PCA(Principal Component Analysis)主成分分析法的数学原理推导1.主成分分析法PCA的特点与作用如下:(1)是一种非监督学习的机器学习算法(2)主要用于数据的降维(3)通过降维,可以发现人类更加方便理解的特征(4)其他的应用:去燥:可视化等2.主成分分析法的数学原理主要是利用梯度上升法来最优化目标函数,即利用梯度上升法来求取效用函数的最大值,其具体的数学原理推导过程如下所示: 对于以上的函数,因为梯度的向量化表示我们已经求得,因此,我们便可以通过梯度上升法求取函数的

Problem Description A frog has just learned some number theory, and can't wait to show his ability to his girlfriend. Now the frog ,,⋯ from the bottom, so are the columns. At first the frog is sitting at grid (sx,sy), and begins his journey. To show

关于不同进制数之间转换的数学推导 涉及范围:正整数范围内二进制(Binary),八进制(Octonary),十进制(Decimal),十六进制(hexadecimal)之间的转换 数的进制有多种,比如两双袜子为一双就采用二进制,平常的一周七天就采用七进制,每小时有六十分钟就采用六十进制.在计算机科学中我们经常用的有二进制,八进制,十进制,十六进制.计算机只能识别0和1组成的数字,但由于当一个数字比较大的时候,二进制的长度将变得非常长,对于人来说可读性非常差,而进制越大,那么数据显示的长度便越短,

sumdiv(POJ 1845) Description 给定两个自然数A和B,S为A^B的所有正整数约数和,编程输出S mod 9901的结果. Input Format 只有一行,两个用空格隔开的自然数A和B(0<=A,B<= 50000000). Output Format 只有一行,即S mod 9901的结果. Sample Input 2 3 Sample Output 15 解析 这是一道数学推导+分治的简单运用,大体思路如下. 由算数基本定理可得: \[A=p_1^{a_1}*

本来是要调研 Latent Dirichlet Allocation 的那个 LDA 的, 没想到查到很多关于 Linear Discriminant Analysis 这个 LDA 的资料.初步看了看,觉得数学味挺浓,一时引起了很大的兴趣:再看看,就有整理一份资料的冲动了.网上查到的相关文章大都写得不是很详细,而且在概念和记号等方面也比较混乱,因此,在整理本文时,我有意识地牵了一根主线,想让读者读起来有循序渐进的感觉,记号上也力求规范和统一.期间参考了若干文献,以及一些优秀的博客,如 Jerr

题面 传送门 思路 看到这道题,我的第一想法是前缀和瞎搞,说不定能$O\left(n\right)$? 事实证明我的确是瞎扯...... 题目中的提示 这道题的数据中告诉了我们: $sum\left(s\left[i\right]\right)<=50000$ 也就是说,总长度是很小的,这提示我们往"通过长度来解题"的方向上想 那么,最便捷的处理区间长度和的算法是什么呢?前缀和 我们需要求什么? 做题的过程中,一定不能忘记这一点:我们要求的是,所有长度为s的区间的愉悦值总和 那么

上篇记录了一些决策树算法,这篇是借OC-SVM填回SMO在SVM中的数学推导这个坑. 参考文献: http://research.microsoft.com/pubs/69644/tr-98-14.pdf https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee227a/fa10/login/l_dual_strong.html https://inst.eecs.berkeley.edu/~ee127a/book/login/l_sdual_slater.html http://w

手动列出前5项 可发现规律 /* 推导公式 a[n] = 2^(n-1) + (n-2)*2^(n-3) */ #include<stdio.h> #include<math.h> #include<algorithm> using namespace std; typedef long long int64; ; int64 FastPow( int64 n,int64 m ){//n^m int64 sum = ; ){ == ){ sum *= n; sum %=

UVA - 10014 Simple calculations Time Limit: 3000MS Memory Limit: Unknown 64bit IO Format: %lld & %llu id=19100" style="color:blue">Submit Status Description  Simple calculations  id=19100" style="color:blue">The Pro

Given a positive integer n, break it into the sum of at least two positive integers and maximize the product of those integers. Return the maximum product you can get. For example, given n = 2, return 1 (2 = 1 + 1); given n = 10, return 36 (10 = 3 +

