PCA主成分分析 PCA目的 最大可分性(最大投影方差) 投影 优化目标 关键点 推导 为什么要找最大特征值对应的特征向量呢? 之前看3DMM的论文的看到其用了PCA的方法,一开始以为自己对于PCA已经有了一定的理解,但是当看到式子的时候发现自己好像对于原理却又不甚明了,所以又回顾了以下PCA的原理,在此写一个总结. PCA目的 主成分分析(principal component analysis, PCA) 是常用的一种降维方法,其目的是为了让数据合理的降维,在降低维度的同时尽量保证数据的原始

一.前言 上文讲过了虚拟机的内存划分,即,我们将内存分为线程共享和线程私有. 线程共享的即java堆,和方法区.java堆大家可能都不会陌生:而方法区中包含了常量池,他也被称为永久代.通常方法区也会被叫做非堆,但是在逻辑上,他却是java堆的一部分,而且有些虚拟机会将方法区直接与java堆合并. 线程私有的就是虚拟机栈了,而虚拟机栈,本地方法栈,以及程序计数器.这里我们就不展开讨论了. 上面我就简单的回顾了虚拟机的内存划分部分,下面开始正文. 二.java内存模型简述 1.主内存 java内存模

宽动态红外图像增强算法综述回顾过去带你回顾宽动态红外图像增强算法的历史进程,历来学者的一步步革命(新的算法框架提出),一步步改革(改进优化),从简单粗暴到细致全面.正所谓是:改革没有完成时,只有进行时.没有完美的算法,也没有最好的算法,只有更好更优秀的算法.展望未来以现在看90年代的算法,那时候的算法是有点粗糙,但是正是在这一点点的积累上,才有了现在较之优秀完美的算法.正所谓是:站在巨人的肩膀,我们看得更远,不积跬步无以至千里. 目录 为什么需要该算法?摘要主要的三类算法思路大致介绍第一类:基于

Measures of Center measures of central tendency:the center or most typical value:average Mean:its arithmetic average:受极值影响:可以通过去掉极值减少极值的影响   Median:the middle value in its ordered list,Constructing a stem-and-leaf diagram as a preliminary step to ord

Introduction 主成分分析(Principal Components Analysis)是一种对特征进行降维的方法.由于观测指标间存在相关性,将导致信息的重叠与低效,我们倾向于用少量的.尽可能多能反映原特征的新特征来替代他们,主成分分析因此产生.主成分分析可以看成是高维空间通过旋转坐标系找到最佳投影(几何上),生成新维度,其中新坐标轴每一个维度都是原维度的线性组合\(\theta'X\)(数学上),满足: 新维度特征之间的相关性尽可能小 参数空间\(\theta\)有界 方差尽可能大,

上次那篇文章在理论层次介绍了下协方差矩阵,没准很多人觉得这东西用处不大,其实协方差矩阵在好多学科里都有很重要的作用,比如多维的正态分布,再比如今天我们今天的主角——主成分分析(Principal Component Analysis,简称PCA).结合PCA相信能对协方差矩阵有个更深入的认识. PCA的缘起 PCA大概是198x年提出来的吧,简单的说,它是一种通用的降维工具.在我们处理高维数据的时候,为了能降低后续计算的复杂度,在“预处理”阶段通常要先对原始数据进行降维,而PCA就是干这个事的.

主成分分析的主要目的是希望用较少的变量去解释原来资料中的大部分变异,将我们手中许多相关性很高的变量转化成彼此相互独立或不相关的变量,从而达到降维的目的.在原始数据“预处理”阶段通常要先对它们采用PCA的方法进行降维.本质上讲,PCA就是将高维的数据通过线性变换投影到低维空间上去,但并非随意投影,而是需要遵循一个规则:希望降维后的数据不能失真,也就是说被PCA降掉的那些维度只能是噪声或是冗余的数据. 噪声可以理解为样本数据各维度之间的相关性干扰,冗余可以理解为没有的维度(何为没用?我们PCA处理的

