更新了三维偏序问题的拓展 cdq分治 \(cdq\)分治是一种由\(IOI\ Au\)选手\(cdq\)提出的离线分治算法,又称基于时间的分治算法. 二维偏序问题 这是\(cdq\)分治最早提出的时候解决的问题,大意为:给定\(n\)对二元组\((a_{i},b_{i})\),求\(cnt_i=\sum_{j=i+1}^n[a_j>a_i\ and \ b_j>b_i]\). 这个和逆序对有点像,先将二元组按\(a\)为第一关键字排序,那么\(a\)就一定有序了,即求下标和数值(\(b\))都

题目大意: 洛谷传送门 这明明是一道KD-Tree,CDQ分治是TLE的做法 化简式子,$|x1-x2|-|y1-y2|=(x1+y1)-(x2+y2)$ 而$CDQ$分治只能解决$x1 \leq x2,y1 \leq y2$的情况 把每次插入操作都相当于一个三元组$<x,y,t>$,权值是$x+y$.这就是一个三维偏序问题,用树状数组维护最大值即可 所以通过坐标变换,跑$4$次$CDQ$就行了? 没错,你会像我一样T得飞起 #include <cstdio> #include &

题目大意: 洛谷传送门 三维偏序裸题.. 每次操作都看成一个三元组$<x,y,t>$,表示$x,y$坐标和操作时间$t $ 询问操作拆成$4$个容斥 接下来就是$CDQ$了,外层按t排序,回溯时按$x$排序,用树状数组处理$y$这一维即可 #include <vector> #include <cstdio> #include <cstring> #include <algorithm> #define N1 201000 #define M1

题目大意:略 洛谷传送门 和 [CQOI2015]动态逆序对 这道题一样的思路 一开始的序列视为$n$次插入操作 把每次交换操作看成四次操作,删除$x$,删除$y$,加入$x$,加入$y$ 把每次操作都看成一个三元组 $<x,w,t>$ 操作位置,权值,以及操作时间 变成了一道三维偏序裸题 外层按操作时间$t$升序,回溯时按操作位置$x$排序 处理左区间对右区间的影响时,正反两次树状数组求逆序对即可 #include <vector> #include <cstdio>

题目大意: 题面传送门 还是一道三维偏序题 每次操作都可以看成这样一个三元组 $<x,w,t>$ ,操作的位置,权值,修改时间 一开始的序列看成n次插入操作 我们先求出不删除时的逆序对总数量,再统计每次删除元素时,减少的逆序对数量 然后就是三维偏序裸题了吧,第一维时间,第二维操作位置,第三维权值,用树状数组维护即可 由于逆序对可以在被删除元素的前面或者后面,所以在归并时需要正反遍历各统计一次 #include <vector> #include <cstdio> #in

题目大意: 题面传送门 三维偏序裸题 首先,把三元组关于$a_{i}$排序 然后开始$CDQ$分治,回溯后按$b_{i}$排序 现在要处理左侧对右侧的影响了,显然现在左侧三元组的$a_{i}$都小于等于右侧 而$c_{i}$这一维需要用权值树状数组维护 归并排序时,已知左侧右侧两个指针分别是$i,j$ 如果$b_{i} \leq bj$,将左侧已经遍历过的三元组的$c_{i}$推入树状数组,然后$i++$ 如果$b_{i}>bj$,那么右侧能取到的贡献就是树状数组内$\leq c_{j}$的三元

A.Laptop 链接:https://ac.nowcoder.com/acm/contest/16/A来源:牛客网 时间限制:C/C++ 1秒,其他语言2秒 空间限制:C/C++ 131072K,其他语言262144K 64bit IO Format: %lld 题目描述 FST是一名可怜的小朋友,他很强,但是经常fst,所以rating一直低迷. 但是重点在于,他非常适合ACM!并在最近的区域赛中获得了不错的成绩. 拿到奖金后FST决定买一台新笔记本,但是FST发现,在价格能承受的范围内,笔

链接: https://www.luogu.org/problem/P3810#submit 题意: 一个元素三个属性, x, y, z, 给定求f(b) = {ax <= bx, ay <= by, az <= bz}, a的数量, 求0-(n-1)个数有多少个点满足 思路: 三维偏序, CDQ分治, 听说过, 一直想学, 先写板子题, 二维偏序就属性减到连个,搞一下. CDQ的思想就是先对第一维排序, 左边的可以给有变贡献, 在分治下去, 同时对第二维排序, 将可用的点的第三维用数据

原文链接http://www.cnblogs.com/zhouzhendong/p/8672131.html 题目传送门 - BZOJ3262 题目传送门 - 洛谷P3810 题意 有$n$个元素,第$i$个元素有$a_i$.$b_i$.$c_i$三个属性,设$f(i)$表示满足$a_j\leq a_i$且$b_j\leq b_i$且$c_j\leq c_i$的$j$的数量.对于$d\in [0,n)$,求$f(i)=d$的数量. $n\leq 100000,max\{a_i,b_i,c_i|i

2131: 免费的馅饼 Time Limit: 10 Sec  Memory Limit: 259 MB[Submit][Status][Discuss] Description Input 第一行是用空格隔开的二个正整数,分别给出了舞台的宽度W(1到10^8之间)和馅饼的个数n(1到10^5). 接下来n行,每一行给出了一块馅饼的信息.由三个正整数组成,分别表示了每个馅饼落到舞台上的时刻t[i](1到10^8秒),掉到舞台上的格子的编号p[i](1和w之间),以及分值v[i](1到1000之间