要点: 1.期望的套路,要求n以上的期望,则设dp[i]为i分距离终点的期望步数,则终点dp值为0,答案是dp[0]. 2.此题主要在于数学推导,一方面是要写出dp[i] = 什么,虽然一大串但是思维上并不难:然后就是一种解方程的方法,因为都跟dp[0]有关,且dp[0]是个确定的常数,所以设dp[i] = A[i] * dp[0] + B[i],带入上面那一串解出A[i].B[i],发现是个递推式,于是递推求出A[i]B[i]即可得到dp[0] = B[0] / (1 - A[0]).推荐邝斌

题解: 考场上靠打表找规律切的题,不过严谨的数学推导才是本题精妙所在:求:$\sum\prod_{i=1}^{m}F_{a{i}}$ 设 $f(i)$ 为 $N=i$ 时的答案,$F_{i}$ 为斐波那契数列第 $i$ 项.由于 $a$ 序列是有序的,要求的答案可以表示成:$f(i)=\sum_{j=1}^{i}f(j)*F_{i-j}$由于斐波那契数列第 0 项是 0,显然可以表示成:$f(i)=\sum_{j=1}^{i-1}f(j)*F_{i-j}$考虑一下 $f(i+1)$ 和 $f(i

Galaxy Time Limit: 2000/1000 MS (Java/Others)    Memory Limit: 262144/262144 K (Java/Others) Total Submission(s): 556    Accepted Submission(s): 127 Special Judge Problem Description Good news for us: to release the financial pressure, the government

Friend HDU - 1719 Friend number are defined recursively as follows. (1) numbers 1 and 2 are friend number; (2) if a and b are friend numbers, so is ab+a+b; (3) only the numbers defined in (1) and (2) are friend number. Now your task is to judge wheth

在我们日常的工作与学习中,你是否也会遇到过无法在电脑中编写数学函数公式的情况呢? 简单的数学函数公式或许经过我们不懈的努力也可以成功的编写,不过这会耽误我们大把的时间. 想象一下,假如你的老板急着催你的稿子而你却因为输入数学函数而耽误时间这怎么可以呢,会出现难以想象的后果. 不过我们有一款超级好用的数学公式编辑软件MathType7.因此只要学会MathType编写函数就可以轻易的解决我们的问题了. MathType可适用于800+软件应用程序和网站,支持在任何文字处理软件.演示程序.页面程序.

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前言: 如果学习分类算法,最好从线性的入手,线性分类器最简单的就是LDA,它可以看做是简化版的SVM,如果想理解SVM这种分类器,那理解LDA就是很有必要的了. 谈到LDA,就不得不谈谈PCA,PCA是一个和LDA非常相关的算法,从推导.求解.到算法最终的结果,都有着相当的相似. 本次的内容主要是以推导数学公式为主,都是从算法的物理意义出发,然后一步一步最终推导到最终的式子,LDA和PCA最终的表现都是解一个矩阵特征值的问题,但是理解了如何推导,才能更深刻的理解其中的含义.本次内容要求读者有一些

从今天开始就有各站网络赛了 今天是ccpc全国赛的网络赛 希望一切顺利 可以去一次吉大 希望还能去一次大连 题意: 很明确是让你求Sn=[a+sqrt(b)^n]%m 思路: 一开始以为是水题 暴力了一发没过 上网看了一下才知道是快速幂 而且特征方程的推导简直精妙 尤其是共轭相抵消的构造 真的是太看能力了 (下图转自某大神博客) 特征方程是C^2=-2*a*C+(a*a-b) 然后用快速幂求解 临时学了下矩阵快速幂 从这道题能看出来 弄ACM真的要数学好 这不是学校认知的高数 线代 概率分数 而

目录 SVM介绍 线性分类 间隔 最大间隔分类器 拉格朗日乘子法(Lagrange multipliers) 拉格朗日乘子法推导 KKT条件(Karush-Kuhn-Tucker Conditions) 拉格朗日乘子法对偶问题 Slater 条件 最大间隔分类器与拉格朗日乘子法 核技巧 核函数 软间隔 软间隔支持向量机推导 SMO算法 SMO变量的选择方法 总结 参考 还是老规矩,这一篇博客是对SVM进行介绍,下一篇博客就是使用SVM进行具体的使用. SVM介绍 首先介绍SVM是什么,SVM(s