A tutorial on Principal Components Analysis 原著:Lindsay I Smith, A tutorial on Principal Components Analysis, February 26, 2002. 翻译:houchaoqun.时间:2017/01/18.出处:http://blog.csdn.net/houchaoqun_xmu  |  http://blog.csdn.net/Houchaoqun_XMU/article/details

本文简单整理了以下内容: (一)维数灾难 (二)特征提取--线性方法 1. 主成分分析PCA 2. 独立成分分析ICA 3. 线性判别分析LDA (一)维数灾难(Curse of dimensionality) 维数灾难就是说当样本的维数增加时,若要保持与低维情形下相同的样本密度,所需要的样本数指数型增长.从下面的图可以直观体会一下.当维度很大样本数量少时,无法通过它们学习到有价值的知识:所以需要降维,一方面在损失的信息量可以接受的情况下获得数据的低维表示,增加样本的密度:另一方面也可以达到去噪

用PCA(主成分分析法)进行信号滤波 此文章从我之前的C博客上导入,代码什么的可以参考matlab官方帮助文档 现在网上大多是通过PCA对数据进行降维,其实PCA还有一个用处就是可以进行信号滤波.网上对此的介绍比较少,正好最近研究了一下,所以把自己的理解记录下来. 对于PCA原理的介绍网上已经有很多帖子,我比较喜欢的是这个:PCA的数学原理.文章把PCA降维定性和数学理解分析得生动且透彻,这里不再重复. 直接上干货吧,简单一个例子: 给定信号: 其中有用信号为三个频率不同且幅值相位不相同的余弦函

一:引入问题 首先看一个表格,下表是某些学生的语文,数学,物理,化学成绩统计: 首先,假设这些科目成绩不相关,也就是说某一科目考多少分与其他科目没有关系,那么如何判断三个学生的优秀程度呢?首先我们一眼就能看出来,数学,物理,化学这三门课的成绩构成了这组数据的主成分(很显然,数学作为第一主成分,因为数据成绩拉的最开). 那么为什么我们能一眼看出来呢? 当然是我们的坐标轴选对了!! 下面,我们继续看一个表格,下标是一组学生的数学,物理,化学,语文,历史,英语成绩统计: 那么这个表我们能一眼看出来吗?

主成分分析(PCA)是一种经典的降维算法,基于基变换,数据原来位于标准坐标基下,将其投影到前k个最大特征值对应的特征向量所组成的基上,使得数据在新基各个维度有最大的方差,且在新基的各个维度上数据是不相关的,PCA有几个关键的点: 1)归一化均值与方差,均值归一化后便于计算,方差归一化后便于对各个维度进行比较 2)新基为正交基,即各个坐标轴是相互独立的(可理解为垂直),只需要取新基上取方差最大的前几个维度即可 3)PCA的前提是只对服从高斯分布的数据特征提取效果较好,这就大大限制了它的应用范围.如

原文:http://blog.csdn.net/zhongkejingwang/article/details/42264479 什么是PCA? 在数据挖掘或者图像处理等领域经常会用到主成分分析,这样做的好处是使要分析的数据的维度降低了,但是数据的主要信息还能保留下来,并且,这些变换后的维两两不相关!至于为什么?那就接着往下看.在本文中,将会很详细的解答这些问题:PCA.SVD.特征值.奇异值.特征向量这些关键词是怎么联系到一起的?又是如何在一个矩阵上体现出来?它们如何决定着一个矩阵的性质?能不

主成分分析(PCA)是多元统计分析中用来分析数据的一种方法,它是用一种较少数 量的特征对样本进行描述以达到降低特征空间维数的方法,它的本质实际上是K-L变换.PCA方法最著名的应用应该是在人脸识别中特征提取及数据维,我们知 道输入200*200大小的人脸图像,单单提取它的灰度值作为原始特征,则这个原始特征将达到40000维,这给后面分类器的处理将带来极大的难度.著名 的人脸识别Eigenface算法就是采用PCA算法,用一个低维子空间描述人脸图像,同时用保存了识别所需要的信息.下面先介绍下PCA