传送门 https://www.luogu.org/problemnew/show/P4479 题目描述 在平面直角坐标系上,有 n 个不同的点.任意两个不同的点确定了一条直线.请求出所有斜率存在的直线按斜率从大到小排序后,第 k 条直线的斜率为多少. 为了避免精度误差,请输出斜率向下取整后的结果.(例如: ⌊1.5⌋ = 1 , ⌊−1.5⌋ = −2 ) 分析 一开始打了一个暴力,10分后来改着改着成了30分,浮点误差. 正解其实很简单,我们首先逆向思考一下,如果我们假设已经有了斜率k. 如

树状数组解决这种偏序问题是很厉害的! /* 输入按照y递增,对于第i颗星星,它的level就是之前出现过的星星中,横坐标小于i的总数 */ #include<iostream> #include<cstring> #include<cstdio> #include<algorithm> using namespace std; #define maxn 32200 int bit[maxn],n; void add(int i){ while(i<=m

题目链接:[http://acm.split.hdu.edu.cn/showproblem.php?pid=5517] 题意:定义multi_set A<a , d>,B<c , d , e>,C<x , y , z>,给出 A , B ,定义 C = A * B = ={⟨a,c,d⟩∣⟨a,b⟩∈A, ⟨c,d,e⟩∈B and b=e} .求出C之后,求C中一个元素t[i]<a , b , c>是否存在一个元素tmp<x , y , z>使

Jam's problem again Time Limit: 5000/2500 MS (Java/Others)    Memory Limit: 65536/65536 K (Java/Others) Total Submission(s): 640    Accepted Submission(s): 210 Problem Description Jam like to solve the problem which on the 3D-axis,given N(1≤N≤100000)

emmmm我能怎么说呢 CDQ分治显然我没法写一篇完整的优秀的博客,因为我自己还不是很明白... 因为这玩意的思想实在是太短了: fateice如是说道: 如果说对于一道题目的离线操作,假设有n个操作 把n个操作分成两半,可以想到的是,假如说提出上面那半的修改操作,下面那半提出询问操作 那么这些修改操作对下面的询问操作显然是都产生了相同的影响的. 然后对于每一半的操作都这样递归下去,然后就有了CDQ分治处理问题的基本方法 (图片来自fateice大爷的怕怕踢) 但是再往深处说我也不知道该怎么说,

Description Byte City 的街道形成了一个标准的棋盘网络 – 他们要么是北南走向要么就是西东走向. 北南走向的路口从 1 到 n编号, 西东走向的路从1 到 m编号. 每个路口用两个数(i, j) 表示(1 <= i <= n, 1 <= j <= m). Byte City里有一条公交线, 在某一些路口设置了公交站点. 公交车从 (1, 1) 发车, 在(n, m)结束.公交车只能往北或往东走. 现在有一些乘客在某些站点等车. 公交车司机希望在路线中能接到尽量多

经典问题:二维偏序.给定平面中的n个点,求每个点左下方的点的个数. 因为 所有点已经以y为第一关键字,x为第二关键字排好序,所以我们按读入顺序处理,仅仅需要计算x坐标小于<=某个点的点有多少个就行. 这就是所说的:n维偏序,一维排序,二维树状数组,三维 分治 Or 树状数组套平衡树…… <法一>树状数组. #include<cstdio> #include<algorithm> #include<iostream> using namespace st

P3431 [POI2005]AUT-The Bus Byte City 的街道形成了一个标准的棋盘网络 – 他们要么是北南走向要么就是西东走向. 北南走向的路口从 1 到 n编号, 西东走向的路从1 到 m编号. 每个路口用两个数(i, j) 表示(1 <= i <= n, 1 <= j <= m). Byte City里有一条公交线, 在某一些路口设置了公交站点. 公交车从 (1, 1) 发车, 在(n, m)结束.公交车只能往北或往东走. 现在有一些乘客在某些站点等车. 公交

P1972 [SDOI2009]HH的项链 题目背景 无 题目描述 HH 有一串由各种漂亮的贝壳组成的项链.HH 相信不同的贝壳会带来好运,所以每次散步完后,他都会随意取出一段贝壳,思考它们所表达的含义.HH 不断地收集新的贝壳,因此,他的项链变得越来越长.有一天,他突然提出了一个问题:某一段贝壳中,包含了多少种不同的贝壳?这个问题很难回答……因为项链实在是太长了.于是,他只好求助睿智的你,来解决这个问题. 输入格式 第一行:一个整数N,表示项链的长度. 第二行:N 个整数,表示依次表示项链中贝

query Given a permutation pp of length nn, you are asked to answer mm queries, each query can be represented as a pair (l ,r )(l,r), you need to find the number of pair(i ,j)(i,j) such that l \le i < j \le rl≤i<j≤r and \min(p_i,p_j) = \gcd(p_i,p_j )

2019-ACM-ICPC-徐州站网络赛- I. query-二维偏序+树状数组 [Problem Description] ​ 给你一个\([1,n]\)的排列,查询\([l,r]\)区间内有多少对\((i,j)\)满足\(l\le i<j\le r\),且\(min(p_i,p_j)=gcd(p_i,p_j)\). [Solution] ​ 将所有询问按区间右端点从小到大排序,对于排序后的每一个询问,将\([1,r]\)中所有满足条件的插入到树状数组中,然后查询区间大小即可.(\([1,r]