主成分分析(Principal components analysis,以下简称PCA)是最重要的降维方法之一.在数据压缩消除冗余和数据噪音消除等领域都有广泛的应用.一般我们提到降维最容易想到的算法就是PCA,下面我们就对PCA的原理做一个总结. 1. PCA的思想 PCA顾名思义,就是找出数据里最主要的方面,用数据里最主要的方面来代替原始数据.具体的,假如我们的数据集是n维的,共有m个数据$(x^{(1)},x^{(2)},...,x^{(m)})$.我们希望将这m个数据的维度从n维降到n'维

主成分分析(principal component analysis,简称PCA)是一种经典且简单的机器学习算法,其主要目的是用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异,期望能将现有的众多相关性很高的变量转化为彼此互相独立的变量,并从中选取少于原始变量数目且能解释大部分资料变异情况的若干新变量,达到降维的目的,下面我们先对PCA算法的思想和原理进行推导: 主成分即为我们通过原始变量的线性组合得到的新变量,这里假设xi(i=1,2,...,p)为原始变量,yi(i=1,2,...,p)为主成分,他们

原文载于此:http://blog.csdn.net/zhongkelee/article/details/44064401 一.PCA简介 1. 相关背景 上完陈恩红老师的<机器学习与知识发现>和季海波老师的<矩阵代数>两门课之后,颇有体会.最近在做主成分分析和奇异值分解方面的项目,所以记录一下心得体会. 在许多领域的研究与应用中,往往需要对反映事物的多个变量进行大量的观测,收集大量数据以便进行分析寻找规律.多变量大样本无疑会为研究和应用提供了丰富的信息,但也在一定程度上增加了数

主成分分析(PCA, Principal Component Analysis) 一个非监督的机器学习算法 主要用于数据的降维处理 通过降维,可以发现更便于人类理解的特征 其他应用:数据可视化,去噪等 主成分分析是尽可能地忠实再现原始重要信息的数据降维方法 原理推导: 如图,有一个二维的数据集,其特征分布于特征1和2两个方向 现在希望对数据进行降维处理,将数据压缩到一维,直观的我们可以想到将特征一或者特征二舍弃一个,可以得到这样的结果 ------- : 舍弃特征1之后 ------- : 舍弃

前言:学思科技术我想说,浅尝辄止,不是天才千万别深钻.和我研究高等数学一样,越深入就会发现越多的问题与不合理之处.尤其对于IT界,算法的最终解释权还是掌握在老外手中,所以对于有些细节,我们"记住就好". 本文主要关于BGP的逻辑而不是具体实验,所以我就随便配了几幅图,大多还是文字哈.由于BGP太过复杂,本文只是第一部介绍作品,以后会有更新! BGP边界网关协议(Border Gateway Protocol)是互联网上很重要的一个高层协议,被广泛应用于运营商网络的自制系统之间,以及与园

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主成分分析原理与实现   主成分分析是一种矩阵的压缩算法,在减少矩阵维数的同时尽可能的保留原矩阵的信息,简单来说就是将 \(n×m\)的矩阵转换成\(n×k\)的矩阵,仅保留矩阵中所存在的主要特性,从而可以大大节省空间和数据量.最近课上学到这个知识,感觉很有意思,就在网上找一些博客进行学习,发现网上关于这方面的介绍很多,但是感觉都不太全面,单靠某一个介绍还是无法理解,当然这可能也跟个人基础有关.所以我在这里根据自己的理解写一个总结性的帖子,与大家分享同时也方便自己复习.对于主成分分析,可以参照以

一步步教你轻松学主成分分析PCA降维算法 (白宁超 2018年10月22日10:14:18) 摘要:主成分分析(英语:Principal components analysis,PCA)是一种分析.简化数据集的技术.主成分分析经常用于减少数据集的维数,同时保持数据集中的对方差贡献最大的特征.常常应用在文本处理.人脸识别.图片识别.自然语言处理等领域.可以做在数据预处理阶段非常重要的一环,本文首先对基本概念进行介绍,然后给出PCA算法思想.流程.优缺点等等.最后通过一个综合案例去实现应用.(本文原

一.主成分分析法的思想 我们在研究某些问题时,需要处理带有很多变量的数据,比如研究房价的影响因素,需要考虑的变量有物价水平.土地价格.利率.就业率.城市化率等.变量和数据很多,但是可能存在噪音和冗余,因为这些变量中有些是相关的,那么就可以从相关的变量中选择一个,或者将几个变量综合为一个变量,作为代表.用少数变量来代表所有的变量,用来解释所要研究的问题,就能从化繁为简,抓住关键,这也就是降维的思想. 主成分分析法(Principal Component Analysis,PCA)就是一种运用线性代

主成分分析(Principal Components Analysis,PCA)是一种数据降维技术,通过正交变换将一组相关性高的变量转换为较少的彼此独立.互不相关的变量,从而减少数据的维数. 1.数据降维 1.1 为什么要进行数据降维? 为什么要进行数据降维?降维的好处是以略低的精度换取问题的简化. 人们在研究问题时,为了全面.准确地反映事物的特征及其发展规律,往往要考虑很多相关指标的变化和影响.尤其在数据挖掘和分析工作中,前期收集数据阶段总是尽量收集能够获得的各种数据,能收尽收,避免遗漏.多变

