler6 ~]# 这样的话数字

package com.lw.HomeWork1;//包名 2 import java.util.Scanner; public class Demo18 { /** * @param args */ public static void main(String[] args) { // TODO Auto-generated method stub Scanner sc = new Scanner(System.in); System.out.println("用哪个数循环?:");

有2n+1个数,其中有2n个数出现过两次,找出其中只出现一次的数 例如这样一组数3,3,1,2,4,2,5,5,4,其中只有1出现了1次,其他都是出现了2次,如何找出其中的1? 最简便的方法是使用异或,代码如下: public class XOR { public static void main(String[] args){ ,,,,,,,,}; ;//初始值 ;i<arr.length;i++){ res ^=arr[i]; } System.out.println(res); } } 运

题目:有一个函数int getNum(),每运行一次可以从一个数组V[N]里面取出一个数,N未知,当数取完的时候,函数返回NULL.现在要求写一个函数int get(),这个函数运行一次可以从V[N]里随机取出一个数,而这个数必须是符合1/N平均分布的,也就是说V[N]里面任意一个数都有1/N的机会被取出,要求空间复杂度为O(1). 解法:设置一个整形num,用来存放get()返回的数.调用getNum()从V[N]取数,按一定概率存入num中(覆盖以前的),直到getNum()返回NULL.设

这周Java课程有个小作业:Java递归实现从n个数中选取m个数的所有组合 代码如下: //其中 n 取 1,2,3,4,5 五个数, m 取 3 package javaText; public class text { static int N = 5; static int M = 3; static int[] a= new int[]{1,2,3,4,5}; static int[] b = new int[M]; public static void main(String[] ar

从n个数里面选择m个数 #include<iostream> #include<vector> using namespace std; vector<int> s; void dfs(int a[],int n,int m,int index,int nowk) { if(nowk==m){//当我挑选的数已经够得时候,就把它输出. ;i<;i++){ cout << s[i] << ' '; } cout << endl;

求集合里元素的个数 输出最大的个数是多少 Sample Input41 23 45 61 641 23 45 67 8 Sample Output42 # include <iostream> # include <cstdio> # include <cstring> # include <algorithm> # include <cmath> # include <queue> # define LL long long usi

代码: package com.liron.p1; import java.io.IOException; import java.util.Scanner; /** * 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa...a的值,其中a是一个数字. * 例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加),几个数相 * 加有键盘控制. */ public class Topic18 { public static void main(String[] args) throws IOExce

最大几个数和最小几个数 import heapq a = [7, 5, 3, 4, 8, 6, 0] cc = heapq.nsmallest(2, a) #最小的两个数 dd = heapq.nlargest(3, a) #最大的三个数 print(cc) # [1, 2] print(dd) # [7, 6, 5] heapq.heapify(a) # 堆排序 heapq.heappop(a) # 弹出一个,堆数据结构最重要的特征是 heap[0] 永远是最小的元素 print(a) # 当

day11 --------------------------------------------------------------- 实例018:复读机相加 题目 求s=a+aa+aaa+aaaa+aa-a的值,其中a是一个数字.例如2+22+222+2222+22222(此时共有5个数相加),几个数相加由键盘控制. 分析:很简单,字符串*x可以复制. 1 a = input('请输入数字:') 2 n = input("请输入要加几次:") 3 s = 0 4 for i in

看C++primer Plus看的无聊,第一次做Leetcode的练习,本来想做二维向量的,结果始终通不过,查了原因,必须用一维的... 一维的答案: class Solution {  public:   vector<int> twoSum(vector<int>& nums, int target)   {    int cout = nums.size();  //得到向量的大小    vector<int>ret;  //定义向量      for (

int getSum(int* arr, int len) { int sum = 0; for (int i = 0; i < len; ++i) { sum += arr[i]; } return sum; } void difPrint(int* arr, int len, vector<int> vct) { cout << vct.size() << " =m 数组: "; for (int i = 0; i < vct.siz

public static void main(String[] args) {                Scanner scanner=new Scanner(System.in);        System.out.println("请输入1-9之间的数字:");        int num=scanner.nextInt();//得到的数字,做"基数"                System.out.println("请输入相加的个数:

//start 是从哪个开始取, picked代表已经取了多少个数 //process和data是全局变量数组 //语言说明比较难,我举个例子吧 //从[ 1, 2, 3, 4 ]中选取 2 个数 //然后可以依次得到 // 1 2 // 1 3 // 1 4 // 2 3 // 2 4 // 3 4 void combination(int start, int picked) { if (picked == m) { ; j < m; j++) //打印出来 cout << proc

#include<stdio.h> #include<stdlib.h> int main() { int T,N; while(scanf("%d",&T)!=EOF) { int i; for(i=0;i<T;i++) { int sum=0; scanf("%d",&N); while(N) { N/=5; sum+=N; } printf("%d\n",sum); } } return 0;

intput n 1<=n<=24 n串只有大写字母的字符串 output 选出最多个字符串且每个大写字母出现的次数为偶数 第一行输出个数x 第二行输出x个字符串的下标 做法:将每个字符串转化为一个26bit数,1为奇数个大写字母,0为偶数个,则转化为找出最多个数异或和为0,直接枚举为O((2^n)*n),但只有a^a=0,所以将n个数分为两半(中途相遇法),复杂度降为O((2^(n/2))logn) 注意:异或和左半为0和右半为0的要特判,且右半要全部判完,因为可能出现2+3<5+1

import java.util.Scanner; public class Dayin_100 { public static void main(String[] args) { System.out.println("请输入需要打印整数的第一个数:"); Scanner San1 = new Scanner(System.in); System.out.println("请输入需要打印整数的尾数:"); Scanner San = new Scanner(Sy

#include<stdio.h> int main() { char *ppp= "aaassadddeeds"; ] = {};//存放字符 uint32 ccnt[] = { };//存放字符对应的个数 char *t = NULL; t = ppp; uint32 index_i = ; uint32 count = ;//总字符的个数 uint32 cnt = ;//字符的种类数 while (*t != '\0') { /*在存储区域内之前出现过*/ ; ind