相对与网上很多人分享的有关PCA的经历,我第一次接触PCA却不是从人脸表情识别开始的,但我所在的实验室方向之一是人脸的研究,最后也会回到这个方向上来吧. PCA(principal components analysis)是一种非常有用的统计技术,它已经应用于人脸识别和图像压缩领域中,并且是高维数据计算模型的常用技术.简单说是把高维数据将成低维数据,比如100000x100000的矩阵降成100000x100的. 从例子中也看得出在数学模型中直观看到的是对矩阵进行的各种各样的变形最终达到我们所需

转自http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/18/2020209.html http://www.cnblogs.com/jerrylead/archive/2011/04/18/2020216.html 几个特别有用 的链接: 更加深入理解pca,在斯坦福大学的机器学习上的更加深入的分析.. http://blog.csdn.net/ybdesire/article/details/64546435 http://blog.csdn.n

主成分分析在上一节里面也讲了一些,这里主要谈谈如何用SVD去解PCA的问题.PCA的问题其实是一个基的变换,使得变换后的数据有着最大的方差.方差的大小描述的是一个变量的信息量,我们在讲一个东西的稳定性的时候,往往说要减小方差,如果一个模型的方差很大,那就说明模型不稳定了.但是对于我们用于机器学习的数据(主要是训练数据),方差大才有意义,不然输入的数据都是同一个点,那方差就为0了,这样输入的多个数据就等同于一个数据了.以下面这张图为例子: 这个假设是一个摄像机采集一个物体运动得到的图片,上面的点表

最稳定极值区域介绍 如把灰度图看成高低起伏的地形图,其中灰度值看成海平面高度的话,MSER的作用就是在灰度图中找到符合条件的坑洼.条件为坑的最小高度,坑的大小,坑的倾斜程度,坑中如果已有小坑时大坑与小坑的变化率. 上图展示了几种不同的坑洼,根据最小高度,大小,倾斜程度这些条件的不同,选择的坑也就不同. 上图展示了最后一个条件,大坑套小坑的情况.根据条件的不同,选择也不同. 以上便是对坑的举例,MSER主要流程就三部分组成: 1.预处理数据 2.遍历灰度图 3.判断一个区域(坑洼)是否满足条件 简

  主要参考:https://www.zhihu.com/question/38417101/answer/94338598 http://blog.jobbole.com/88208/ 先说下PCA的主要步骤:假设原始数据是10(行,样例数,y1-y10)*10(列,特征数x1-x10)的(10个样例,每样例对应10个特征)(1).分别求各特征(列)的均值并对应减去所求均值. (2).求特征协方差矩阵.<img src="https://pic2.zhimg.com/cc

以前对PCA算法有过一段时间的研究,但没整理成文章,最近项目又打算用到PCA算法,故趁热打铁整理下PCA算法的知识.本文观点旨在抛砖引玉,不是权威,更不能尽信,只是本人的一点体会. 主成分分析(PCA)是多元统计分析中用来分析数据的一种方法,它是用一种较少数量的特征对样本进行描述以达到降低特征空间维数的方法,它的本质实际上是K-L变换.PCA方法最著名的应用应该是在人脸识别中特征提取及数据维,我们知道输入200*200大小的人脸图像,单单提取它的灰度值作为原始特征,则这个原始特征将达到40000

主成分分析(PCA, Principal Component Analysis) 一个非监督的机器学习算法 主要用于数据的降维处理 通过降维,可以发现更便于人类理解的特征 其他应用:数据可视化,去噪等 主成分分析是尽可能地忠实再现原始重要信息的数据降维方法 原理推导: 如图,有一个二维的数据集,其特征分布于特征1和2两个方向 现在希望对数据进行降维处理,将数据压缩到一维,直观的我们可以想到将特征一或者特征二舍弃一个,可以得到这样的结果 ------- : 舍弃特征1之后 ------- : 舍弃