对于构建分布式系统来说业务功能的物理部署会随着新业务模块的增加而增加或改变物理部署的位置.而每个用户都有统一的帐号作为我们登录系统时的一个认证.当新业务或子系统部署在不同的物理机上,我们去访问不同的业务功能时,需要再次登录并记录每个业务对应的用户名和密码,这样会造成很大的麻烦.这种情况下我们引入CAS登录原理可以解决信息化给我们带来的便捷性和高效性,也会提升一定的用户体验. CAS跨域单点登录原理实现思想如下图更能清晰的描绘出来,我们来看看! --> (图片为转载)

概述 本文翻译仅供学习之用,了解Orchard工作原理设计思想.技术点及关键词,如有缺漏请不吝指正.鉴于能力有限定有诸多曲解或不完整的地方,请海涵.不定时完善整理. CMS不像常规的web程序,它更像一个程序容器. 设计系统时采用一个开放类型的架构,扩展作为首要特性是必需的. 架构图: 基础: 主要使用以下现有的框架和类库 ASP.NET MVC: web开发框架. MVC 关注分离 NHibernate: ORM工具. 将Orchard 内容持久化 .通过移除模块开发的持久化关注极大的简化了数

14.降维 觉得有用的话,欢迎一起讨论相互学习~Follow Me 14.3主成分分析原理Proncipal Component Analysis Problem Formulation 主成分分析(PCA)是最常见的降维算法 当主成分数量K=2时,我们的目的是找到一个低维的投影平面,当把所有的数据都投影到该低维平面上时,希望所有样本 平均投影误差 能尽可能地小. 投影平面 是一个由两个经过原点的向量规划而成的平面,而 投影误差 是 从特征向量向该投影平面作垂线的长度. 当主成分数量K=1时,我

因为工作中历史产品采用了terracotta作为分布式缓存线性扩展平台,因此不得不提前对其原理做了相关了解,当然其中很多的设计思想和oracle.memcached的设计相似,但也有自己的亮点,那就是JVM的懒加载细粒度拷贝以及线性扩展,使得序列化对象消耗大大降低,提高CPU使用率以及内存无缝线性扩展. 我在研究terracotta的时候,没有急于去尝试环境搭建以及demo实现,首先我去了解了一下为什么之前产品为什么会选型使用它.它是什么.能做什么.和其他相似的技术相比有什么优势,最后才做了相关

前言            以下内容是个人学习之后的感悟,转载请注明出处~ 简介 在用统计分析方法研究多变量的课题时,变量个数太多就会增加课题的复杂性.人们自然希望变量个数较少而得到的 信息较多.在很多情形,变量之间是有一定的相关关系的,当两个变量之间有一定相关关系时,可以解释为这两个变量反 映此课题的信息有一定的重叠.主成分分析是对于原先提出的所有变量,将重复的变量(关系紧密的变量)删去多余,建立 尽可能少的新变量,使得这些新变量是两两不相关的,而且这些新变量在反映课题的信息方面尽可能保持原有

PCA 主成分分析 原理概述 用途 - 降维中最常用的手段 目标 - 提取最有价值的信息( 基于方差 ) 问题 - 降维后的数据的意义 ? 所需数学基础概念 向量的表示 基变换 协方差矩阵 协方差 优化目标 降维实例 代码实现 """ 这里假设原始数据集为矩阵 dataMat,其中每一行代表一个样本,每一列代表同一个特征(与上面的介绍稍有不同,上 面是每一列代表一个样本,每一行代表同一个特征). """ import numpy as np ##

Sparse PCA 稀疏主成分分析 2016-12-06 16:58:38 qilin2016 阅读数 15677 文章标签: 统计学习算法 更多 分类专栏: Machine Learning   版权声明:本文为博主原创文章,遵循CC 4.0 BY-SA版权协议,转载请附上原文出处链接和本声明. 本文链接:https://blog.csdn.net/zhoudi2010/article/details/53489319 SPCA原始文献:H. Zou (2006) Sparse princi

前言 半年前在极客时间订阅了王争的<数据结构和算法之美>,现在决定认真去看看.看到如何用快排思想在O(n)内查找第K大元素这一章节时发现王争对归并和快排的理解非常透彻,讲得也非常好,所以想记录总结一下.文章内容主要分析归并排序和快速排序原理,并根据它们共同的分治思想,引出如何在 O(n) 的时间复杂度内查找一个无序数组中的第 K 大元素? 归并排序原理 核心思想:将数组从中间分成前后两部分,然后对前后两部分分别进行排序,再将排序好的两个部分有序合并在一起,这样整个数组有序. 归并排序使用的就是

前记 最近在看Redis,之间就尝试用sortedSet用在实现排行榜的项目,那么sortedSet底层是什么结构呢? "Redis sorted set的内部使用HashMap和跳跃表(SkipList)来保证数据的存储和有序,HashMap里放的是成员到score的映射,而跳跃表里存放的是所有的成员,排序依据是HashMap里存的score,使用跳跃表的结构可以获得比较高的查找效率,并且在实现上比较简单.”   那么什么是SkipList跳表呢?下面我们从理解它的思想到实现及应用去做一个大致

锐速与BBR的原理简单解析  4 前言 昨天,有一位朋友在我的文章下留言说,锐速和BBR不都是一样,是拥塞算法嘛.因为这方面需要讲的东西比较多,所以我还是专门水一篇文章吧. 锐速 参考资料: http://www.tcpedge.com/features.html http://bbs.kuaibo.com/thread-315336-1-1.html 锐速是一个依赖于内核的模块,其基本原理是将丢包进行评估,将预判到可能会产生丢包的数据包再发一次.所以可能会产生我们所见到的,锐速会加速VPS流量